Änderungen von Dokument BPE 3 Einheitsübergreifend
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Details
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... ... @@ -406,6 +406,7 @@ 406 406 407 407 {{aufgabe id="Selbst Beispiele geben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 408 408 Betrachte die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=-\frac{1}{4}x+1{{/formula}} 409 +(%class=abc%) 409 409 1. Überprüfe, ob der Punkt {{formula}}P(2|0,5){{/formula}} auf dem Schaubild liegt. 410 410 1. Gib je einen Punkt an, der oberhalb bzw. unterhalb der Geraden liegt. 411 411 1. Gib eine Funktion //g// an, deren zugehöriges Schaubild das Schaubild von //f// nicht schneidet. ... ... @@ -415,6 +415,103 @@ 415 415 **Sinn dieser Aufgabe:** 416 416 Zu Fragestellungen selbst Beispiele angeben 417 417 {{/lehrende}} 419 + 418 418 {{/aufgabe}} 419 419 422 +{{aufgabe id="Geradengleichungen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 423 +Gegeben sind die Gerade {{formula}}g_1: y=-2x+4{{/formula}} sowie die Punkte {{formula}}A(1|2){{/formula}} und {{formula}}B(4|3){{/formula}}. 424 +(%class=abc%) 425 +1. Zeige, dass der Punkt //A// auf der Geraden //g,,1,,// liegt. 426 +1. Bestimme die Gleichung einer Geraden //g,,2,,// durch die Punkte {{formula}}A(1|2){{/formula}} und {{formula}}B(4|3){{/formula}}. 427 +1. Berechne den Schnittpunkt von //g,,1,,// und //g,,2,,//. Welcher Punkt muss sich dabei ergeben? 428 + 429 +{{/aufgabe}} 430 + 431 +{{aufgabe id="Aufgabe zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 432 +Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x) = \frac{1}{8}x - \frac{3}{2}{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x) = -\frac{1}{2}x + \frac{7}{8}{{/formula}}. 433 +(%class=abc%) 434 +1. Bestimme {{formula}}x{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(x) = -\frac{5}{8}{{/formula}} 435 +1. Welchen Wert muss {{formula}}x{{/formula}} annehmen, wenn gilt: {{formula}}f(7) = g(x){{/formula}}? 436 +1. Bestimme {{formula}}c{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(5) + c = g(6){{/formula}}. 437 + 438 +{{lehrende}} 439 +**Sinn dieser Aufgabe:** 440 +Üben des Umgangs mit der abstrakten Fachsprache 441 +{{/lehrende}} 442 + 443 +{{/aufgabe}} 444 + 445 +{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 446 +In nachfolgendem Koordinatensystem sind mehrere Punkte eingezeichnet. 447 +[[image:LängeundMittelpunkt.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] 448 +(%class=abc%) 449 +1. Bestimme die Länge der Strecken {{formula}}BE{{/formula}} und {{formula}}BD{{/formula}}. 450 +1. Gib die Koordinaten des Mittelpunktes {{formula}}M{{/formula}} der Strecke {{formula}}EA{{/formula}} an. 451 +Überprüfe, ob die Gerade durch den Punkt {{formula}}D{{/formula}} mit Steigung -1 durch {{formula}}M{{/formula}} geht. 452 +1. Berechne den Umfang des Dreiecks {{formula}}BAC{{/formula}}. 453 + 454 +{{lehrende}} 455 +**Sinn dieser Aufgabe:** 456 +Mittelpunkt und Länge von Strecken berechnen 457 +{{/lehrende}} 458 + 459 +{{/aufgabe}} 460 + 461 +{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 462 +(%class=abc%) 463 +1. Berechne die fehlenden Koordinaten, wenn {{formula}}M{{/formula}} der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}P_1P_2{{/formula}} ist: {{formula}}P_1(-3|2); \ \ P_2(0|0);\ \ M( ?|? ){{/formula}} 464 + {{formula}}[P_1(4|?); \ \ P_2(-2|5);\ \ M(?|3,5)] {{/formula}} 465 +1.Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(3|-5){{/formula}} und {{formula}}B(7|2){{/formula}}. Bestimme die Gleichung der Geraden mit {{formula}}m = 0,5{{/formula}}, die durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AB{{/formula}} geht. 466 +1. Zeige, dass die Entfernung vom Punkt {{formula}}A{{/formula}} und dem Schnittpunkt der Geraden aus b) mit der y-Achse 10 beträgt. 467 + 468 +{{lehrende}} 469 +**Sinn dieser Aufgabe:** 470 +* Mittelpunkt und Länge von Strecken berechnen 471 +* Mehrstufige Aufgabe 472 +{{/lehrende}} 473 + 474 +{{/aufgabe}} 475 + 476 +{{aufgabe id="Tinas Orthogonale" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 477 +Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen. 478 + 479 +Sie hat folgendes in ihr Heft notiert: 480 +[[image:TinasOrthogonale.PNG||width="220" style="float: left"]] 481 + 482 + 483 + 484 + 485 + 486 + 487 + 488 + 489 + 490 + 491 + 492 + 493 + 494 + 495 + 496 + 497 + 498 + 499 + 500 + 501 + 502 + 503 + 504 +(%class=abc%) 505 +1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte. 506 +1. Bestimme für Tina die zugehörige Orthogonale! 507 + 508 + 509 +{{lehrende}} 510 +**Sinn dieser Aufgabe:** 511 +* Nachvollziehen eines Lösungsweges 512 +* Bestimmung einer Orthogonalen 513 +{{/lehrende}} 514 + 515 +{{/aufgabe}} 516 + 517 + 420 420 {{matrix/}}
- LängeundMittelpunkt.PNG
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- TinasOrthogonale.PNG
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