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Änderungen von Dokument BPE 3 Einheitsübergreifend

Zuletzt geändert von akukin am 2025/06/12 19:25
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am 2025/06/05 21:01
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -30,7 +30,39 @@
30 30  
31 31  {{/aufgabe}}
32 32  
33 +{{aufgabe id="Weg-Zeit-Diagramm" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
34 +Anna besucht ihre Freundin und läuft anschließend wieder nach Hause.
35 +[[image:AnnaWegZeitDiagramm.png||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
36 +(% class=abc %)
37 +1. Wie lange braucht Anna um bei ihrer Freundin anzukommen? ... Minuten
38 +1. Wie weit wohnt ihre Freundin entfernt? ... Meter
39 +1. Wie lange bleibt sie bei ihrer Freundin? ... Stunde
40 +1. Wann kommt Anna wieder zu Hause an? Nach ... Minuten
41 +1. Wie viele Kilometer hat sie insgesamt zurückgelegt? ... Meter
33 33  
43 +{{lehrende}}
44 +**Sinn dieser Aufgabe**:
45 +* Umgang mit einem Schaubild
46 +* Ablesen von Werten aus dem Diagramm
47 +{{/lehrende}}
48 +
49 +{{/aufgabe}}
50 +
51 +{{aufgabe id="Weg-Zeit-Diagramme" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
52 +Anna besucht ihre Freundin zu Fuß.
53 +[[image:AnnaWegZeitDiagramm.png||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
54 +(% class=abc %)
55 +1. Interpretiere das Diagramm.
56 +1. Wie sieht das zugehörige Diagramm aus, wenn Anna mit dem Fahrrad zu ihrer Freundin fährt und dort 1 Stunde bleibt?
57 +
58 +
59 +{{lehrende}}
60 +**Sinn dieser Aufgabe**:
61 +Interpretation und Umgang mit einem Schaubild
62 +{{/lehrende}}
63 +
64 +{{/aufgabe}}
65 +
34 34  {{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Funktionsterm und Schaubild" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
35 35  Ordne den Schaubildern zu:
36 36  a) {{formula}}y=-\frac{3}{4}x+2{{/formula}} b) {{formula}}y=\frac{1}{3}x{{/formula}} c) {{formula}}y=-\frac{4}{3}x+2{{/formula}} d) {{formula}}y=3x{{/formula}}
... ... @@ -396,16 +396,6 @@
396 396  
397 397  {{/aufgabe}}
398 398  
399 -{{aufgabe id="Zusammenhang Masse und Volumen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
400 -Vergleicht man Stoffe mit dem gleichen Volumen, so besitzen diese meist unterschiedliche Massen. Der Zusammenhang zwischen Masse und Volumen für verschiedene Stoffe wird in folgendem Diagramm dargestellt:
401 -[[image:MasseVolumen.PNG||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
402 -(%class=abc%)
403 -1. Die Stoffe besitzen ein Volumen von 300 cm^^3^^. Welche Masse hat der jeweilige Stoff?
404 -1. Bei welchem Volumen besitzt Magnesium die gleiche Masse wie 300 cm^^3^^ Wasser?
405 -1. Bestimme jeweils eine zugehörige Geradengleichung.
406 -
407 -{{/aufgabe}}
408 -
409 409  {{aufgabe id="Aufgabe zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
410 410  Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x) = \frac{1}{8}x - \frac{3}{2}{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x) = -\frac{1}{2}x + \frac{7}{8}{{/formula}}.
411 411  (%class=abc%)
... ... @@ -420,50 +420,6 @@
420 420  
421 421  {{/aufgabe}}
422 422  
423 -{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgaben zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
424 -Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} durch {{formula}}f(x) = -3x+7{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} durch {{formula}}g(x) = \frac{1}{3}x-2{{/formula}}.
425 -Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist.
426 -Stelle die falschen Aussagen richtig!
427 -(%class="abc"%)
428 -1. Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} nimmt an der Stelle 3 den Funktionswert 1 an.
429 -☐ richtig ☐ falsch
430 -1. Es gilt {{formula}}g(9) = 1{{/formula}}.
431 -☐ richtig ☐ falsch
432 -1. Das Schaubild der Funktion {{formula}}f{{/formula}} schneidet die x-Achse an der Stelle {{formula}}\frac{7}{3}{{/formula}}.
433 -☐ richtig ☐ falsch
434 -1. Die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} nehmen an der Stelle {{formula}}x = 2,5{{/formula}} denselben Funktionswert an.
435 -☐ richtig ☐ falsch
436 -1. Die Schaubilder der Funktionen stehen senkrecht aufeinander.
437 -☐ richtig ☐ falsch
438 -1. Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} ordnet dem Wert 5 eine kleinere Zahl zu als die Funktion {{formula}}g{{/formula}}.
439 -☐ richtig ☐ falsch
440 -1. Die Funktion {{formula}}g{{/formula}} ordnet allen Werten größer 6 negative Funktionswerte zu.
441 -☐ richtig ☐ falsch
442 -
443 -{{lehrende}}
444 -**Sinn dieser Aufgabe:**
445 -* Umgang mit Funktionsvorschriften
446 -* Bestimmen von Funktionswerten
447 -{{/lehrende}}
448 -
449 -{{/aufgabe}}
450 -
451 -{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
452 -In nachfolgendem Koordinatensystem sind mehrere Punkte eingezeichnet.
