Änderungen von Dokument BPE 3 Einheitsübergreifend

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (2 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
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  • Geradenbüschel2.PNG
  • LängeundMittelpunkt.PNG
  • MasseVolumen.PNG
  • TinasOrthogonale.PNG
  • AnnaWegZeitDiagramm.png
  • FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG
  • Marathon.png
  • geraden-schnittpunkt-01.png
• Objekte (0 geändert, 0 hinzugefügt, 3 gelöscht)
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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.wies
	1	+XWiki.akukin

Inhalt

...	...	@@ -4,17 +4,9 @@
4	4	[[KMap Interaktiv Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Geraden/Hauptform#erkunden]]
5	5	{{/lernende}}
6	6
7		-{{aufgabe id="Ungleichungen lösen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K5" zeit="7" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
8		-(%class=abc%)
9		-1. Peter sammelt für die Klassenkasse Geld ein. Zu Beginn hat er 3 €. Anschließend sammelt er 1,50€ pro Person ein. Berechne, aus wie vielen Personen die Klasse mindestens besteht, wenn er am Ende mehr als 35 € in der Klassenkasse hat?
10		-1. Ermittle die Lösung grafisch und rechnerisch {{formula}}-2x+3<5{{/formula}}
11		-{{/aufgabe}}
12		-
13		-
14		-{{aufgabe id="Schnittpunkt zweier Geraden" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="15"}}
15		-[[image:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome@geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
16		-
17		-(% class="abc" %)
	7	+{{aufgabe id="Schnittpunkt zweier Geraden" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	8	+[[image:geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
	9	+(%class="abc"%)
18	18	1. Lies den Schnittpunkt aus der Abbildung möglichst genau ab.
19	19	1. Ermittle die Geradengleichungen.
20	20	1. Berechnen den Schnittpunkt exakt.
...	...	@@ -21,23 +21,57 @@
21	21	1. Vergleiche die Ergebnisse aus a) und c).
22	22	{{/aufgabe}}
23	23
24		-{{aufgabe id="Marathon" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
	16	+{{aufgabe id="Marathon" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
25	25	Paul läuft einen Marathon. Sind die Aussagen wahr oder falsch?
26		-[[image:Klasse 8.BPE_3_1.WebHome@Marathon.png||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
27		-
28		-(% class="abc" %)
	18	+[[image:Marathon.png||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	19	+(% class=abc %)
29	29	1. Paul rennt am Anfang schneller als am Ende.
30		-1. Er läuft 2,5 Stunden.
	21	+1. Er läuft 2,5 Stunden.
31	31	1. Er macht nach 130 Minuten eine Pause.
32	32	1. Er wird mit der Zeit langsamer.
33	33	1. Er legt 40 km zurück.
34	34
35		-{{lehrende versteckt="1"}}
	26	+{{lehrende}}
	27	+**Sinn dieser Aufgabe:**
36	36	Umgang mit Diagrammen üben
37	37	{{/lehrende}}
	30	+
38	38	{{/aufgabe}}
39	39
40		-{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Funktionsterm und Schaubild" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
	33	+{{aufgabe id="Weg-Zeit-Diagramm" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	34	+Anna besucht ihre Freundin und läuft anschließend wieder nach Hause.
	35	+[[image:AnnaWegZeitDiagramm.png||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	36	+(% class=abc %)
	37	+1. Wie lange braucht Anna um bei ihrer Freundin anzukommen? ... Minuten
	38	+1. Wie weit wohnt ihre Freundin entfernt? ... Meter
	39	+1. Wie lange bleibt sie bei ihrer Freundin? ... Stunde
	40	+1. Wann kommt Anna wieder zu Hause an? Nach ... Minuten
	41	+1. Wie viele Kilometer hat sie insgesamt zurückgelegt? ... Meter
	42	+
	43	+{{lehrende}}
	44	+**Sinn dieser Aufgabe**:
	45	+* Umgang mit einem Schaubild
	46	+* Ablesen von Werten aus dem Diagramm
	47	+{{/lehrende}}
	48	+
	49	+{{/aufgabe}}
	50	+
	51	+{{aufgabe id="Weg-Zeit-Diagramme" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	52	+Anna besucht ihre Freundin zu Fuß.
	53	+[[image:AnnaWegZeitDiagramm.png||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	54	+(% class=abc %)
	55	+1. Interpretiere das Diagramm.
