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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.martinrathgeb
1 +XWiki.mr79
Inhalt
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5 5  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösung linearer Gleichungssysteme rechnerisch mit einem Verfahren bestimmen.
6 6  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare Gleichungssysteme auf Lösbarkeit und Lösungsvielfalt untersuchen.
7 7  
8 -{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K1,K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
8 +{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K1,K3,K5" quelle="mrsc" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
9 9  Entscheide welches Schaubild zu den einzelnen Sachverhalten gehört. Ordne zu.
10 -
11 -(% class="noborder" %)
12 -|(% width="300" %)Die Band Rudoz möchte einen neuen Verstärker kaufen. Es gibt zwei Optionen:
10 +(%class=noborder%)
11 +|(%width=300%)Die Band Rudoz möchte einen neuen Verstärker kaufen. Es gibt zwei Optionen:
13 13  Eine erste Anzahlung von 1200,-€ und eine restliche monatliche Ratenzahlung von
14 -130,-€ oder eine monatliche Zahlung von 230,-€. Die Laufzeit beträgt jeweils 1 Jahr.|(% width="50" %)|[[image:Schaubilder zuordnen 3.png||width="300"]]
15 -|Julius behauptet, dass das Ergebnis des Biologie Versuchs ähnlich ist, überprüfe diese Aussage: Antons Pflanze ist zu Beginn des Versuchs 4cm groß und wächst monatlich 2cm. Esma sagt, ihre Pflanze wachse monatlich 0,02m und ist zu Beginn 0,4dm groß.||[[image:Schaubilder zuordnen 1.png||width="300"]]
16 -|Der Leistungsläufer Franz beginnt seine Route in der Talstation und steigt mit einer Geschwindigkeit von 14km/h. Sein Freund Sami ist ebenfalls Läufer und beginnt in der Mittelstation mit derselben Geschwindigkeit.||[[image:Schaubilder zuordnen 2.png||width="300"]]
13 +130,-€ oder einer monatlichen Zahlung von 230,-€. Die Laufzeit beträgt jeweils 1 Jahr.|(%width=50%)|[[image:Bild3.png||width=300]]
14 +|Julius behauptet, dass das Ergebnis dieses Biologie Versuch ähnlich ist, überprüfe diese Aussage: Antons Pflanze ist zu Beginn des Versuchs 4cm groß und wächst monatlich 2cm. Esma sagt, ihre Pflanze wachse monatlich 0,02m und ist zu Beginn 0,4dm groß.||[[image:Bild1.png||width=300]]
15 +|Der Leistungsläufer Franz beginnt seine Route in der Talstation und steigt mit einer Geschwindigkeit von 14km/h. Sein Freund Achmed ist ebenfalls Läufer und beginnt in der Mittelstation mit derselben Geschwindigkeit.||[[image:Bild2.png||width=300]]
17 17  {{/aufgabe}}
18 18  
19 -{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
20 -Löse die folgenden LGS zeichnerisch und gib die Lösungsmenge an.
21 -(%class=abc%)
22 -1. {{formula}}y=\frac{7}{2}x+3{{/formula}}
23 -{{formula}}\frac{1}{2}x-1=y{{/formula}}
24 -
25 -1. {{formula}}\frac{1}{2}x-y=1{{/formula}}
26 -{{formula}}x+5=2x-2y{{/formula}}
27 -{{/aufgabe}}
28 -
29 -{{aufgabe id="LGS erstellen mit Anleitung" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
30 -Gegeben ist die Lösung eines LGS L{2;1}. Erstelle hierzu ein mögliches LGS.
31 -1. Zeichne zwei Geraden in ein rechtwinkliges Koordinatensystem, die sich im Schnittpunkt S(2|1) schneiden.
32 -1. Lies die beiden Geradengleichungen aus dem Koordinatesystem ab.
33 -1. Forme nun beide Gleichungen beliebig um.
34 -{{/aufgabe}}
35 -
36 -{{aufgabe id="Strategie" afb="I" kompetenzen="K1,K5,K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="30" cc="by-sa" tags=""}}
18 +{{aufgabe id="Welche Strategie ist sinnvoll?" afb="I" kompetenzen="K1,K5,K6" quelle="Verena, Cinzia" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
37 37  Gegeben ist ein lineares Gleichungssystem (LGS).