453 -[[image:LängeundMittelpunkt.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
454 -(%class=abc%)
455 -1. Bestimme die Länge der Strecken {{formula}}BE{{/formula}} und {{formula}}BD{{/formula}}.
456 -1. Gib die Koordinaten des Mittelpunktes {{formula}}M{{/formula}} der Strecke {{formula}}EA{{/formula}} an.
457 -Überprüfe, ob die Gerade durch den Punkt {{formula}}D{{/formula}} mit Steigung -1 durch {{formula}}M{{/formula}} geht.
458 -1. Berechne den Umfang des Dreiecks {{formula}}BAC{{/formula}}.
459 -
460 -{{lehrende}}
461 -**Sinn dieser Aufgabe:**
462 -Mittelpunkt und Länge von Strecken berechnen
463 -{{/lehrende}}
464 -
465 -{{/aufgabe}}
466 -
467 467  {{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
468 468  (%class=abc%)
469 469  1. Berechne die fehlenden Koordinaten, wenn {{formula}}M{{/formula}} der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}P_1P_2{{/formula}} ist: {{formula}}P_1(-3|2); \ \ P_2(0|0);\ \ M( ?|? ){{/formula}}
... ... @@ -479,75 +479,5 @@
479 479  
480 480  {{/aufgabe}}
481 481  
482 -{{aufgabe id="Tinas Orthogonale" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
483 -Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen.
484 484  
485 -Sie hat folgendes in ihr Heft notiert:
486 -[[image:TinasOrthogonale.PNG||width="220" style="float: left"]]
487 -
488 -
489 -
490 -
491 -
492 -
493 -
494 -
495 -
496 -
497 -
498 -
499 -
500 -
501 -
502 -
503 -
504 -
505 -
506 -
507 -
508 -
509 -
510 -(%class=abc%)
511 -1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte.
512 -1. Bestimme für Tina die zugehörige Orthogonale!
513 -
514 -
515 -{{lehrende}}
516 -**Sinn dieser Aufgabe:**
517 -* Nachvollziehen eines Lösungsweges
518 -* Bestimmung einer Orthogonalen
519 -{{/lehrende}}
520 -
521 -{{/aufgabe}}
522 -
523 -{{aufgabe id="T-Shirtkosten" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
524 -Bei der Produktion von T-Shirts mit aufwendigem Druck und aufgenähten Strasssteinen fallen in einem Unternehmen variable Stückkosten in Höhe von 15 Euro an. Ab einer Menge von 200 T-Shirts betragen die variablen Stückkosten nur noch 11 Euro, da das Unternehmen Einkaufsrabatte nutzen kann.
525 -(%class=abc%)
526 -1. Bestimme den Funktionsterm, der die Kosten für eine Produktionsmenge kleiner 200 Stück angibt. Bestimme auch den Funktionsterm für größere Produktionsmengen.
527 -1. Zeichne den Kostenverlauf des Unternehmens in ein Koordinatensystem.
528 -1. Erläutere, wie sich das Schaubild verändern würde, wenn in dem Unternehmen fixe Kosten, die unabhängig von der produzierten Menge sind, in Höhe von 600 Euro anfallen würden.
529 -
530 -{{lehrende}}
531 -**Sinn dieser Aufgabe:**
532 -Arbeit mit abschnittsweise definierten Funktionen im anwendungsorientierten Kontext
533 -__Hinweis__: Auf die zusammengefasste Schreibweise des Funktionsterms wird wegen des BK-Lehrplans verzichtet.
534 -{{/lehrende}}
535 -
536 -{{/aufgabe}}
537 -
538 -{{aufgabe id="Fruchtsafttank" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
539 -Ein Fruchtsafthersteller nutzt zylinderförmige Edelstahltanks zur Zwischenlagerung von Fruchtsäften. Ein Tank fasst 6000 Liter und wird gleichmäßig gefüllt. Nach 6 Minuten sind 2100 Liter im Tank, eine Viertelstunde später 4350 Liter.
540 -(%class=abc%)
541 -1. Stelle die Füllmenge in Abhängigkeit von der Zeit einem Schaubild dar.
542 -1. Wie viel Liter waren zu Beginn noch im Tank?
543 -1. Wie lange dauert es, bis der Tank voll ist?
544 -
545 -
546 -{{lehrende}}
547 -**Sinn dieser Aufgabe:**
548 -Geradengleichung im Anwendungszusammenhang bestimmen
549 -{{/lehrende}}
550 -
551 -{{/aufgabe}}
552 -
553 553  {{matrix/}}
Geradenbüschel2.PNG
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1 -XWiki.akukin
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Inhalt
MasseVolumen.PNG
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1 -XWiki.akukin
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1 -36.6 KB
Inhalt
TinasOrthogonale.PNG
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1 -XWiki.akukin
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Inhalt
AnnaWegZeitDiagramm.png
Author
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1 +XWiki.akukin
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Inhalt
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Source Name
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1 -AnnaWegZeitDiagramm.png
Target Location
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1 -xwiki:Klasse 8.BPE_3_1.WebHome
Target Name
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1 -AnnaWegZeitDiagramm.png