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Änderungen von Dokument BPE 3.2 Funktion, Darstellungsformen

Zuletzt geändert von Niels Barth am 2025/12/12 15:14
Von Version 3.1
bearbeitet von Martin Rathgeb
am 2025/07/08 09:13
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bearbeitet von Niels Barth
am 2025/12/12 13:58
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinrathgeb
1 +XWiki.barthniels
Inhalt
... ... @@ -1,27 +1,15 @@
1 1  {{seiteninhalt/}}
2 2  
3 -[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare unter Berücksichtigung des Funktionsbegriffs beschreiben.
3 +[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare Zusammenhänge unter Berücksichtigung des Funktionsbegriffs beschreiben.
4 4  
5 -{{aufgabe id="Einkommenssteuer 2010" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
6 -Beträgt das zu versteuernde Jahreseinkommen mehr als 52881€ und weniger als 250731€, wird die Einkommensteuer (in Euro) berechnet nach der Vorschrift
7 - {{formula}} 0,42\cdot x – 8172{{/formula}}.
8 -Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} das zu versteuernde Einkommen.
5 +* f{{{(x)}}} = mx + b; x ∈ Q
6 +* Wertetabelle
7 +* Schaubild
8 +* Definitions- und Wertemenge
9 +* Änderungsverhalten im Sachzusammenhang, z. B. Tarife, Prepaid-Karte, Wertverlust, Änderungsrate, Nullstelle
9 9  
10 -Wie viel Einkommensteuer bezahlt man, wenn das Einkommen 52882€ beträgt?
11 -Wie viel Prozent des Einkommens sind das?
12 -Wie viel Steuer muss man mehr zahlen, wenn das Einkommen 100€ höher ist?
13 -Hältst Du diesen „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig?
14 -
15 -{{lehrende versteckt=1}}
16 -* Geraden, Schaubilder, Prozentrechnung üben
17 -* keine Angst vor großen Zahlen haben
18 -* Unterschied zwischen durchschnittlichem Steuersatz und Spitzensteuersatz kennen lernen
19 -* Meinung äußern und begründen
20 -{{/lehrende}}
21 -{{/aufgabe}}
22 -
23 -{{aufgabe id="Wertetafeln 1" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
24 -Prüfe, welche Wertetafel zu einer linearen Funktion gehört.
11 +{{aufgabe id="Wertetafeln 1" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
12 +Gib an, welche Wertetafel zu einer linearen Funktion gehört.
25 25  Zusatz (aus BPE 3.5): Ermittle gegebenenfalls die Gleichung der Geraden.
26 26  (% class=abc %)
27 27  1. (((
... ... @@ -41,8 +41,8 @@
41 41  )))
42 42  {{/aufgabe}}
43 43  
44 -{{aufgabe id="Wertetafeln 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="6"}}
45 -Vervollständige die folgenden Wertetafeln, die zu linearen Funktionen gehören:
32 +{{aufgabe id="Wertetafeln 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" tags="mathebrücke" zeit="6"}}
33 +Bestimme die fehlenden Werte der folgenden Wertetafeln, die zu linearen Funktionen gehören:
46 46  (%class=abc%)
47 47  1. (((
48 48  (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
... ... @@ -56,51 +56,63 @@
56 56  (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
57 57  |{{formula}}x{{/formula}}|1|2|3|4|5|6
58 58  |{{formula}}y{{/formula}}|-3,5| | |-2| | )))
59 -
60 -{{lehrende versteckt=1}}
47 +{{comment}}
61 61  * Den linearen Zusammenhang verstehen
62 62  * Gesetzmäßigkeiten erkennen
63 -{{/lehrende}}
50 +{{/comment}}
64 64  {{/aufgabe}}
65 65  
66 -{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen " afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
67 -Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar?
