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Version 68.2 von Verena Schmid am 2025/10/01 08:31
Verstecke letzte Bearbeiter
Holger Engels 1.1 1 {{seiteninhalt/}}
2
Cinzia Moser 20.1 3 [[Kompetenzen.K3]] Ich kann Sachzusammenhänge als lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen beschreiben.
4 [[Kompetenzen.K4]] Ich kann lineare Gleichungssysteme grafisch lösen.
Holger Engels 1.1 5 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösung linearer Gleichungssysteme rechnerisch mit einem Verfahren bestimmen.
6 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare Gleichungssysteme auf Lösbarkeit und Lösungsvielfalt untersuchen.
7
Cinzia Moser 45.1 8
Verena Schmid 42.2 9
Verena Schmid 68.2 10 {{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K1,K3,K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
Cinzia Moser 25.1 11 Entscheide welches Schaubild zu den einzelnen Sachverhalten gehört. Ordne zu.
Verena Schmid 63.2 12
13 (% class="noborder" %)
14 |(% width="300" %)Die Band Rudoz möchte einen neuen Verstärker kaufen. Es gibt zwei Optionen:
Cinzia Moser 31.1 15 Eine erste Anzahlung von 1200,-€ und eine restliche monatliche Ratenzahlung von
Cinzia Moser 65.2 16 130,-€ oder eine monatliche Zahlung von 230,-€. Die Laufzeit beträgt jeweils 1 Jahr.|(% width="50" %)|[[image:Schaubilder zuordnen 3.png||width="300"]]
Verena Schmid 63.2 17 |Julius behauptet, dass das Ergebnis des Biologie Versuchs ähnlich ist, überprüfe diese Aussage: Antons Pflanze ist zu Beginn des Versuchs 4cm groß und wächst monatlich 2cm. Esma sagt, ihre Pflanze wachse monatlich 0,02m und ist zu Beginn 0,4dm groß.||[[image:Schaubilder zuordnen 1.png||width="300"]]
Cinzia Moser 64.2 18 |Der Leistungsläufer Franz beginnt seine Route in der Talstation und steigt mit einer Geschwindigkeit von 14km/h. Sein Freund Sami ist ebenfalls Läufer und beginnt in der Mittelstation mit derselben Geschwindigkeit.||[[image:Schaubilder zuordnen 2.png||width="300"]]
Verena Schmid 13.1 19 {{/aufgabe}}
20
Verena Schmid 68.2 21 {{aufgabe id="Lineare Gleichungsysteme zeichnerisch lösen" afb="II" kompetenzen="K3,K4" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
Cinzia Moser 42.1 22 Löse die folgenden LGS zeichnerisch und gib die Lösungsmenge an.
23 (%class=abc%)
Cinzia Moser 52.1 24 1. {{formula}}y=\frac{7}{2}x+3{{/formula}}
Cinzia Moser 50.1 25 {{formula}}\frac{1}{2}x-1=y{{/formula}}
Cinzia Moser 53.1 26
Cinzia Moser 52.1 27 1. {{formula}}\frac{1}{2}x-y=1{{/formula}}
28 {{formula}}x+5=2x-2y{{/formula}}
Verena Schmid 55.2 29
30
Cinzia Moser 42.1 31 {{/aufgabe}}
32
Verena Schmid 68.2 33 {{aufgabe id="Aus einem Sachverhalt ein Schaubild erstellen" afb="III" kompetenzen="" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
Verena Schmid 51.1 34
35 Eine Firma produziert Pullover aus Wolle. Du als Einkäufer hast den Auftrag bekommen neues Material zu kaufen. Es liegen zwei Angebote vor.
Verena Schmid 60.1 36 Der ansässige Schafbauer bietet 10kg Wolle für 45,-€. Der argentinische Bauer möchte 28,-€ pro 8kg und erhebt für die Transportkosten einen Pauschalbetrag von 200,-€.
Verena Schmid 51.1 37 (%class=abc%)
Verena Schmid 60.1 38 1. Stelle den Sachverhalt grafisch dar. Tipp: 1LE auf der x-Achse= 40kg/ 1LE auf der y-Achse = 200,-€
Verena Schmid 51.1 39 1. Wie würdest du deinen Chef beraten?
40 1. Gibt es weitere Faktoren, außer der mathematischen, die die Entscheidung beeinflussen könnten?
41 {{/aufgabe}}
42
Verena Schmid 68.2 43 {{aufgabe id="Welche Strategie ist sinnvoll?" afb="I" kompetenzen="K1,K5,K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
Cinzia Moser 11.1 44 Gegeben ist ein lineares Gleichungssystem (LGS).
Cinzia Moser 9.1 45 1. Begründe, welches Verfahren zur Lösung des LGS sinnvoll verwendet werden soll.
