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Version 52.1 von Martina Wagner am 2025/11/27 09:57
Verstecke letzte Bearbeiter
Holger Engels 1.1 1 {{seiteninhalt/}}
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3 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Grundbegriffe der Prozent- und Zinsrechnung beschreiben.
Martina Wagner 51.1 4 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Prozentwert, Grundwert, Prozentsatz und Zins berechnen
Holger Engels 1.1 5
Stephanie Wietzorek 21.1 6
7
Martina Wagner 52.1 8 {{aufgabe id="Zuordnen" afb="II" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
Stephanie Wietzorek 22.1 9 Ein Modegeschäft bietet auf Jeans einen Preisnachlass von 20% an.
Martina Wagner 49.1 10 Gib zu jedem Berechnungswunsch von Susi die zugehörige Formel an. Erläutere die Unterschiede.
Stephanie Wietzorek 22.1 11 (% style="width: 100%; white-space: nowrap" class="border" %)
12 |= Text |= Berechnung
Stephanie Wietzorek 24.1 13 | Susi möchte wissen, wie hoch der Preisnachlass für eine Jeans im Wert von 90€ ist | {{formula}} G = 72 \cdot \frac{100}{20} {{/formula}}
Stephanie Wietzorek 23.1 14 | Susi möchte den reduzierten Preis einer Jeans im Wert von 90€ wissen | {{formula}} P = 90 \cdot \frac{20}{100} {{/formula}}
Martina Wagner 49.1 15 | Susi möchte den regulären Preis wissen, wenn der reduzierte Preis 72€ beträgt | {{formula}} 90 - 90 \cdot \frac{20}{100}{{/formula}}
Stephanie Wietzorek 23.1 16
Stephanie Wietzorek 21.1 17 {{/aufgabe}}
18
Martina Wagner 50.1 19 {{aufgabe id="Prozentmauer" afb="II" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" kompetenzen="K1, K2, K5, K6" zeit="6" cc="by-sa"}}
Martina Wagner 48.1 20 Bestimme die fehlenden Eintragungen der Felder, indem du nebeneinanderliegende Felder zur Berechnung des darüberliegenden Feldes benutzt.
Stephanie Wietzorek 36.1 21 [[image:Mauer Aufgabe.svg||style="float:left;width:400px"]]
Stephanie Wietzorek 26.1 22
23 {{/aufgabe}}
24
Stephanie Wietzorek 38.1 25
26
Martina Wagner 49.1 27 {{aufgabe id="Instagramrabatt" afb="II" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" kompetenzen="K1, K5, K6" zeit="6" cc="by-sa"}}
Stephanie Wietzorek 43.1 28 Mia sieht auf Instagram folgenden Post:
Stephanie Wietzorek 38.1 29
30 [[image:Rabatt.svg||style="float:middle;width:400px"]]
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Stephanie Wietzorek 41.1 32 Aufgeregt erzählt sie ihrer Freundin Clara: "Das ist doch ein mega Angebot - da gibt es bis zu 75 % Rabatt auf die Hautpflege - da müssen wir zuschlagen."
Stephanie Wietzorek 38.1 33
Stephanie Wietzorek 41.1 34 Nimm Stellung zu dieser Aussage.
Stephanie Wietzorek 38.1 35 {{/aufgabe}}
36
Martina Wagner 17.1 37 {{aufgabe id="Umsatzsteigerung" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" zeit="4" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
Holger Engels 13.2 38 Ein Betrieb hatte 2010 einen Umsatz von 325.000 €.
akukin 5.1 39 Im Jahr 2011 sank der Umsatz um 18 %.
40 Für das Jahr 2012 meldet der Betriebsleiter eine Umsatzsteigerung von 25 %.
41 (%class=abc%)
42 1. Berechne den Umsatz für das Jahr 2012.
Martina Wagner 50.1 43 1. Ermittle, um wie viel Prozent sich der Umsatz von 2010 bis 2012 verändert hat?
akukin 5.1 44 {{/aufgabe}}
45
Martina Wagner 17.1 46 {{aufgabe id="Zinsrechnung" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" zeit="6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
Holger Engels 13.2 47 Peter legt ein Kapital von 4000 € bei der Bank an. Dieses Kapital wird mit 2,5 % verzinst. Die Zinsen werden jährlich mitverzinst.
akukin 6.1 48 (%class=abc%)
Martina Wagner 16.1 49 1. Berechne den Betrag, der Peter nach sechs Jahren zur Verfügung steht.
akukin 6.1 50 1. Paul möchte beim gleichen Kapital denselben Endbetrag schon nach vier Jahren ausbezahlt bekommen.
Martina Wagner 16.1 51 Ermittle, welchen Zinssatz ihm seine Bank bieten muss.
akukin 5.1 52
akukin 6.1 53 {{/aufgabe}}
54
Martina Wagner 49.1 55 {{aufgabe id="Rabatt-Aktion bei Madio-Markt" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K5, K6" Zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
Holger Engels 13.2 56 Der Elektronik-Discounter Madio-Markt startet eine Rabatt-Aktion unter dem Motto „Alles 19 % billiger!“. Tatsächlich wird in der Rabatt-Woche alles zum Netto-Preis, also ohne die 19 % Mehrwertsteuer verkauft.
akukin 8.1 57 Klara denkt: „Da stimmt doch was nicht. Ich bin doch nicht doof!“
58
Martina Wagner 20.1 59 Gib an, ob Klara recht hat. Begründe deine Entscheidung.
akukin 8.1 60 {{/aufgabe}}
61
Martina Wagner 52.1 62 {{aufgabe id="Zinsversteuerung" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K5, K3, K4, K6" Zeit="10" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
Holger Engels 13.2 63 Du möchtest ein Kapital von 10.000 € auf 20 Jahre anlegen. Die Bank schlägt dir zwei Anlagevarianten vor:
64 Anlage A bringt eine jährliche Verzinsung von 8 %. Von diesen Zinsen werden jährlich bei der Gutschrift sofort 25% Steuern abgezogen.
