Wiki-Quellcode von Lösung Schnittpunkt von Geraden 2
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| author | version | line-number | content |
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1.1 | 1 | Klara setzt zuerst die beiden Geradengleichungen gleich, um den Schnittpunkt zu bestimmen und erhält so |
| 2 | {{formula}}2x+3y=4x-6y{{/formula}}. | ||
| 3 | Im nächsten Schritt bringt sie alle y-Terme auf die linke Seite und alle x-Terme auf die rechte Seite, was zu | ||
| 4 | {{formula}}3y+6y=4x-2x{{/formula}} führt. | ||
| 5 | Anschließend fasst sie sowohl links als auch rechts die Terme zusammen ({{formula}}3y+6y=9y{{/formula}} und {{formula}}4x-2x=2x{{/formula}}) und erhält | ||
| 6 | {{formula}}9y=2x{{/formula}}. | ||
| 7 | Nun teil sie die Gleichung durch 9 und erhält | ||
| 8 | {{formula}}y=\frac{2}{9}x{{/formula}}. | ||
| 9 | |||
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3.1 | 10 | Klara hat sich mit {{formula}}y=\frac{2}{9}x{{/formula}} eine Beziehung zwischen den beiden Variablen {{formula}}x{{/formula}} und {{formula}}y{{/formula}} hergeleitet. Ihr Lösungsweg so noch nicht vollständig, führt jedoch zum Ziel, wenn sie ihren Ansatz fortsetzt. |
| 11 | Dazu muss sie nun {{formula}}y=\frac{2}{9}x{{/formula}} in eine der beiden Geradengleichungen einsetzen und dann nach {{formula}}x{{/formula}} auflösen (Einsetzungsverfahren). | ||
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1.1 | 12 | Den x-Wert, den sie erhält, kann sie anschließend in {{formula}}y=\frac{2}{9}x{{/formula}} einsetzen um den zugehörigen y-Wert und somit den Schnittpunkt zu erhalten. |
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3.1 | 14 | Alternativ hätte sie auch beide Geradengleichungen nach {{formula}}y{{/formula}} umstellen können, dann gleichsetzen und nach {{formula}}x{{/formula}} auflösen können. |
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1.1 | 15 | |
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2.1 | 16 |