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Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/11/27 10:03
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.martinawagner
Inhalt
... ... @@ -3,7 +3,7 @@
3 3  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Schnittpunkte von Geraden mit den Koordinatenachsen bestimmen.
4 4  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann nachweisen, ob ein Punkt auf der Geraden liegt.
5 5  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die gegenseitige Lage von zwei Geraden untersuchen.
6 -[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann gemeinsame Punkte von zwei Geraden berechnen.
6 +[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die gemeinsame Punkte von zwei Geraden berechnen.
7 7  
8 8  {{aufgabe id="Tims Schnittpunktberechnung" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
9 9  Tim hat folgende Aufgabe als Hausaufgabe bekommen:
... ... @@ -24,13 +24,32 @@
24 24  
25 25  Untersuche die Lösungsschritte und entscheide, ob das Ergebnis richtig
26 26  oder falsch ist. Korrigiere falls nötig.
27 -{{comment}}
27 +
28 +{{lehrende versteckt=1}}
28 28  **Sinn dieser Aufgabe**:
29 29  * Wiederholung Schnittpunktansatz
30 30  * Umformungen
31 -{{/comment}}
32 +{{/lehrende}}
32 32  {{/aufgabe}}
33 33  
35 +{{aufgabe id="Schnitt von Geraden" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
36 +Klara möchte den Schnittpunkt von zwei Geraden ausrechnen:
37 +
38 +{{formula}}
39 +\begin{align*}
40 +\frac{1}{2}x-4&=-\frac{2}{3}x+7 \\
41 +\frac{3}{2}x-12&=-2x+7
42 +\end{align*}
43 +{{/formula}}
44 +
45 +Erkläre, was Klara falsch gemacht hat.
46 +
47 +{{lehrende versteckt=1}}
48 +**Sinn dieser Aufgabe:**
49 +Fehler erkennen und vermeiden
50 +{{/lehrende}}
51 +{{/aufgabe}}
52 +
34 34  {{aufgabe id="Lineare Gleichungen lösen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
35 35  Begründe für jede der folgenden Aufgabenstellungen, ob sie zu der Gleichung {{formula}}3x+2=0{{/formula}} führt.
36 36  (%class=abc%)
... ... @@ -37,24 +37,25 @@
37 37  1. Berechne den Schnittpunkt der Geraden {{formula}}g: \ y=3x+2{{/formula}} mit der x-Achse.
38 38  1. Berechne den Schnittpunkt mit der y-Achse der Geraden mit der Gleichung {{formula}}y=3x+2{{/formula}}.
39 39  1. Berechne den Schnittpunkt der Geraden //h// mit der Gleichung {{formula}}y=3x+2{{/formula}} und der Geraden //g// mit {{formula}}g: \ y=0{{/formula}}.
40 -{{comment}}
59 +
60 +{{lehrende versteckt=true}}
41 41  **Sinn dieser Aufgabe:**
42 42  Fragestellung zu einem Lösungsansatz angeben
43 -{{/comment}}
63 +{{/lehrende}}
44 44  {{/aufgabe}}
45 45  
46 46  {{aufgabe id="Schnittpunkt von Geraden" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
47 47  Klara will den Schnittpunkt zweier Geraden berechnen. Nach einigen Umformungsschritten erhält sie
48 48  (%class=abc%)
49 -1. die Gleichung //0 = 3//
50 -1. die Gleichung //3 = 3//
69 +1. die Gleichung 0=3
70 +1. die Gleichung 3=3
71 +Klara schließt daraus, dass sie sich verrechnet hat. Was sagst du dazu?
51 51  
52 -Klara schließt daraus, dass sie sich verrechnet hat. Was sagst du dazu?
53 -{{comment}}
73 +{{lehrende versteckt=true}}
54 54  **Sinn dieser Aufgabe:**
55 -* Ergebnis interpretieren
56 -* Umgang mit nicht eindeutig lösbaren Gleichungen üben
57 -{{/comment}}
75 +* Ergebnis interpretieren
76 +* Umgang mit nicht eindeutig lösbaren Gleichungen üben
77 +{{/lehrende}}
58 58  {{/aufgabe}}
59 59  
60 60  {{aufgabe id="Schnittpunkt von Geraden 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
... ... @@ -70,7 +70,9 @@
70 70  \end{align*}
71 71  {{/formula}}
72 72  
93 +Beschreibe die einzelnen Umformungsschritte.
73 73  Beurteile, ob Klaras Lösungsweg zum Ziel führt.
95 +Was bedeutet das Ergebnis?
74 74  {{/aufgabe}}
75 75  
76 76  {{aufgabe id="Schnittpunkt von Geraden 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
... ... @@ -83,7 +83,7 @@
83 83  Gegeben sind die Geraden {{formula}}g_1: y=\frac{1}{2}x+2{{/formula}} und {{formula}}g_2: y=3x-3{{/formula}}.
84 84  (%class=abc%)
85 85  1. Begründe, warum sich die beiden Geraden schneiden.
86 -1. Zeichne die Geraden in ein Koordinatensystem und messe jeweils den Steigungswinkel (Winkel zur positiven x-Achse) ab.
108 +1. Zeichne die Geraden in ein Koordinatensystem und lies jeweils den Steigungswinkel (Winkel zur positiven x-Achse) ab.
87 87  1. Berechne jeweils den Steigungswinkel von {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_2{{/formula}}.
88 88  1. Berechne den Schnittwinkel der Geraden {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_2{{/formula}}.
89 89  Messe diesen in deiner Zeichnung nach.
... ... @@ -90,12 +90,12 @@
90 90  {{/aufgabe}}
91 91  
92 92  {{aufgabe id="Schnittpunkt zweier Geraden" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="15"}}
93 -Gegeben sind die Geradengleichungen {{formula}}g: y=-\frac{1}{4}x+4{{/formula}} und {{formula}}f: y=2x-1{{/formula}} mit ihren Schaubildern.
94 94  [[image:geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
95 95  (%class="abc"%)
96 96  1. Lies den Schnittpunkt aus der Abbildung möglichst genau ab.
118 +1. Ermittle die Geradengleichungen.
97 97  1. Berechnen den Schnittpunkt exakt.
98 -1. Vergleiche die Ergebnisse aus a) und c). Erläutere!
120 +1. Vergleiche die Ergebnisse aus a) und c).
99 99  {{/aufgabe}}
100 100  
101 101  {{aufgabe id="Geradengleichungen bestimmen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
... ... @@ -103,12 +103,17 @@
103 103  (% class=abc %)
104 104  1. Bestimme die Gleichungen der beiden Geraden.
105 105  1. Bestimme die Schnittpunkte der beiden Geraden mit der x-Achse.
106 -{{comment}}
128 +1. Gib die Koordinaten des Punktes an, in dem sich die beiden Geraden schneiden.
129 +
130 +{{lehrende versteckt=1}}
107 107  **Sinn dieser Aufgabe**:
108 108  * Geradengleichungen aus dem Schaubild bestimmen
109 -* Nullstellen berechnen
110 -{{/comment}}
133 +* Schnittpunkte exakt berechnen
134 +{{/lehrende}}
111 111  {{/aufgabe}}
112 112  
137 +
138 +
139 +
113 113  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
114 114  
geraden-schnittpunkt-01.png
Author
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1 +XWiki.kickoff
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