	56	+1. Wie sieht das zugehörige Diagramm aus, wenn Anna mit dem Fahrrad zu ihrer Freundin fährt und dort 1 Stunde bleibt?
	57	+
	58	+
	59	+{{lehrende}}
	60	+**Sinn dieser Aufgabe**:
	61	+Interpretation und Umgang mit einem Schaubild
	62	+{{/lehrende}}
	63	+
	64	+{{/aufgabe}}
	65	+
	66	+{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Funktionsterm und Schaubild" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
41	41	Ordne den Schaubildern zu:
42	42	a) {{formula}}y=-\frac{3}{4}x+2{{/formula}} b) {{formula}}y=\frac{1}{3}x{{/formula}} c) {{formula}}y=-\frac{4}{3}x+2{{/formula}} d) {{formula}}y=3x{{/formula}}
43	43
...	...	@@ -45,46 +45,50 @@
45	45	|1) [[image:4.png||width="250"]]|2)[[image:2.png||width="250"]]
46	46	|3) [[image:3.png||width="250"]]|4) [[image:1.png||width="250"]]
47	47
48		-{{lehrende versteckt=1}}
	74	+{{lehrende}}
	75	+**Sinn dieser Aufgabe**:
49	49	Zusammenhang Schaubild und Funktionsterm
50	50	{{/lehrende}}
51	51	{{/aufgabe}}
52	52
53		-{{aufgabe id="Geradengleichungen bestimmen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
54		-[[image:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome@FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG||width="270" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
55		-
56		-(% class="abc" %)
	80	+{{aufgabe id="Geradengleichungen bestimmen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	81	+[[image:FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG||width="270" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	82	+(% class=abc %)
57	57	1. Bestimme die Gleichungen der beiden Geraden.
58	58	1. Bestimme die Schnittpunkte der beiden Geraden mit der x-Achse.
59	59	1. Gib die Koordinaten des Punktes an, in dem sich die beiden Geraden schneiden.
60	60
61		-{{lehrende versteckt="1"}}
	87	+
	88	+{{lehrende}}
62	62	**Sinn dieser Aufgabe**:
63	63	* Geradengleichungen aus dem Schaubild bestimmen
64	64	* Schnittpunkte exakt berechnen
65	65	{{/lehrende}}
	93	+
66	66	{{/aufgabe}}
67	67
68		-{{aufgabe id="Einkommenssteuer 2010" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
	96	+{{aufgabe id="Einkommenssteuer 2010 " afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
69	69	Beträgt das zu versteuernde Jahreseinkommen mehr als 52881€ und weniger als 250731€, wird die Einkommensteuer (in Euro) berechnet nach der Vorschrift
70	70	{{formula}} 0,42\cdot x – 8172{{/formula}}.
71	71	Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} das zu versteuernde Einkommen.
72	72
73		-(%class=abc%)
74		-1. Wie viel Einkommensteuer bezahlt man, wenn das Einkommen 52882€ beträgt?
75		-1. Wie viel Prozent des Einkommens sind das?
76		-1. Wie viel Steuer muss man mehr zahlen, wenn das Einkommen 100€ höher ist?
77		-1. Hältst Du diesen „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig?
	101	+Wie viel Einkommensteuer bezahlt man, wenn das Einkommen 52882€ beträgt?
	102	+Wie viel Prozent des Einkommens sind das?
	103	+Wie viel Steuer muss man mehr zahlen, wenn das Einkommen 100€ höher ist?
	104	+Hältst Du diesen „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig?
78	78
79		-{{lehrende versteckt=1}}
	106	+{{lehrende}}
	107	+**Sinn dieser Aufgabe:**
80	80	* Geraden, Schaubilder, Prozentrechnung üben
81	81	* keine Angst vor großen Zahlen haben
82	82	* Unterschied zwischen durchschnittlichem Steuersatz und Spitzensteuersatz kennen lernen
83	83	* Meinung äußern und begründen
84	84	{{/lehrende}}
	113	+
85	85	{{/aufgabe}}
86	86
87		-{{aufgabe id="Geradenbüschel" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
	116	+
	117	+{{aufgabe id="Geradenbüschel" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
88	88	[[image:Geradenbüschel.PNG||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
89	89	Im obigen Koordinatensystem sind verschiedene Geraden eingezeichnet.
90	90	(%class=abc%)
...	...	@@ -93,17 +93,18 @@
93	93	1. Wie lautet die Gleichung der Parallelen zur x-Achse bzw. zur y-Achse in diesem Bündel?
