Änderungen von Dokument BPE 3 Einheitsübergreifend
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Zusammenfassung
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Details
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... ... @@ -396,6 +396,16 @@ 396 396 397 397 {{/aufgabe}} 398 398 399 +{{aufgabe id="Zusammenhang Masse und Volumen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 400 +Vergleicht man Stoffe mit dem gleichen Volumen, so besitzen diese meist unterschiedliche Massen. Der Zusammenhang zwischen Masse und Volumen für verschiedene Stoffe wird in folgendem Diagramm dargestellt: 401 +[[image:MasseVolumen.PNG||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] 402 +(%class=abc%) 403 +1. Die Stoffe besitzen ein Volumen von 300 cm^^3^^. Welche Masse hat der jeweilige Stoff? 404 +1. Bei welchem Volumen besitzt Magnesium die gleiche Masse wie 300 cm^^3^^ Wasser? 405 +1. Bestimme jeweils eine zugehörige Geradengleichung. 406 + 407 +{{/aufgabe}} 408 + 399 399 {{aufgabe id="Aufgabe zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 400 400 Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x) = \frac{1}{8}x - \frac{3}{2}{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x) = -\frac{1}{2}x + \frac{7}{8}{{/formula}}. 401 401 (%class=abc%) ... ... @@ -410,6 +410,34 @@ 410 410 411 411 {{/aufgabe}} 412 412 423 +{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgaben zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 424 +Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} durch {{formula}}f(x) = -3x+7{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} durch {{formula}}g(x) = \frac{1}{3}x-2{{/formula}}. 425 +Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist. 426 +Stelle die falschen Aussagen richtig! 427 +(%class="abc"%) 428 +1. Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} nimmt an der Stelle 3 den Funktionswert 1 an. 429 +☐ richtig ☐ falsch 430 +1. Es gilt {{formula}}g(9) = 1{{/formula}}. 431 +☐ richtig ☐ falsch 432 +1. Das Schaubild der Funktion {{formula}}f{{/formula}} schneidet die x-Achse an der Stelle {{formula}}\frac{7}{3}{{/formula}}. 433 +☐ richtig ☐ falsch 434 +1. Die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} nehmen an der Stelle {{formula}}x = 2,5{{/formula}} denselben Funktionswert an. 435 +☐ richtig ☐ falsch 436 +1. Die Schaubilder der Funktionen stehen senkrecht aufeinander. 437 +☐ richtig ☐ falsch 438 +1. Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} ordnet dem Wert 5 eine kleinere Zahl zu als die Funktion {{formula}}g{{/formula}}. 439 +☐ richtig ☐ falsch 440 +1. Die Funktion {{formula}}g{{/formula}} ordnet allen Werten größer 6 negative Funktionswerte zu. 441 +☐ richtig ☐ falsch 442 + 443 +{{lehrende}} 444 +**Sinn dieser Aufgabe:** 445 +* Umgang mit Funktionsvorschriften 446 +* Bestimmen von Funktionswerten 447 +{{/lehrende}} 448 + 449 +{{/aufgabe}} 450 + 413 413 {{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 414 414 In nachfolgendem Koordinatensystem sind mehrere Punkte eingezeichnet. 415 415 [[image:LängeundMittelpunkt.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] ... ... @@ -487,7 +487,7 @@ 487 487 (%class=abc%) 488 488 1. Bestimme den Funktionsterm, der die Kosten für eine Produktionsmenge kleiner 200 Stück angibt. Bestimme auch den Funktionsterm für größere Produktionsmengen. 489 489 1. Zeichne den Kostenverlauf des Unternehmens in ein Koordinatensystem. 