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Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/11/27 10:03
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.sarahkoenings
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -3,7 +3,7 @@
3 3  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Schnittpunkte von Geraden mit den Koordinatenachsen bestimmen.
4 4  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann nachweisen, ob ein Punkt auf der Geraden liegt.
5 5  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die gegenseitige Lage von zwei Geraden untersuchen.
6 -[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die gemeinsame Punkte von zwei Geraden berechnen.
6 +[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann gemeinsame Punkte von zwei Geraden berechnen.
7 7  
8 8  {{aufgabe id="Tims Schnittpunktberechnung" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
9 9  Tim hat folgende Aufgabe als Hausaufgabe bekommen:
... ... @@ -24,32 +24,13 @@
24 24  
25 25  Untersuche die Lösungsschritte und entscheide, ob das Ergebnis richtig
26 26  oder falsch ist. Korrigiere falls nötig.
27 -
28 -{{lehrende versteckt=1}}
27 +{{comment}}
29 29  **Sinn dieser Aufgabe**:
30 30  * Wiederholung Schnittpunktansatz
31 31  * Umformungen
32 -{{/lehrende}}
31 +{{/comment}}
33 33  {{/aufgabe}}
34 34  
35 -{{aufgabe id="Schnitt von Geraden" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
36 -Klara möchte den Schnittpunkt von zwei Geraden ausrechnen:
37 -
38 -{{formula}}
39 -\begin{align*}
40 -\frac{1}{2}x-4&=-\frac{2}{3}x+7 \\
41 -\frac{3}{2}x-12&=-2x+7
42 -\end{align*}
43 -{{/formula}}
44 -
45 -Erkläre, was Klara falsch gemacht hat.
46 -
47 -{{lehrende versteckt=1}}
48 -**Sinn dieser Aufgabe:**
49 -Fehler erkennen und vermeiden
50 -{{/lehrende}}
51 -{{/aufgabe}}
52 -
53 53  {{aufgabe id="Lineare Gleichungen lösen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
54 54  Begründe für jede der folgenden Aufgabenstellungen, ob sie zu der Gleichung {{formula}}3x+2=0{{/formula}} führt.
55 55  (%class=abc%)
... ... @@ -56,25 +56,24 @@
56 56  1. Berechne den Schnittpunkt der Geraden {{formula}}g: \ y=3x+2{{/formula}} mit der x-Achse.
57 57  1. Berechne den Schnittpunkt mit der y-Achse der Geraden mit der Gleichung {{formula}}y=3x+2{{/formula}}.
58 58  1. Berechne den Schnittpunkt der Geraden //h// mit der Gleichung {{formula}}y=3x+2{{/formula}} und der Geraden //g// mit {{formula}}g: \ y=0{{/formula}}.
59 -
60 -{{lehrende versteckt=true}}
40 +{{comment}}
61 61  **Sinn dieser Aufgabe:**
62 62  Fragestellung zu einem Lösungsansatz angeben
63 -{{/lehrende}}
43 +{{/comment}}
64 64  {{/aufgabe}}
65 65  
66 66  {{aufgabe id="Schnittpunkt von Geraden" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
67 67  Klara will den Schnittpunkt zweier Geraden berechnen. Nach einigen Umformungsschritten erhält sie
68 68  (%class=abc%)
69 -1. die Gleichung 0=3
70 -1. die Gleichung 3=3
71 -Klara schließt daraus, dass sie sich verrechnet hat. Was sagst du dazu?
49 +1. die Gleichung //0 = 3//
50 +1. die Gleichung //3 = 3//
72 72  
73 -{{lehrende versteckt=true}}
52 +Klara schließt daraus, dass sie sich verrechnet hat. Was sagst du dazu?
53 +{{comment}}
74 74  **Sinn dieser Aufgabe:**
75 -* Ergebnis interpretieren
76 -* Umgang mit nicht eindeutig lösbaren Gleichungen üben
77 -{{/lehrende}}
55 +* Ergebnis interpretieren
56 +* Umgang mit nicht eindeutig lösbaren Gleichungen üben
57 +{{/comment}}
78 78  {{/aufgabe}}
79 79  
80 80  {{aufgabe id="Schnittpunkt von Geraden 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
... ... @@ -90,9 +90,7 @@
90 90  \end{align*}
91 91  {{/formula}}
92 92  
93 -Beschreibe die einzelnen Umformungsschritte.
94 94  Beurteile, ob Klaras Lösungsweg zum Ziel führt.
95 -Was bedeutet das Ergebnis?
96 96  {{/aufgabe}}
97 97  
98 98  {{aufgabe id="Schnittpunkt von Geraden 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
... ... @@ -105,7 +105,7 @@
105 105  Gegeben sind die Geraden {{formula}}g_1: y=\frac{1}{2}x+2{{/formula}} und {{formula}}g_2: y=3x-3{{/formula}}.
106 106  (%class=abc%)
107 107  1. Begründe, warum sich die beiden Geraden schneiden.
108 -1. Zeichne die Geraden in ein Koordinatensystem und lies jeweils den Steigungswinkel (Winkel zur positiven x-Achse) ab.
86 +1. Zeichne die Geraden in ein Koordinatensystem und messe jeweils den Steigungswinkel (Winkel zur positiven x-Achse) ab.
109 109  1. Berechne jeweils den Steigungswinkel von {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_2{{/formula}}.
110 110  1. Berechne den Schnittwinkel der Geraden {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_2{{/formula}}.
111 111  Messe diesen in deiner Zeichnung nach.
... ... @@ -112,12 +112,11 @@
112 112  {{/aufgabe}}
113 113  
114 114  {{aufgabe id="Schnittpunkt zweier Geraden" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="15"}}
115 -[[image:geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
93 +[[image:Schnittpunkt.svg||class="right" width="400"]]Gegeben sind die Geradengleichungen {{formula}}g: y=-\frac{1}{4}x+4{{/formula}} und {{formula}}f: y=2x-1{{/formula}} mit ihren Schaubildern.
116 116  (%class="abc"%)
117 117  1. Lies den Schnittpunkt aus der Abbildung möglichst genau ab.
118 -1. Ermittle die Geradengleichungen.
119 119  1. Berechnen den Schnittpunkt exakt.
120 -1. Vergleiche die Ergebnisse aus a) und c).
97 +1. Vergleiche die Ergebnisse aus a) und c). Erläutere!
121 121  {{/aufgabe}}
122 122  
123 123  {{aufgabe id="Geradengleichungen bestimmen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
... ... @@ -125,17 +125,12 @@
125 125  (% class=abc %)
126 126  1. Bestimme die Gleichungen der beiden Geraden.
127 127  1. Bestimme die Schnittpunkte der beiden Geraden mit der x-Achse.
128 -1. Gib die Koordinaten des Punktes an, in dem sich die beiden Geraden schneiden.
129 -
130 -{{lehrende versteckt=1}}
105 +{{comment}}
131 131  **Sinn dieser Aufgabe**:
132 132  * Geradengleichungen aus dem Schaubild bestimmen
133 -* Schnittpunkte exakt berechnen
134 -{{/lehrende}}
108 +* Nullstellen berechnen
109 +{{/comment}}
135 135  {{/aufgabe}}
136 136  
137 -
138 -
139 -
140 140  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
141 141  
geraden-schnittpunkt-01.png
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.kickoff
Größe
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1 -138.7 KB
Inhalt
Schnittpunkt.ggb
Author
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1 +XWiki.holgerengels
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Inhalt
Schnittpunkt.svg
Author
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1 +XWiki.holgerengels
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Inhalt