Lösung Bremsweg

Der Bremsweg \( s \) in Metern ist die Strecke, die ein Fahrzeug nach dem Betätigen der Bremse noch zurücklegt, bis es vollständig zum Stehen kommt.
In der Fahrschule lernt man die vereinfachte Formel \( s = \frac{V}{10}\cdot \frac{V}{10} \), wobei \( V \) die Geschwindigkeit zum Bremszeitpunkt in \( \frac{km}{h} \) beschreibt.
In der Physik würde man den Bremsweg \( s \) mit der Formel \( s = \frac{V^2}{2a} \) berechnen, wobei \( V \) in \( \frac{m}{s} \) angegeben wird und \( a \) eine Bremsverzögerung beschreibt. Diese Bremsverzögerung liegt bei einer Alltagsbremsung bei \( 3 < a < 5 \).
  

1. Berechne den Bremsweg in Metern mit der Formel aus der Fahrschule für eine Geschwindigkeit von \( 50 \frac{km}{h}\) zum Zeitpunkt des Bremsvorgangs.
   \(s=\frac{50}{10}\cdot \frac{50}{10}=25 \)
   Der Bremsweg beträgt 25 m.

1. Berechne den Bremsweg mit der Formel aus der Physik für die selbe Geschwindigkeit zum Zeitpunkt des Bremsvorgangs für \( a = 4 \)
   Für die Berechnung muss die Einheit der Geschwindigkeit von \( \frac{km}{h} \) in\( \frac{m}{s} \) umgewandelt werden (siehe Tipp 2).
   \( 50 \frac{km}{h}= \frac{50}{3,6}\frac{m}{s}=13,89 \frac{m}{s}\)
   \(s= \frac{13,89^2}{2a} =\frac{13,89^2}{2 \cdot 4} = \approx 24,12 \)
   \(s= \frac{(\frac{V}{3,6})^2}{2a} = \frac{50^2}{3,6^2 \cdot 2 \cdot 4} \approx 24,11 \)
2. Erläutere, warum sich die Formel aus der Fahrschule zur vereinfachten Rechnung für eine Alltagsbremsung eignet.