490 -1. Erläutere, wie sich das Schaubild verändern würde, wenn in dem 528 +1. Erläutere, wie sich das Schaubild verändern würde, wenn in dem Unternehmen fixe Kosten, die unabhängig von der produzierten Menge sind, in Höhe von 600 Euro anfallen würden. 491 491 492 492 {{lehrende}} 493 493 **Sinn dieser Aufgabe:** ... ... @@ -512,4 +512,52 @@ 512 512 513 513 {{/aufgabe}} 514 514 553 +{{aufgabe id="Geradenbüschel 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 554 +[[image:Geradenbüschel2.PNG||width="280" style="float: right"]] 555 +Gegeben ist das nebenstehende "Geradenbüschel" (es sind nur 5 von unendlich vielen 556 +Geraden eingezeichnet): 557 +(%class=abc%) 558 +1. Was haben diese Geraden gemeinsam? 559 +1. Entscheide, welche der folgenden Geraden zum Büschel gehören und welche nicht. Begründe deine Antwort. 560 + 561 +(% class="noborder" style="width:30%" %) 562 +| |Ja|Nein 563 +|{{formula}}g_1 : y = -7x + 2{{/formula}}|☐|☐ 564 +|{{formula}}g_2 : y = 2x - 7{{/formula}}|☐|☐ 565 +|{{formula}}g_3 : y = 2 - 5x{{/formula}}|☐|☐ 566 +|{{formula}}g_4 : y = 5 - 2x{{/formula}}|☐|☐ 567 +|{{formula}}g_5 : y = 2{{/formula}}|☐|☐ 568 +|{{formula}}g_6 : x = 2{{/formula}}|☐|☐ 569 +|{{formula}}g_7 : 6x + 3y = 2{{/formula}}|☐|☐ 570 +|{{formula}}g_8 : 3x + 2y = 4{{/formula}}|☐|☐ 571 +|{{formula}}g_9 : 2x - 3y = 4{{/formula}}|☐|☐ 572 + 573 +{{/aufgabe}} 574 + 575 +{{aufgabe id="Orthogonale Geraden" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 576 +Gegeben sind die Gerade {{formula}} g_1 : y = \frac{3}{4}x + 2{{/formula}} sowie der Punkt {{formula}}A(7|1){{/formula}} . 577 +(%class=abc%) 578 +1. Zeichne die Gerade {{formula}}g_1{{/formula}} und den Punkt {{formula}}A{{/formula}} in ein Koordinatensystem. 579 +1. Berechne die Gleichung einer zu {{formula}}g_1{{/formula}} orthogonalen (rechtwinkligen) Geraden {{formula}}g_2{{/formula}} durch den Punkt {{formula}}A{{/formula}}. 580 +Zeichne {{formula}}g_2{{/formula}} in das Koordinatensystem ein. 581 +1. Berechne den Schnittpunkt {{formula}}S{{/formula}} von {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_2{{/formula}}. 582 +1. Berechne den Abstand der Punkte {{formula}}A{{/formula}} und {{formula}}S{{/formula}}. 583 +1. Welche Bedeutung hat dieser Abstand für die Gerade {{formula}}g_1{{/formula}} und den Punkt {{formula}}A{{/formula}}? 584 +{{/aufgabe}} 585 + 586 +{{aufgabe id="Die Temperatur in den USA" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 587 +Antons Freund aus den USA berichtet per Email wie warm es ist. Da gibt es Temperaturen von 84°, 96°. Anton wundert sich zunächst und erfährt dann, dass in USA die Temperatur nicht nach Celsius (°C) sondern nach Fahrenheit (°F) gemessen werden. 0°C sind 32°F, 100°C sind 212° F. 588 +Anton möchte für sich ein Diagramm erstellen, um die Angaben seines Freundes in Grad Celsius umzuwandeln. 589 +Erstelle eine solches Diagramm und versuche eine Umrechnungsformel aufzustellen. 590 +Was spricht für die Verwendung der Fahrenheit-Skala? 591 + 592 +{{lehrende}} 593 +**Sinn dieser Aufgabe:** 594 +* Geraden, Schaubilder, Umgang mit Variablen üben. 595 +* Strategien für Formeln finden. 596 +* Über die Gewohnheiten anderer Länder nachdenken. 597 +{{/lehrende}} 598 + 599 +{{/aufgabe}} 600 + 515 515 {{matrix/}}
- Geradenbüschel2.PNG
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- MasseVolumen.PNG
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