Änderungen von Dokument BPE 3 Einheitsübergreifend

Zusammenfassung

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  • LängeundMittelpunkt.PNG
  • TinasOrthogonale.PNG
  • richtig-falschlinear.PNG

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.akukin

Inhalt

...	...	@@ -30,39 +30,7 @@
30	30
31	31	{{/aufgabe}}
32	32
33		-{{aufgabe id="Weg-Zeit-Diagramm" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
34		-Anna besucht ihre Freundin und läuft anschließend wieder nach Hause.
35		-[[image:AnnaWegZeitDiagramm.png||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
36		-(% class=abc %)
37		-1. Wie lange braucht Anna um bei ihrer Freundin anzukommen? ... Minuten
38		-1. Wie weit wohnt ihre Freundin entfernt? ... Meter
39		-1. Wie lange bleibt sie bei ihrer Freundin? ... Stunde
40		-1. Wann kommt Anna wieder zu Hause an? Nach ... Minuten
41		-1. Wie viele Kilometer hat sie insgesamt zurückgelegt? ... Meter
42	42
43		-{{lehrende}}
44		-**Sinn dieser Aufgabe**:
45		-* Umgang mit einem Schaubild
46		-* Ablesen von Werten aus dem Diagramm
47		-{{/lehrende}}
48		-
49		-{{/aufgabe}}
50		-
51		-{{aufgabe id="Weg-Zeit-Diagramme" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
52		-Anna besucht ihre Freundin zu Fuß.
53		-[[image:AnnaWegZeitDiagramm.png||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
54		-(% class=abc %)
55		-1. Interpretiere das Diagramm.
56		-1. Wie sieht das zugehörige Diagramm aus, wenn Anna mit dem Fahrrad zu ihrer Freundin fährt und dort 1 Stunde bleibt?
57		-
58		-
59		-{{lehrende}}
60		-**Sinn dieser Aufgabe**:
61		-Interpretation und Umgang mit einem Schaubild
62		-{{/lehrende}}
63		-
64		-{{/aufgabe}}
65		-
66	66	{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Funktionsterm und Schaubild" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
67	67	Ordne den Schaubildern zu:
68	68	a) {{formula}}y=-\frac{3}{4}x+2{{/formula}} b) {{formula}}y=\frac{1}{3}x{{/formula}} c) {{formula}}y=-\frac{4}{3}x+2{{/formula}} d) {{formula}}y=3x{{/formula}}
...	...	@@ -369,4 +369,150 @@
369	369	{{/lehrende}}
370	370	{{/aufgabe}}
371	371
	340	+{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgabe zu Schaubildern linearer Funktionen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	341	+Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist.
	342	+Stelle die falschen Aussagen richtig!
	343	+[[image:richtig-falschlinear.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	344	+(%class="abc"%)
	345	+1. Gerade a hat die Steigung {{formula}}\frac{1}{3}{{/formula}}.
	346	+☐ richtig ☐ falsch
	347	+1. Der y-Achsenabschnitt der Geraden c beträgt 3,5.
	348	+☐ richtig ☐ falsch
	349	+1. Die Gerade b hat die Steigung 1.
	350	+☐ richtig ☐ falsch
	351	+1. Die Geraden a und b schneiden sich im Punkt {{formula}}S\left(-\frac{33}{8}\Bigl|\frac{17}{8}\right){{/formula}}
	352	+☐ richtig ☐ falsch
	353	+1. Die Geraden c und e schneiden sich nie.
	354	+☐ richtig ☐ falsch
	355	+1. Die Gerade e hat die Gleichung {{formula}}y=3{{/formula}}.
	356	+☐ richtig ☐ falsch
	357	+1. Die Gerade d ist das Schaubild einer Funktion, da jedem x-Wert genau ein y-Wert zugeordnet wird.
	358	+☐ richtig ☐ falsch
	359	+1. Die Geraden b und e schneiden sich im Punkt {{formula}}S(3|-5,5){{/formula}}
	360	+☐ richtig ☐ falsch
	361	+1. Die Geraden a und f unterscheiden sich nur durch ihren y-Achsenabschnitt.
	362	+☐ richtig ☐ falsch
	363	+1. Eine Gerade, die orthogonal (senkrecht) auf der Geraden c stehen würde, hätte die Steigung {{formula}}\frac{1}{3}{{/formula}}.
	364	+☐ richtig ☐ falsch
	365	+
	366	+{{lehrende}}
	367	+**Sinn dieser Aufgabe**:
	368	+* Steigungen und y-Achsenschnittpunkte von Schaubildern linearer Funktionen ablesen
	369	+* Geradenschnittpunkte berechnen
	370	+* Lagen von Geraden unterscheiden
	371	+{{/lehrende}}
	372	+
	373	+{{/aufgabe}}
	374	+
	375	+{{aufgabe id="Selbst Beispiele geben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	376	+Betrachte die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=-\frac{1}{4}x+1{{/formula}}
	377	+(%class=abc%)
	378	+1. Überprüfe, ob der Punkt {{formula}}P(2|0,5){{/formula}} auf dem Schaubild liegt.
	379	+1. Gib je einen Punkt an, der oberhalb bzw. unterhalb der Geraden liegt.
	380	+1. Gib eine Funktion //g// an, deren zugehöriges Schaubild das Schaubild von //f// nicht schneidet.
	381	+1. Gib eine Funktion //h// an, deren Schaubild das Schaubild von //f// im Punkt {{formula}}P(1|0,75){{/formula}} schneidet.
	382	+
	383	+{{lehrende}}