94	94	1. Welche der beiden Gleichungen aus c) beschreibt keine Funktion? Begründe.
95	95
96		-{{lehrende versteckt=1}}
	126	+{{lehrende}}
97	97	**Sinn dieser Aufgabe:**
98	98	* Ablesen der Steigungen über Steigungsdreiecke
99	99	* Aufstellen von Geradengleichungen wiederholen
100	100	* Erinnerung des Funktionsbegriffs
101	101	{{/lehrende}}
	132	+
102	102	{{/aufgabe}}
103	103
104		-{{aufgabe id="Wertetafeln 1" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
	135	+{{aufgabe id="Wertetafeln 1" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
105	105	Prüfe, welche Wertetafel zu einer linearen Funktion gehört.
106		-Zusatz (aus BPE 3.5): Ermittle gegebenenfalls die Gleichung der Geraden.
	137	+Ermittle gegebenenfalls die Gleichung der Geraden.
107	107	(% class=abc %)
108	108	1. (((
109	109	(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
...	...	@@ -122,7 +122,7 @@
122	122	)))
123	123	{{/aufgabe}}
124	124
125		-{{aufgabe id="Wertetafeln 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="6"}}
	156	+{{aufgabe id="Wertetafeln 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
126	126	Vervollständige die folgenden Wertetafeln, die zu linearen Funktionen gehören:
127	127	(%class=abc%)
128	128	1. (((
...	...	@@ -138,15 +138,18 @@
138	138	|{{formula}}x{{/formula}}|1|2|3|4|5|6
139	139	|{{formula}}y{{/formula}}|-3,5| | |-2| | )))
140	140
141		-{{lehrende versteckt=1}}
	172	+{{lehrende}}
	173	+**Sinn dieser Aufgabe:**
142	142	* Den linearen Zusammenhang verstehen
143		-* Gesetzmäßigkeiten erkennen
	175	+* Gesetzmäßigkeiten erkennen
144	144	{{/lehrende}}
	177	+
145	145	{{/aufgabe}}
146	146
147		-{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen " afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
	180	+
	181	+{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen " afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
148	148	Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar?
149		-Zusatz (aus BPE 3.5): Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
	183	+Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
150	150	(%class=abc%)
151	151	1. (((
152	152	(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
...	...	@@ -177,12 +177,14 @@
177	177	|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
178	178	|{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
179	179
180		-{{lehrende versteckt=1}}
	214	+{{lehrende}}
	215	+**Sinn dieser Aufgabe:**
181	181	Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
182	182	{{/lehrende}}
	218	+
183	183	{{/aufgabe}}
184	184
185		-{{aufgabe id="Handykosten" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="16"}}
	221	+{{aufgabe id="Handykosten" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
186	186	Ein Handynetzbetreiber wirbt für folgenden Handytarif
187	187
188	188	| | Die ersten 6 Minuten für 4 Cent je Minute telefonieren, danach für 2 Cent je Minute. |
...	...	@@ -206,6 +206,9 @@
206	206
207	207	Richtig ist Tabelle __ .
208	208
	245	+
	246	+
	247	+
209	209	Ein Konkurrent wirbt hingegen für folgenden Tarif
210	210
211	211	| | Die ersten 4 Minuten für 5 Cent je Minute telefonieren, danach für 2 Cent je Minute. |
...	...	@@ -213,12 +213,14 @@
213	213	b) Erstelle eine Wertetabelle für die ersten 10 Gesprächsminuten dieses Handytarifs.
214	214	c) Zeichne ein Schaubild, das die Kosten in Cent in Abhängigkeit von den telefonierten Minuten darstellt.
215	215
216		-{{lehrende versteckt=1}}
	255	+
	256	+{{lehrende}}
	257	+**Sinn dieser Aufgabe:**
217	217	Interpretieren und Erstellen von Wertetabellen und Schaubildern abschnittsweise definierter Funktionen
218	218	{{/lehrende}}
219	219	{{/aufgabe}}
220	220
221		-{{aufgabe id="Paddelboottour" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K4,K5K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="17"}}
	262	+{{aufgabe id="Paddelboottour" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
222	222	Lisa und ihre Eltern möchten im Spreewald eine Paddelboottour machen.