46 1. Berechne das LGS mit dem gewählten Verfahren
47 1. Bestimme die Lösungsmenge
48
49 (%class=abc%)
50 1. {{formula}}2x -6y =2{{/formula}}
51 {{formula}}x+6y =1{{/formula}}
Cinzia Moser 10.1 52
Cinzia Moser 9.1 53 1. {{formula}}y=-2x +5{{/formula}}
54 {{formula}}x+2=y{{/formula}}
Cinzia Moser 10.1 55
Cinzia Moser 9.1 56 1. {{formula}}x=y+1{{/formula}}
57 {{formula}}2x+5y=9{{/formula}}
Cinzia Moser 12.1 58
Cinzia Moser 9.1 59 {{/aufgabe}}
60
Verena Schmid 26.1 61 {{aufgabe id="Gleichungssystem - effektiv gelöst" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="10" quelle="Pascal Jaus" cc="BY-SA"}}
akukin 5.1 62 Löse das Gleichungssystem mit einem effektiven Verfahren
Holger Engels 3.1 63 (%class="abc"%)
Holger Engels 2.1 64 1. ((({{formula}}y=3x-7{{/formula}}
65 {{formula}}y=-x+5{{/formula}}
66 )))
67 1. ((({{formula}}-\frac{1}{2}x-2=y{{/formula}}
68 {{formula}}3x+2y=2{{/formula}}
69 )))
70 1. ((({{formula}}\frac{3}{2}y+3x=\frac{9}{2}{{/formula}}
71 {{formula}}2,5y+3x=\frac{3}{2}{{/formula}}
72 )))
Holger Engels 1.1 73 {{/aufgabe}}
74
Martina Wagner 7.1 75 {{aufgabe id="Lösung zweier Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" zeit="3" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
akukin 4.1 76 Gegeben sind die beiden Gleichungen
77
78 {{formula}}
79 \begin{align}
80 3y&=x+15 \\
81 1&=-2x-y
82 \end{align}
83 {{/formula}}
84
Martina Wagner 7.1 85 Gib an, ob es ein Zahlenpaar {{formula}}(x|y){{/formula}} gibt, das für beide Gleichungen eine Lösung darstellt?
akukin 4.1 86
87
Martina Wagner 7.1 88 {{lehrende versteckt=1}}
akukin 4.1 89 Zusammenhang zwischen zwei linearen Gleichungen und dem Schnittproblem von Geraden
90 {{/lehrende}}
91
92 {{/aufgabe}}
akukin 5.1 93
Verena Schmid 68.2 94 {{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K2;K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
Cinzia Moser 35.1 95 Beschreibe das Schaubild mit einem passenden Sachtext und skaliere es.
Cinzia Moser 34.1 96
Verena Schmid 66.2 97
98 (% class="abc" %)
99 1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
Cinzia Moser 41.1 100
Cinzia Moser 67.2 101 1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]]
Cinzia Moser 41.1 102
Verena Schmid 25.2 103 {{/aufgabe}}
104
Martina Wagner 7.1 105 {{aufgabe id="Lineares Gleichungssystem mit zwei Variablen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K4, K5, K6" zeit="8" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
106 Eine zweistellige Zahl wird um 18 kleiner, wenn man ihre Ziffern vertauscht. Die Zahl ist so groß wie das Siebenfache ihrer Quersumme. Ermittle die Zahl.
akukin 5.1 107
108 //Hinweis: Die Quersumme ist die Summe aller Ziffern einer mehrstelligen Zahlen. Zum Beispiel wäre die Quersumme von 108: 1+0+8=9//
109
Martina Wagner 7.1 110 {{lehrende versteckt=1}}
akukin 5.1 111 Ein lineares Gleichungssystem mit zwei Variablen aus einer Textaufgabe aufstellen und lösen
112 {{/lehrende}}
113
114 {{/aufgabe}}
115
Martina Wagner 7.1 116 {{aufgabe id="Lineares Gleichungssystem mit drei Variablen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="8" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
117 Drei Tanten Karin, Brigitte und Jutta werden nach ihrem Alter gefragt. Da alle drei Tanten ihr Alter ungern einfach preisgeben, antworten sie: ohne Karin sind wir 130 Jahre alt, ohne Brigitte sind es 124 Jahre und ohne Jutta sind es 122 Jahre. Berechne das Alter von Karin, Brigitte und Jutta.
akukin 5.1 118
Martina Wagner 7.1 119 {{lehrende versteckt=1}}
akukin 6.1 120 Ein lineares Gleichungssystem mit mehr als zwei Variablen aus einer Textaufgabe aufstellen und lösen
121 {{/lehrende}}
122
akukin 8.1 123 {{aufgabe id="Drinks auf dem Schulfest" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
124 Tom und Tina trinken auf einem Schulfest über den Tag verteilt mehrere alkoholfreie Cocktails. Tom trinkt dabei fünf Pina Colada, Tina hingegen nur zwei. Vom Cocktail Zombi trinkt Tom vier und Tina drei.
akukin 8.2 125 Zu Beginn des Schulfestes hatte Tom 10€ im Geldbeutel, als er es verlässt, sind es nur noch 4,30€.
126 Tina hat für ihre Getränke 3,40€ bezahlt.
akukin 8.1 127
128 Berechne, wie viel Euro je ein Cocktail der beiden Sorten gekostet hat.
129
akukin 6.1 130 {{/aufgabe}}
131
132
akukin 5.1 133 {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
Verena Schmid 63.2 134 {{/aufgabe}}