	384	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	385	+Zu Fragestellungen selbst Beispiele angeben
	386	+{{/lehrende}}
	387	+
	388	+{{/aufgabe}}
	389	+
	390	+{{aufgabe id="Geradengleichungen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	391	+Gegeben sind die Gerade {{formula}}g_1: y=-2x+4{{/formula}} sowie die Punkte {{formula}}A(1|2){{/formula}} und {{formula}}B(4|3){{/formula}}.
	392	+(%class=abc%)
	393	+1. Zeige, dass der Punkt //A// auf der Geraden //g,,1,,// liegt.
	394	+1. Bestimme die Gleichung einer Geraden //g,,2,,// durch die Punkte {{formula}}A(1|2){{/formula}} und {{formula}}B(4|3){{/formula}}.
	395	+1. Berechne den Schnittpunkt von //g,,1,,// und //g,,2,,//. Welcher Punkt muss sich dabei ergeben?
	396	+
	397	+{{/aufgabe}}
	398	+
	399	+{{aufgabe id="Aufgabe zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	400	+Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x) = \frac{1}{8}x - \frac{3}{2}{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x) = -\frac{1}{2}x + \frac{7}{8}{{/formula}}.
	401	+(%class=abc%)
	402	+1. Bestimme {{formula}}x{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(x) = -\frac{5}{8}{{/formula}}
	403	+1. Welchen Wert muss {{formula}}x{{/formula}} annehmen, wenn gilt: {{formula}}f(7) = g(x){{/formula}}?
	404	+1. Bestimme {{formula}}c{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(5) + c = g(6){{/formula}}.
	405	+
	406	+{{lehrende}}
	407	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	408	+Üben des Umgangs mit der abstrakten Fachsprache
	409	+{{/lehrende}}
	410	+
	411	+{{/aufgabe}}
	412	+
	413	+{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	414	+In nachfolgendem Koordinatensystem sind mehrere Punkte eingezeichnet.
	415	+[[image:LängeundMittelpunkt.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	416	+(%class=abc%)
	417	+1. Bestimme die Länge der Strecken {{formula}}BE{{/formula}} und {{formula}}BD{{/formula}}.
	418	+1. Gib die Koordinaten des Mittelpunktes {{formula}}M{{/formula}} der Strecke {{formula}}EA{{/formula}} an.
	419	+Überprüfe, ob die Gerade durch den Punkt {{formula}}D{{/formula}} mit Steigung -1 durch {{formula}}M{{/formula}} geht.
	420	+1. Berechne den Umfang des Dreiecks {{formula}}BAC{{/formula}}.
	421	+
	422	+{{lehrende}}
	423	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	424	+Mittelpunkt und Länge von Strecken berechnen
	425	+{{/lehrende}}
	426	+
	427	+{{/aufgabe}}
	428	+
	429	+{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	430	+(%class=abc%)
	431	+1. Berechne die fehlenden Koordinaten, wenn {{formula}}M{{/formula}} der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}P_1P_2{{/formula}} ist: {{formula}}P_1(-3|2); \ \ P_2(0|0);\ \ M( ?|? ){{/formula}}
	432	+ {{formula}}[P_1(4|?); \ \ P_2(-2|5);\ \ M(?|3,5)] {{/formula}}
	433	+1.Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(3|-5){{/formula}} und {{formula}}B(7|2){{/formula}}. Bestimme die Gleichung der Geraden mit {{formula}}m = 0,5{{/formula}}, die durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AB{{/formula}} geht.
	434	+1. Zeige, dass die Entfernung vom Punkt {{formula}}A{{/formula}} und dem Schnittpunkt der Geraden aus b) mit der y-Achse 10 beträgt.
	435	+
	436	+{{lehrende}}
	437	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	438	+* Mittelpunkt und Länge von Strecken berechnen
	439	+* Mehrstufige Aufgabe
	440	+{{/lehrende}}
	441	+
	442	+{{/aufgabe}}
	443	+
	444	+{{aufgabe id="Tinas Orthogonale" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	445	+Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen.
	446	+
	447	+Sie hat folgendes in ihr Heft notiert:
	448	+[[image:TinasOrthogonale.PNG||width="220" style="float: left"]]
	449	+
	450	+
	451	+
	452	+
	453	+
	454	+
	455	+
	456	+
	457	+
	458	+
	459	+
	460	+
	461	+
	462	+
	463	+
	464	+
	465	+
	466	+
	467	+
	468	+
	469	+
	470	+
	471	+
	472	+(%class=abc%)
	473	+1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte.
	474	+1. Bestimme für Tina die zugehörige Orthogonale!
	475	+
	476	+
	477	+{{lehrende}}
	478	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	479	+* Nachvollziehen eines Lösungsweges
	480	+* Bestimmung einer Orthogonalen
	481	+{{/lehrende}}
	482	+
	483	+{{/aufgabe}}
	484	+
	485	+
372	372	{{matrix/}}

LängeundMittelpunkt.PNG

Author

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	1	+XWiki.akukin

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TinasOrthogonale.PNG

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