223	223	Sie stehen folgender Informationstafel gegenüber:
224	224
...	...	@@ -227,17 +227,17 @@
227	227
228	228	<div style="border: 1px solid black; background: #fffae6; padding: 10px; border-radius: 5px; margin-bottom: 10px; text-align: center; width: 80%; margin-left: auto; margin-right: auto;">
229	229	<strong>Angebot 1</strong><br>
230		- Leihgebühr 7,00 € + jede Minute 0,10 €
	271	+ Leihgebühr 7,00 € + jede Minute 0,10€
231	231	</div>
232	232
233	233	<div style="border: 1px solid black; background: #fffae6; padding: 10px; border-radius: 5px; margin-bottom: 10px; text-align: center; width: 80%; margin-left: auto; margin-right: auto;">
234	234	<strong>Angebot 2</strong><br>
235		- Keine Leihgebühr, jede Minute kostet 0,30 €
	276	+ Keine Leihgebühr, jede Minute kostet 0,30€
236	236	</div>
237	237
238	238	<div style="border: 1px solid black; background: #fffae6; padding: 10px; border-radius: 5px; margin-bottom: 15px; text-align: center; width: 80%; margin-left: auto; margin-right: auto;">
239	239	<strong>Angebot 3</strong><br>
240		- Pauschalpreis für 90 Minuten 15,00 €. <br> Jede darüber hinausgehende Minute kostet 0,50 €.
	281	+ Pauschalpreis für 90 Minuten 15,00 €. <br> Jede darüber hinausgehende Minute kostet 0,50€.
241	241	</div>
242	242	<img src="https://mathe-arbeitsheft.zsl-bw.de/xwiki/bin/download/Klasse%208/BPE_3/WebHome/AngebotePaddelboottour.png?rev=1.1"
243	243	style="display:block; margin-left:auto; margin-right:auto; max-width:100%; width:400px;"
...	...	@@ -246,19 +246,20 @@
246	246	{{/html}}
247	247
248	248	(%class=abc%)
249		-1. Ordne die Schaubilder den Angeboten zu.
	290	+1. Ordne die Schaubilder den Angeboten zu.
250	250	1. Welches Angebot soll die Familie nutzen, wenn die Familienmitglieder 30 Minuten fahren möchten und sie möglichst wenig dafür ausgeben möchten? Begründe.
251		-1. Der Vater ist bereit, 25,00 € für die Paddelboottour auszugeben. Welches Angebot wählt die Familie, wenn sie möglichst lange fahren möchte? Wie lange können sie bei diesem Angebot fahren?
252		-1. Gibt es eine Fahrtdauer bei der es egal ist, welches Angebot gewählt wird? Begründe.
	292	+1. Der Vater ist bereit, 25,00€ für die Paddelboottour auszugeben. Welches Angebot wählt die Familie, wenn sie möglichst lange fahren möchte? Wie lange können sie bei diesem Angebot fahren?
	293	+1. Gibt es eine Fahrtdauer bei der es egal ist, welches Angebot gewählt wird? Begründe.
253	253
254		-{{lehrende versteckt=1}}
255		-* Analysieren von Abbildungen
256		-* Aufstellen von Funktionstermen
	295	+{{lehrende}}
	296	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	297	+* Analysieren von Abbildungen
	298	+* Aufstellen von Funktionstermen
257	257	* Treffen von begründeten Aussagen
258	258	{{/lehrende}}
259	259	{{/aufgabe}}
260	260
261		-{{aufgabe id="Handytarife Schaubildern zuordnen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="9"}}
	303	+{{aufgabe id="Handytarife Schaubildern zuordnen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
262	262	a) Ordne den folgenden Tarifen je ein Schaubild zu
263	263
264	264	{{html}}
...	...	@@ -291,16 +291,20 @@
291	291	</div>
292	292	{{/html}}
293	293
	336	+
	337	+
294	294	[[image:HandytarifeSchaubilder.PNG||width="600" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
295	295
	340	+
296	296	b) Gib die Geradengleichungen zu den einzelnen Handytarifen an.
297	297
298		-{{lehrende versteckt=1}}
	343	+{{lehrende}}
	344	+**Sinn dieser Aufgabe:**
299	299	Interpretation von Schaubildern im anwendungsorientierten Kontext
300	300	{{/lehrende}}
301	301	{{/aufgabe}}
302	302
303		-{{aufgabe id="Akkuentladung" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="9"}}
	349	+{{aufgabe id="Akkuentladung" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
304	304	Kevin hat ein Handy mit einem Akku, der im Ruhezustand erst nach 14 Tagen leer ist. Wenn der Akku voll geladen ist, enthält er 200 mAh elektrische Ladung.
305	305	(%class=abc%)
306	306	1. Stelle die Entladung des Akkus in 14 Tagen in einem Schaubild dar.
