Änderungen von Dokument BPE 4.1 Lineares Gleichungssystem, Lösung und Lösbarkeit

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.akukin

Inhalt

...	...	@@ -5,7 +5,7 @@
5	5	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare Gleichungssysteme auf Lösbarkeit und Lösungsvielfalt untersuchen.
6	6
7	7	{{aufgabe id="Gleichungssystem A" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Pascal Jaus" cc="BY-SA"}}
8		-Lösen das Gleichungssystem mit einem effektiven Verfahren
	8	+Löse das Gleichungssystem mit einem effektiven Verfahren
9	9	(%class="abc"%)
10	10	1. ((({{formula}}y=3x-7{{/formula}}
11	11	{{formula}}y=-x+5{{/formula}}
...	...	@@ -18,5 +18,47 @@
18	18	)))
19	19	{{/aufgabe}}
20	20
21		-{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
	21	+{{aufgabe id="Lösung zweier Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	22	+Gegeben sind die beiden Gleichungen
22	22
	24	+{{formula}}
	25	+\begin{align}
	26	+3y&=x+15 \\
	27	+1&=-2x-y
	28	+\end{align}
	29	+{{/formula}}
	30	+
	31	+Gibt es ein Zahlenpaar {{formula}}(x|y){{/formula}}, das für beide Gleichungen eine Lösung darstellt?
	32	+
	33	+
	34	+{{lehrende}}
	35	+**Sinn dieser Aufgabe**:
	36	+Zusammenhang zwischen zwei linearen Gleichungen und dem Schnittproblem von Geraden
	37	+{{/lehrende}}
	38	+
	39	+{{/aufgabe}}
	40	+
	41	+{{aufgabe id="Lineares Gleichungssystem mit zwei Variablen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	42	+Eine zweistellige Zahl wird um 18 kleiner, wenn man ihre Ziffern vertauscht. Die Zahl ist so groß wie das Siebenfache ihrer Quersumme. Wie heißt die Zahl?
	43	+
	44	+//Hinweis: Die Quersumme ist die Summe aller Ziffern einer mehrstelligen Zahlen. Zum Beispiel wäre die Quersumme von 108: 1+0+8=9//
	45	+
	46	+{{lehrende}}
	47	+**Sinn dieser Aufgabe**:
	48	+Ein lineares Gleichungssystem mit zwei Variablen aus einer Textaufgabe aufstellen und lösen
	49	+{{/lehrende}}
	50	+
	51	+{{/aufgabe}}
	52	+
	53	+{{aufgabe id="Lineares Gleichungssystem mit drei Variablen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	54	+Drei Tanten Karin, Brigitte und Jutta werden nach ihrem Alter gefragt. Da alle drei Tanten ihr Alter ungern einfach preisgeben, antworten sie: ohne Karin sind wir 130 Jahre alt, ohne Brigitte sind es 124 Jahre und ohne Jutta sind es 122 Jahre. Wie alt sind die drei Tanten?
	55	+
	56	+{{lehrende}}
	57	+**Sinn dieser Aufgabe**:
	58	+Ein lineares Gleichungssystem mit mehr als zwei Variablen aus einer Textaufgabe aufstellen und lösen
	59	+{{/lehrende}}
	60	+
	61	+{{/aufgabe}}
	62	+
	63	+
	64	+{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}