Lösung Überprüfen der Lösung

Überprüfe, ob der angegebene Wert für x  eine Lösung der Gleichung ist!

1. \(\frac{1}{5x+2}=1 \quad , x=-\frac{1}{5} \) 

\( D = \mathbb{R} \backslash \{-\frac{2}{5}\} \)
Einsetzen von \( x=-\frac{1}{5} \) liefert eine wahre Aussage.

2. \(\frac{x+1}{2x-5}=3 \quad , x=\frac{5}{2} \) 

\( D = \mathbb{R} \backslash \{\frac{5}{2}\} \)
Da der Nenner durch Einsetzen von \( x=\frac{5}{2} \) Null wird, kann dies keine Lösung der Gleichung sein. Gleichzeitig wird dieser x-Wert in der Definitionsmenge ausgeschlossen.