...	...	@@ -307,21 +307,23 @@
307	307	1. Wie viel Ladung enthält der Akku nach 9 Tagen.
308	308	1. Nach wie vielen Tagen sind 80 Prozent der Ladung weg?
309	309
310		-{{lehrende versteckt=1}}
	356	+{{lehrende}}
	357	+**Sinn dieser Aufgabe:**
311	311	* Geraden, Schaubilder, Gleichungen üben
312	312	* Prozentrechnung wiederholen
313	313	{{/lehrende}}
314	314	{{/aufgabe}}
315	315
316		-{{aufgabe id="Mietwagenpreise" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
	363	+{{aufgabe id="Mietwagenpreise" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
317	317	Frau Martin hat sich einen Mietwagen genommen und ist damit 140 Kilometer gefahren. Sie erhält eine Rechnung über 124,00 Euro. Dieser Wert beinhaltet eine Tagespauschale und einen Kilometerpreis. Herr Martin mietet denselben Wagen am nächsten Tag und fährt damit 80 km, Er muss 88 Euro bezahlen. Die Tochter der Familie Martin hatte sich den Wagen auch schon einmal für 180,00 Euro gemietet. Sie fuhr 200 km. Sie ist verärgert, als sie die Rechnungen ihrer Eltern sieht. Zu Recht?
318	318
319		-{{lehrende versteckt=1}}
	366	+{{lehrende}}
	367	+**Sinn dieser Aufgabe:**
320	320	Begründet Stellung nehmen auf Grund eines aufgestellten linearen Funktionsterms
321	321	{{/lehrende}}
322	322	{{/aufgabe}}
323	323
324		-{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgabe zu Schaubildern linearer Funktionen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
	372	+{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgabe zu Schaubildern linearer Funktionen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
325	325	Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist.
326	326	Stelle die falschen Aussagen richtig!
327	327	[[image:richtig-falschlinear.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
...	...	@@ -347,202 +347,50 @@
347	347	1. Eine Gerade, die orthogonal (senkrecht) auf der Geraden c stehen würde, hätte die Steigung {{formula}}\frac{1}{3}{{/formula}}.
348	348	☐ richtig ☐ falsch
349	349
350		-{{lehrende versteckt=1}}
	398	+{{lehrende}}
351	351	**Sinn dieser Aufgabe**:
352	352	* Steigungen und y-Achsenschnittpunkte von Schaubildern linearer Funktionen ablesen
353	353	* Geradenschnittpunkte berechnen
354	354	* Lagen von Geraden unterscheiden
355	355	{{/lehrende}}
	404	+
356	356	{{/aufgabe}}
357	357
358		-{{aufgabe id="Selbst Beispiele geben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
	407	+{{aufgabe id="Selbst Beispiele geben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
359	359	Betrachte die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=-\frac{1}{4}x+1{{/formula}}
360	360	(%class=abc%)
361		-1. Überprüfe, ob der Punkt {{formula}}P(2|0,5){{/formula}} auf dem Schaubild liegt.
	410	+1. Überprüfe, ob der Punkt {{formula}}P(2|0,5){{/formula}} auf dem Schaubild liegt.
362	362	1. Gib je einen Punkt an, der oberhalb bzw. unterhalb der Geraden liegt.
363	363	1. Gib eine Funktion //g// an, deren zugehöriges Schaubild das Schaubild von //f// nicht schneidet.
364	364	1. Gib eine Funktion //h// an, deren Schaubild das Schaubild von //f// im Punkt {{formula}}P(1|0,75){{/formula}} schneidet.
365	365
366		-{{lehrende versteckt=1}}
	415	+{{lehrende}}
	416	+**Sinn dieser Aufgabe:**
367	367	Zu Fragestellungen selbst Beispiele angeben
368	368	{{/lehrende}}
	419	+
369	369	{{/aufgabe}}
370	370
371		-{{aufgabe id="Geradengleichungen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
	422	+{{aufgabe id="Geradengleichungen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
372	372	Gegeben sind die Gerade {{formula}}g_1: y=-2x+4{{/formula}} sowie die Punkte {{formula}}A(1|2){{/formula}} und {{formula}}B(4|3){{/formula}}.
373	373	(%class=abc%)
374	374	1. Zeige, dass der Punkt //A// auf der Geraden //g,,1,,// liegt.
375	375	1. Bestimme die Gleichung einer Geraden //g,,2,,// durch die Punkte {{formula}}A(1|2){{/formula}} und {{formula}}B(4|3){{/formula}}.
