Wiki-Quellcode von Lösung Schnittwinkel von Geraden
Zuletzt geändert von akukin am 2025/06/18 09:40
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| author | version | line-number | content |
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1.1 | 1 | (%class=abc%) |
| 2 | 1. Zwei Geraden schneiden sich, wenn sie eine unterschiedliche Steigung besitzen. Da die Steigung bei beiden Geraden unterschiedlich ist ({{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}} und {{formula}}3{{/formula}}), müssen sie sich schneiden. | ||
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3.1 | 3 | 1. (((Für {{formula}}g_1{{/formula}} beträgt der Winkel 26,57° und für {{formula}}g_2{{/formula}} 71,57°. |
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5.1 | 4 | [[image:SchnittwinkelvonGeraden.png||width="350" style="dfloat: left"]] |
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3.1 | 5 | |
| 6 | ))) | ||
| 7 | 1. (((Der Steigungswinkel einer geraden lässt sich berechnen durch {{formula}}\alpha=\tan^{-1}(m){{/formula}} | ||
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4.1 | 9 | Für {{formula}}g_1{{/formula}} ergibt sich: {{formula}}\alpha_1=\tan^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)\approx 26,57^\circ{{/formula}} |
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3.1 | 10 | |
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4.1 | 11 | Für {{formula}}g_2{{/formula}} ergibt sich: {{formula}}\alpha_2=\tan^{-1}\left(3\right)\approx 71,57^\circ{{/formula}} |
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3.1 | 12 | |
| 13 | ))) | ||
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4.1 | 14 | 1. Der Schnittwinkel der beiden Geraden ergibt sich aus der Differenz der beiden Steigungswinkel: |
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4.2 | 15 | {{formula}}\alpha_2-\alpha_1=71,57^\circ-26,57^\circ=45^\circ{{/formula}} |