38 -LGS-I. {{formula}}2x -6y =2{{/formula}}
39 -{{formula}}x+6y =1{{/formula}}
40 -
41 -LGS-II. {{formula}}y=-2x +5{{/formula}}
42 -{{formula}}x+2=y{{/formula}}
43 -
44 -LGS-III. {{formula}}x=y+1{{/formula}}
45 -{{formula}}2x+5y=9{{/formula}}
46 -
47 -(%class=abc%)
48 48  1. Begründe, welches Verfahren zur Lösung des LGS sinnvoll verwendet werden soll.
49 -1. Berechne das LGS mit dem gewählten Verfahren.
50 -1. Bestimme die Lösungsmenge.
51 -{{/aufgabe}}
52 -
53 -{{aufgabe id="Strategie" afb="I" kompetenzen="K1,K5,K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="30" cc="by-sa" tags=""}}
54 -Gegeben ist ein lineares Gleichungssystem (LGS).
55 -1. Begründe, welches Verfahren zur Lösung des LGS sinnvoll verwendet werden soll.
56 56  1. Berechne das LGS mit dem gewählten Verfahren
57 57  1. Bestimme die Lösungsmenge
58 58  
... ... @@ -59,15 +59,15 @@
59 59  (%class=abc%)
60 60  1. {{formula}}2x -6y =2{{/formula}}
61 61  {{formula}}x+6y =1{{/formula}}
62 -
27 +
63 63  1. {{formula}}y=-2x +5{{/formula}}
64 64  {{formula}}x+2=y{{/formula}}
65 -
30 +
66 66  1. {{formula}}x=y+1{{/formula}}
67 67  {{formula}}2x+5y=9{{/formula}}
33 +
68 68  {{/aufgabe}}
69 69  
70 -
71 71  {{aufgabe id="Gleichungssystem - effektiv gelöst" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="10" quelle="Pascal Jaus" cc="BY-SA"}}
72 72  Löse das Gleichungssystem mit einem effektiven Verfahren
73 73  (%class="abc"%)
... ... @@ -78,20 +78,11 @@
78 78  {{formula}}3x+2y=2{{/formula}}
79 79  )))
80 80  1. ((({{formula}}\frac{3}{2}y+3x=\frac{9}{2}{{/formula}}
81 -{{formula}}2,\!5y+3x=\frac{9}{2}{{/formula}}
46 +{{formula}}2,5y+3x=\frac{3}{2}{{/formula}}
82 82  )))
83 83  {{/aufgabe}}
84 84  
85 -{{aufgabe id="Aus Sachverhalt" afb="III" kompetenzen="K2,K4,K5,K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
86 -Eine Firma produziert Pullover aus Wolle. Leider ist die Maschine defekt und du als Einkäufer hast den Auftrag bekommen neues Material zu kaufen. Es liegen zwei Angebote vor.
87 -Der ansässige Schlosser bietet dir 4 Teile für 80,-€. Der Hersteller aus Argentinien möchte 18,-€ pro Stück und erhebt für die Transportkosten einen Pauschalbetrag von 200,-€.
88 -(%class=abc%)
89 -1. Stelle den Sachverhalt grafisch dar. (nur im Notfall: es gibt einen Tipp)
90 -1. Begründe, wie du deinen Chef beraten würdest?
91 -1. Benenne weitere Faktoren, außer der mathematischen, die die Entscheidung beeinflussen könnten?
92 -{{/aufgabe}}
93 -
94 -{{aufgabe id="Lösung zweier Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5,K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
50 +{{aufgabe id="Lösung zweier Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" zeit="3" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
95 95  Gegeben sind die beiden Gleichungen
96 96  
97 97  {{formula}}
... ... @@ -102,38 +102,49 @@
102 102  {{/formula}}
103 103  
104 104  Gib an, ob es ein Zahlenpaar {{formula}}(x|y){{/formula}} gibt, das für beide Gleichungen eine Lösung darstellt?