376	376	1. Berechne den Schnittpunkt von //g,,1,,// und //g,,2,,//. Welcher Punkt muss sich dabei ergeben?
377		-{{/aufgabe}}
378	378
379		-{{aufgabe id="Zusammenhang Masse und Volumen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
380		-Vergleicht man Stoffe mit dem gleichen Volumen, so besitzen diese meist unterschiedliche Massen. Der Zusammenhang zwischen Masse und Volumen für verschiedene Stoffe wird in folgendem Diagramm dargestellt:
381		-[[image:MasseVolumen.PNG||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
382		-(%class=abc%)
383		-1. Die Stoffe besitzen ein Volumen von 300 cm^^3^^. Welche Masse hat der jeweilige Stoff?
384		-1. Bei welchem Volumen besitzt Magnesium die gleiche Masse wie 300 cm^^3^^ Wasser?
385		-1. Bestimme jeweils eine zugehörige Geradengleichung.
386	386	{{/aufgabe}}
387	387
388		-{{aufgabe id="Aufgabe zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
	431	+{{aufgabe id="Aufgabe zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
389	389	Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x) = \frac{1}{8}x - \frac{3}{2}{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x) = -\frac{1}{2}x + \frac{7}{8}{{/formula}}.
390		-(%class=abc%)
391		-1. Bestimme {{formula}}x{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(x) = -\frac{5}{8}{{/formula}}
392		-1. Welchen Wert muss {{formula}}x{{/formula}} annehmen, wenn gilt: {{formula}}f(7) = g(x){{/formula}}?
393		-1. Bestimme {{formula}}c{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(5) + c = g(6){{/formula}}.
	433	+a) Bestimme {{formula}}{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(x) = -\frac{5}{8}{{/formula}}
	434	+b) Welchen Wert muss {{formula}}x{{/formula}} annehmen, wenn gilt: {{formula}}f(7) = g(x){{/formula}}?
	435	+c) Bestimme {{formula}}c{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(5) + c = g(6){{/formula}}.
394	394
395		-{{lehrende versteckt=1}}
	437	+{{lehrende}}
	438	+**Sinn dieser Aufgabe:**
396	396	Üben des Umgangs mit der abstrakten Fachsprache
397	397	{{/lehrende}}
398		-{{/aufgabe}}
399	399
400		-{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgaben zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
401		-Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} durch {{formula}}f(x) = -3x+7{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} durch {{formula}}g(x) = \frac{1}{3}x-2{{/formula}}.
402		-Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist.
403		-Stelle die falschen Aussagen richtig!
404		-(%class="abc"%)
405		-1. Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} nimmt an der Stelle 3 den Funktionswert 1 an.
406		-☐ richtig ☐ falsch
407		-1. Es gilt {{formula}}g(9) = 1{{/formula}}.
408		-☐ richtig ☐ falsch
409		-1. Das Schaubild der Funktion {{formula}}f{{/formula}} schneidet die x-Achse an der Stelle {{formula}}\frac{7}{3}{{/formula}}.
410		-☐ richtig ☐ falsch
411		-1. Die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} nehmen an der Stelle {{formula}}x = 2,5{{/formula}} denselben Funktionswert an.
412		-☐ richtig ☐ falsch
413		-1. Die Schaubilder der Funktionen stehen senkrecht aufeinander.
414		-☐ richtig ☐ falsch
415		-1. Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} ordnet dem Wert 5 eine kleinere Zahl zu als die Funktion {{formula}}g{{/formula}}.
416		-☐ richtig ☐ falsch
417		-1. Die Funktion {{formula}}g{{/formula}} ordnet allen Werten größer 6 negative Funktionswerte zu.
418		-☐ richtig ☐ falsch
419		-
420		-{{lehrende versteckt=1}}
421		-* Umgang mit Funktionsvorschriften
422		-* Bestimmen von Funktionswerten
423		-{{/lehrende}}
424	424	{{/aufgabe}}
425	425
426		-{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
427		-In nachfolgendem Koordinatensystem sind mehrere Punkte eingezeichnet.
428		-[[image:LängeundMittelpunkt.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
429		-(%class=abc%)
430		-1. Bestimme die Länge der Strecken {{formula}}BE{{/formula}} und {{formula}}BD{{/formula}}.
431		-1. Gib die Koordinaten des Mittelpunktes {{formula}}M{{/formula}} der Strecke {{formula}}EA{{/formula}} an.