Martina Wagner 49.1 65 Anlage B bringt ebenfalls eine jährliche Verzinsung von 8 %. Die Steuer von 25 % auf die Zinserträge wird jedoch erst am Ende der Anlagezeit abgezogen.
akukin 7.2 66 (%class=abc%)
Martina Wagner 19.1 67 1. Begründe für welche Anlagevariante du dich entscheiden würdest? Entscheide zuerst ohne zu rechnen. Berechne dann den Unterschied der beiden Varianten.
Martina Wagner 18.1 68 1. Berechne, wie groß der Unterschied wäre, wenn der Betrag als Altersvorsorge auf 50 Jahre angelegt wird?
akukin 7.1 69 {{/aufgabe}}
70
Martina Wagner 52.1 71 {{aufgabe id="Zinssätze" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" Zeit="10" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
Holger Engels 13.2 72 Bastian legt 10000 € bei der Bank an.
73 Nach drei Jahren beträgt sein Guthaben 10841,13 €.
74 Bastian weiß, dass der Zinssatz für das dritte Jahr 4 % betragen hat.
akukin 9.1 75 Die Zinssätze für das erste und zweite Jahr kennt er nicht.
76 (%class=abc%)
Martina Wagner 49.1 77 1. Berechne, wie viel Guthaben Bastian nach dem zweiten Jahr hatte?
78 1. Ermittle, wie hoch der Zinssatz im ersten und im zweiten Jahr sein muss, wenn in beiden Jahren der Zinssatz gleich war?
79 1. Berechne, wie hoch die Zinssätze im ersten und im zweiten Jahr sein müssen, wenn der Zinssatz im zweiten Jahr doppelt so hoch war wie im ersten Jahr?
akukin 9.1 80 {{/aufgabe}}
81
Martina Wagner 52.1 82 {{aufgabe id="Richtig oder falsch?" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" Zeit="4" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
Martina Wagner 49.1 83 Bestimme die richtige {{{(n)}}} Aussage {{{(n)}}}. Begründe deine Entscheidung.
akukin 12.1 84
Holger Engels 13.2 85 Der Preis für einen Pullover wird erst um 20 % erhöht und anschließend um 20 % gesenkt. Wie verändert sich der ursprüngliche Preis?
akukin 12.1 86
Holger Engels 20.2 87 ☐ Der Preis bleibt gleich, da {{formula}}100\% + 20\% = 120\%{{/formula}} und {{formula}}120\% - 20\% = 100\%{{/formula}}
88 ☐ Der Preis ist höher, da der Grundwert nach der Preiserhöhung höher ist.
89 ☐ Der Preis ist niedriger, da der Grundwert vor der Preiserhöhung niedriger ist.
90 ☐ Der Preis ist niedriger, weil der Prozentwert nach der Preiserhöhung höher ist.
Holger Engels 13.2 91 {{/aufgabe}}
akukin 10.1 92
Martina Wagner 52.1 93 {{aufgabe id="arbeitendes Geld" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K2, K3, K5, K6" Zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
Stephanie Wietzorek 44.1 94 Stell dir vor, du bekommst jeden Monat Taschengeld. Normalerweise gibst du es für Snacks, Apps oder neue Skins aus - klar. Aber was wäre, wenn dein Geld für dich arbeitet, während du chillst, zockst oder TikToks schaust.
95 Charlotte, Kim, Anton und Joel unterhalten sich in der Pause darüber, wie sie ihr Geld für sich arbeiten lassen können. Die Eltern fanden die Idee, das Taschengeld zu sparen, super und haben den Schülern folgende Angebote gemacht:
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97 Charlotte bekommt 25€ Taschengeld im Monat. Ihre Eltern bieten ihr an, am Ende des Jahres 10% Zinsen oben drauf zu geben.
98 Kim bekommt im Monat 28€ Taschengeld und würde am Ende des Jahres 1% weniger Zinsen bekommen wie Charlotte.
99 Anton bekommt 30€ Taschengeld. Am Ende des Jahres würde er insgesamt von seinen Eltern 370€ bekommen.
100 Joel bekommt am Ende des Jahres von seinen Eltern mit 8% Zinsen insgesamt 349,92€, welches sie selbstverständlich auf 350€ aufrunden.
Stephanie Wietzorek 45.1 101 (%class=abc%)
Martina Wagner 49.1 102 1. Erläutere, wie das Geld für die vier Freunde arbeitet.
103 1. Begründe, welches Angebot du am besten fändest?
Stephanie Wietzorek 47.1 104 1. Ein Jahr Sparen ist Joel zu lange. Er möchte die neue Switch Lite für 339 € kaufen, die in 4 Monaten rauskommt. Die Eltern bieten ihm eine Verkürzung des Sparzeitraums an, zahlen in diesem Fall die Zinsen aber nur anteilig aus. Begründe, dass er die Switch zu diesem Zeitpunkt noch nicht kaufen kann.
Martina Wagner 49.1 105 1. Berechne, wie viele Tage Joel mindestens sparen muss, damit sein Geld inklusive Zinsen ausreicht, um die Switch zu kaufen?
Stephanie Wietzorek 44.1 106
107 {{/aufgabe}}
Stephanie Wietzorek 45.1 108
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Holger Engels 1.1 110