61 +
62 +
63 +{{lehrende versteckt=1}}
64 +Zusammenhang zwischen zwei linearen Gleichungen und dem Schnittproblem von Geraden
65 +{{/lehrende}}
66 +
105 105  {{/aufgabe}}
106 106  
107 -{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="III" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
108 -Gegeben ist die Lösung eines LGS L{-2;3}.
69 +{{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K2;K6" quelle="mrsc" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
70 +Beschreibe je das Schaubild mit einem passenden Sachtext und skaliere es.
109 109  
110 -Erstelle hierzu ein mögliches LGS!{{/aufgabe}}
72 +a.[[image:Bild4.png||width=300]]
111 111  
112 -{{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K2,K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
113 -Beschreibe das Schaubild mit einem passenden Sachtext und skaliere es.
74 +b.[[image:Bild5.png||width=300]]
114 114  
115 -(% class="abc" %)
116 -1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
117 -
118 -1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]]
119 119  {{/aufgabe}}
120 120  
121 -{{aufgabe id="LGS mit zwei Variablen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K4, K5, K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
78 +{{aufgabe id="Lineares Gleichungssystem mit zwei Variablen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K4, K5, K6" zeit="8" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
122 122  Eine zweistellige Zahl wird um 18 kleiner, wenn man ihre Ziffern vertauscht. Die Zahl ist so groß wie das Siebenfache ihrer Quersumme. Ermittle die Zahl.
123 123  
124 124  //Hinweis: Die Quersumme ist die Summe aller Ziffern einer mehrstelligen Zahlen. Zum Beispiel wäre die Quersumme von 108: 1+0+8=9//
82 +
83 +{{lehrende versteckt=1}}
84 +Ein lineares Gleichungssystem mit zwei Variablen aus einer Textaufgabe aufstellen und lösen
85 +{{/lehrende}}
86 +
125 125  {{/aufgabe}}
126 126  
127 -{{aufgabe id="LGS mit drei Variablen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
89 +{{aufgabe id="Lineares Gleichungssystem mit drei Variablen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="8" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
128 128  Drei Tanten Karin, Brigitte und Jutta werden nach ihrem Alter gefragt. Da alle drei Tanten ihr Alter ungern einfach preisgeben, antworten sie: ohne Karin sind wir 130 Jahre alt, ohne Brigitte sind es 124 Jahre und ohne Jutta sind es 122 Jahre. Berechne das Alter von Karin, Brigitte und Jutta.
129 -{{/aufgabe}}
130 130  
131 -{{aufgabe id="Drinks auf dem Schulfest" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K5,K6" zeit="10" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
92 +{{lehrende versteckt=1}}
93 +Ein lineares Gleichungssystem mit mehr als zwei Variablen aus einer Textaufgabe aufstellen und lösen
94 +{{/lehrende}}
95 +
96 +{{aufgabe id="Drinks auf dem Schulfest" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
132 132  Tom und Tina trinken auf einem Schulfest über den Tag verteilt mehrere alkoholfreie Cocktails. Tom trinkt dabei fünf Pina Colada, Tina hingegen nur zwei. Vom Cocktail Zombi trinkt Tom vier und Tina drei.
133 133  Zu Beginn des Schulfestes hatte Tom 10€ im Geldbeutel, als er es verlässt, sind es nur noch 4,30€.
134 -Tina hat für ihre Getränke 3,40€ bezahlt.
99 +Tina hat für ihre Getränke 3,40€ bezahlt.
135 135  
136 136  Berechne, wie viel Euro je ein Cocktail der beiden Sorten gekostet hat.
102 +
137 137  {{/aufgabe}}
138 138  
139 -{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
105 +
106 +{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
Geschichte zum Schaubild 1.png
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Geschichte zum Schaubild 2.png
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1 -2025-10-05 17:03:04.233
Autor
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1 -XWiki.holgerengels
Kommentar
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1 -Ich würde LGS erstellen mit Anleitung lieber weglassen, denn es verrät gleichzeitig den Lösungsweg für die andere Erstellen-Aufgabe.
2 -
3 -Die Erstellen-Aufgabe könnte man so erweitern, dass man drei LGS erstellen soll: mit einer/ keiner/ unendlich vielen Lösungen.