68 -Zusatz (aus BPE 3.5): Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
53 +{{aufgabe id="Bevölkerungswachstum" afb="III" quelle="Niels Barth" kompetenzen="K1,K4" tags="" zeit="10"}}
54 +Die Entwicklung der Weltbevölkerung seit 1900 ist in der folgenden Tabelle angegeben:
55 +
56 +(((
57 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
58 +|Jahr x|1900|1950|1970|1980|1990|2000|2010|2020
59 +|Bevölkerungsanzahl y (in Milliarden)|1,6|2,5|3,7|4,4|5,3|6,1|7,0|7,8 )))
60 +
69 69  (%class=abc%)
70 -1. (((
71 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
72 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
73 -|{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
74 -1. (((
75 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
76 -|{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
77 -|{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
78 -1. (((
79 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
80 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
81 -|{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
82 -1. (((
83 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
84 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
85 -|{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
86 -1. (((
87 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
88 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
89 -|{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
90 -1. (((
91 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
92 -|{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
93 -|{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
94 -1. (((
95 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
96 -|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
97 -|{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
62 +1. Übertrage die Werte aus der Tabelle in ein Koordinatensystem. Erstelle den dazu gehörigen Graphen.
63 +1. In welchem Zeitraum war der Bevölkerungszuwachs linear und wann war er nicht linear? Begründe.
64 +1. Beschreibe den Bevölkerungszuwachs von 1900 bis 2020.
65 +1. Erstelle eine begründete Prognose für den zukünftigen Bevölkerungszuwachs.
98 98  
99 -{{lehrende versteckt=1}}
100 -Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
101 -{{/lehrende}}
102 102  {{/aufgabe}}
103 103  
69 +{{aufgabe id="Bevölkerungswachstum" afb="III" quelle="Niels Barth" kompetenzen="K1,K4" tags="" zeit="10"}}
70 +Die Entwicklung der Weltbevölkerung seit 1900 ist in der folgenden Tabelle angegeben:
104 104  
105 -{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
72 +(((
73 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
74 +|Jahr x|1900|1950|1970|1980|1990|2000|2010|2020
75 +|Bevölkerungsanzahl y (in Milliarden)|1,6|2,5|3,7|4,4|5,3|6,1|7,0|7,8 )))
106 106  
77 +(%class=abc%)
78 +1. Übertrage die Werte aus der Tabelle in ein Koordinatensystem. Erstelle den dazu gehörigen Graphen.
79 +1. In welchem Zeitraum war die Bevölkerungsentwicklung linear und wann war er nicht linear? Begründe.
80 +1. Beschreibe die Bevölkerungsentwicklung von 1900 bis 2020.
81 +1. Erstelle eine begründete Prognose für die zukünftigen Bevölkerungsentwicklung.
82 +{{/aufgabe}}
83 +
84 +{{aufgabe id="Getränkeautomat" afb="III" quelle="Niels Barth" kompetenzen="K1,K4" tags="" zeit="10"}}
85 +Stell dir vor, in deiner Schule steht ein neuer Getränkeautomat. Dieser Automat funktioniert nach einer einfachen mathematischen Zuordnung (Funktion). Wir betrachten die Funktion f, die der Wahltaste (Eingabe) den Preis in Euro (Ausgabe) zuordnet. Hier ist die Belegung des Automaten:
86 +
87 +(((
88 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
89 +|Wahltaste x|Getränk|Preis y
90 +|1|Cola|2,50 €
91 +|2|Eistee|2,00 €
92 +|3|Apfelschorle|2,00 €
93 +|4|Mineralwasser|1,50 €
94 +|5|Leer/Defekt|---
95 +)))
96 +
97 +(%class=abc%)
98 +1. Bestimme die Definitionsmenge D und Wertemenge W für diesen Automaten.
99 +1. Welche Zahl ist nicht Teil der Definitionsmenge? Begründe.
100 +1. Eistee und Apfelschorle kosten gleich viel. Welchen Einfluss hat das auf die Wertemenge?
101 +1.
102 +
103 +{{/aufgabe}}
104 +
105 +{{seitenreflexion bildungsplan="1" kompetenzen="1" anforderungsbereiche="1" kriterien="3" menge="1"/}}
106 +