432		-Überprüfe, ob die Gerade durch den Punkt {{formula}}D{{/formula}} mit Steigung -1 durch {{formula}}M{{/formula}} geht.
433		-1. Berechne den Umfang des Dreiecks {{formula}}BAC{{/formula}}.
434		-
435		-{{lehrende versteckt=1}}
436		-**Sinn dieser Aufgabe:**
437		-Mittelpunkt und Länge von Strecken berechnen
438		-{{/lehrende}}
439		-{{/aufgabe}}
440		-
441		-{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
442		-(%class=abc%)
443		-1. Berechne die fehlenden Koordinaten, wenn {{formula}}M{{/formula}} der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}P_1P_2{{/formula}} ist: {{formula}}P_1(-3|2); \ \ P_2(0|0);\ \ M( ?|? ){{/formula}}
444		- {{formula}}[P_1(4|?); \ \ P_2(-2|5);\ \ M(?|3,5)] {{/formula}}
445		-1. Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(3|-5){{/formula}} und {{formula}}B(7|2){{/formula}}. Bestimme die Gleichung der Geraden mit {{formula}}m = 0,5{{/formula}}, die durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AB{{/formula}} geht.
446		-1. Zeige, dass die Entfernung vom Punkt {{formula}}A{{/formula}} und dem Schnittpunkt der Geraden aus b) mit der y-Achse 10 beträgt.
447		-
448		-{{lehrende versteckt=1}}
449		-* Mittelpunkt und Länge von Strecken berechnen
450		-* Mehrstufige Aufgabe
451		-{{/lehrende}}
452		-{{/aufgabe}}
453		-
454		-{{aufgabe id="Tinas Orthogonale" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
455		-[[image:TinasOrthogonale.PNG||width="220" style="float: right"]]Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen.
456		-
457		-Schau dir an, was sie in ihr Heft notiert hat:
458		-(%class=abc%)
459		-1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte.
460		-1. Bestimme für Tina die zugehörige Orthogonale!
461		-
462		-{{lehrende versteckt=1}}
463		-* Nachvollziehen eines Lösungsweges
464		-* Bestimmung einer Orthogonalen
465		-{{/lehrende}}
466		-{{/aufgabe}}
467		-
468		-{{aufgabe id="T-Shirtkosten" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
469		-Bei der Produktion von T-Shirts mit aufwendigem Druck und aufgenähten Strasssteinen fallen in einem Unternehmen variable Stückkosten in Höhe von 15 Euro an. Ab einer Menge von 200 T-Shirts betragen die variablen Stückkosten nur noch 11 Euro, da das Unternehmen Einkaufsrabatte nutzen kann.
470		-(%class=abc%)
471		-1. Bestimme den Funktionsterm, der die Kosten für eine Produktionsmenge kleiner 200 Stück angibt. Bestimme auch den Funktionsterm für größere Produktionsmengen.
472		-1. Zeichne den Kostenverlauf des Unternehmens in ein Koordinatensystem.
473		-1. Erläutere, wie sich das Schaubild verändern würde, wenn in dem Unternehmen fixe Kosten, die unabhängig von der produzierten Menge sind, in Höhe von 600 Euro anfallen würden.
474		-
475		-{{lehrende versteckt=1}}
476		-Arbeit mit abschnittsweise definierten Funktionen im anwendungsorientierten Kontext
477		-__Hinweis__: Auf die zusammengefasste Schreibweise des Funktionsterms wird wegen des BK-Lehrplans verzichtet.
478		-{{/lehrende}}
479		-{{/aufgabe}}
480		-
481		-{{aufgabe id="Fruchtsafttank" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
482		-Ein Fruchtsafthersteller nutzt zylinderförmige Edelstahltanks zur Zwischenlagerung von Fruchtsäften. Ein Tank fasst 6000 Liter und wird gleichmäßig gefüllt. Nach 6 Minuten sind 2100 Liter im Tank, eine Viertelstunde später 4350 Liter.
483		-(%class=abc%)
484		-1. Stelle die Füllmenge in Abhängigkeit von der Zeit einem Schaubild dar.
485		-1. Wie viel Liter waren zu Beginn noch im Tank?
486		-1. Wie lange dauert es, bis der Tank voll ist?
487		-
488		-{{lehrende versteckt=1}}
489		-Geradengleichung im Anwendungszusammenhang bestimmen
490		-{{/lehrende}}
491		-{{/aufgabe}}
492		-
493		-{{aufgabe id="Geradenbüschel 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
494		-[[image:Geradenbüschel2.PNG||width="280" style="float: right"]]
495		-Gegeben ist das nebenstehende "Geradenbüschel" (es sind nur 5 von unendlich vielen
496		-Geraden eingezeichnet):
497		-(%class=abc%)
498		-1. Was haben diese Geraden gemeinsam?
499		-1. Entscheide, welche der folgenden Geraden zum Büschel gehören und welche nicht. Begründe deine Antwort.
500		-
501		-(% class="noborder" style="width:30%" %)
502		-| |Ja|Nein
503		-|{{formula}}g_1 : y = -7x + 2{{/formula}}|☐|☐
504		-|{{formula}}g_2 : y = 2x - 7{{/formula}}|☐|☐
505		-|{{formula}}g_3 : y = 2 - 5x{{/formula}}|☐|☐
506		-|{{formula}}g_4 : y = 5 - 2x{{/formula}}|☐|☐
507		-|{{formula}}g_5 : y = 2{{/formula}}|☐|☐
508		-|{{formula}}g_6 : x = 2{{/formula}}|☐|☐
509		-|{{formula}}g_7 : 6x + 3y = 2{{/formula}}|☐|☐
510		-|{{formula}}g_8 : 3x + 2y = 4{{/formula}}|☐|☐
511		-|{{formula}}g_9 : 2x - 3y = 4{{/formula}}|☐|☐
512		-{{/aufgabe}}
513		-
514		-{{aufgabe id="Orthogonale Geraden" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="15"}}
515		-Gegeben sind die Gerade {{formula}} g_1 : y = \frac{3}{4}x + 2{{/formula}} sowie der Punkt {{formula}}A(7|1){{/formula}}.
516		-(%class=abc%)
517		-1. Zeichne die Gerade {{formula}}g_1{{/formula}} und den Punkt {{formula}}A{{/formula}} in ein Koordinatensystem.
518		-1. Berechne die Gleichung einer zu {{formula}}g_1{{/formula}} orthogonalen (rechtwinkligen) Geraden {{formula}}g_2{{/formula}} durch den Punkt {{formula}}A{{/formula}}.
519		-Zeichne {{formula}}g_2{{/formula}} in das Koordinatensystem ein.
520		-1. Berechne den Schnittpunkt {{formula}}S{{/formula}} von {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_2{{/formula}}.
521		-1. Berechne den Abstand der Punkte {{formula}}A{{/formula}} und {{formula}}S{{/formula}}.
522		-1. Welche Bedeutung hat dieser Abstand für die Gerade {{formula}}g_1{{/formula}} und den Punkt {{formula}}A{{/formula}}?
523		-{{/aufgabe}}
524		-
525		-{{aufgabe id="Die Temperatur in den USA" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="12"}}
526		-Antons Freund aus den USA berichtet per Email wie warm es ist. Da gibt es Temperaturen von 84°, 96°. Anton wundert sich zunächst und erfährt dann, dass in USA die Temperatur nicht nach Celsius (°C) sondern nach Fahrenheit (°F) gemessen werden. 0°C sind 32°F, 100°C sind 212° F.
527		-Anton möchte für sich ein Diagramm erstellen, um die Angaben seines Freundes in Grad Celsius umzuwandeln.
528		-Erstelle eine solches Diagramm und versuche eine Umrechnungsformel aufzustellen.
529		-Was spricht für die Verwendung der Fahrenheit-Skala?
530		-
531		-{{lehrende versteckt=1}}
532		-* Geraden, Schaubilder, Umgang mit Variablen üben.
533		-* Strategien für Formeln finden.
534		-* Über die Gewohnheiten anderer Länder nachdenken.
535		-{{/lehrende}}
536		-{{/aufgabe}}
537		-
538		-{{aufgabe id="Lösen von linearen Ungleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
539		-Bestimme jeweils grafisch und rechnerisch die Lösungsmenge:
540		-
541		-(%class=abc%)
542		-1. {{formula}}-2x + 3 < 5{{/formula}}
543		-1. {{formula}}3(x + 4) \geq 6{{/formula}}
544		-1. {{formula}}5 - 3x > 4(x - 0,5){{/formula}}
545		-1. {{formula}}6 + 3(x - 1) \leq 4(x + 3(x - 1)) - 8x{{/formula}}
546		-{{/aufgabe}}
547		-
548	548	{{matrix/}}

Geradenbüschel2.PNG

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1		-xwiki:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome