Zum Inhalt springen
Version 75.1 von mr79 am 2025/10/01 09:07
Verstecke letzte Bearbeiter
Holger Engels 1.1 1 {{seiteninhalt/}}
2
mr79 20.1 3 [[Kompetenzen.K3]] Ich kann Sachzusammenhänge als lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen beschreiben.
4 [[Kompetenzen.K4]] Ich kann lineare Gleichungssysteme grafisch lösen.
Holger Engels 1.1 5 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösung linearer Gleichungssysteme rechnerisch mit einem Verfahren bestimmen.
6 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare Gleichungssysteme auf Lösbarkeit und Lösungsvielfalt untersuchen.
7
sc25 68.2 8 {{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K1,K3,K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
mr79 25.1 9 Entscheide welches Schaubild zu den einzelnen Sachverhalten gehört. Ordne zu.
sc25 63.2 10
11 (% class="noborder" %)
12 |(% width="300" %)Die Band Rudoz möchte einen neuen Verstärker kaufen. Es gibt zwei Optionen:
mr79 31.1 13 Eine erste Anzahlung von 1200,-€ und eine restliche monatliche Ratenzahlung von
mr79 65.2 14 130,-€ oder eine monatliche Zahlung von 230,-€. Die Laufzeit beträgt jeweils 1 Jahr.|(% width="50" %)|[[image:Schaubilder zuordnen 3.png||width="300"]]
sc25 63.2 15 |Julius behauptet, dass das Ergebnis des Biologie Versuchs ähnlich ist, überprüfe diese Aussage: Antons Pflanze ist zu Beginn des Versuchs 4cm groß und wächst monatlich 2cm. Esma sagt, ihre Pflanze wachse monatlich 0,02m und ist zu Beginn 0,4dm groß.||[[image:Schaubilder zuordnen 1.png||width="300"]]
mr79 64.2 16 |Der Leistungsläufer Franz beginnt seine Route in der Talstation und steigt mit einer Geschwindigkeit von 14km/h. Sein Freund Sami ist ebenfalls Läufer und beginnt in der Mittelstation mit derselben Geschwindigkeit.||[[image:Schaubilder zuordnen 2.png||width="300"]]
sc25 13.1 17 {{/aufgabe}}
18
sc25 68.2 19 {{aufgabe id="Lineare Gleichungsysteme zeichnerisch lösen" afb="II" kompetenzen="K3,K4" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
mr79 42.1 20 Löse die folgenden LGS zeichnerisch und gib die Lösungsmenge an.
21 (%class=abc%)
mr79 52.1 22 1. {{formula}}y=\frac{7}{2}x+3{{/formula}}
mr79 50.1 23 {{formula}}\frac{1}{2}x-1=y{{/formula}}
mr79 53.1 24
mr79 52.1 25 1. {{formula}}\frac{1}{2}x-y=1{{/formula}}
26 {{formula}}x+5=2x-2y{{/formula}}
mr79 42.1 27 {{/aufgabe}}
28
sc25 68.2 29 {{aufgabe id="Aus einem Sachverhalt ein Schaubild erstellen" afb="III" kompetenzen="" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
sc25 51.1 30 Eine Firma produziert Pullover aus Wolle. Du als Einkäufer hast den Auftrag bekommen neues Material zu kaufen. Es liegen zwei Angebote vor.
sc25 60.1 31 Der ansässige Schafbauer bietet 10kg Wolle für 45,-€. Der argentinische Bauer möchte 28,-€ pro 8kg und erhebt für die Transportkosten einen Pauschalbetrag von 200,-€.
sc25 51.1 32 (%class=abc%)
sc25 60.1 33 1. Stelle den Sachverhalt grafisch dar. Tipp: 1LE auf der x-Achse= 40kg/ 1LE auf der y-Achse = 200,-€
sc25 51.1 34 1. Wie würdest du deinen Chef beraten?
35 1. Gibt es weitere Faktoren, außer der mathematischen, die die Entscheidung beeinflussen könnten?
36 {{/aufgabe}}
37
mr79 74.1 38 {{aufgabe id="Erstelle ein Lineares Gleichungssystem" afb="I" kompetenzen="K2,K3,K4" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
39 Gegeben ist die Lösung eines LGS L{2;1}. Erstelle hierzu ein mögliches LGS.
40 Tipp:
41 (%class=abc%)
42 1. Zeichne zwei Geraden, die sich im Schnittpunkt S(2/1) schneiden.
43 1. lies die beiden Geradengleichungen aus dem Koordinatesystem ab.
mr79 75.1 44 1. forme nun beide Gleichungen beliebig um.
mr79 74.1 45 {{/aufgabe}}
46
sc25 68.2 47 {{aufgabe id="Welche Strategie ist sinnvoll?" afb="I" kompetenzen="K1,K5,K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
mr79 11.1 48 Gegeben ist ein lineares Gleichungssystem (LGS).
mr79 9.1 49 1. Begründe, welches Verfahren zur Lösung des LGS sinnvoll verwendet werden soll.
50 1. Berechne das LGS mit dem gewählten Verfahren
51 1. Bestimme die Lösungsmenge
52
53 (%class=abc%)
54 1. {{formula}}2x -6y =2{{/formula}}
55 {{formula}}x+6y =1{{/formula}}
mr79 10.1 56
mr79 9.1 57 1. {{formula}}y=-2x +5{{/formula}}
58 {{formula}}x+2=y{{/formula}}
mr79 10.1 59
mr79 9.1 60 1. {{formula}}x=y+1{{/formula}}
61 {{formula}}2x+5y=9{{/formula}}
62 {{/aufgabe}}
63
sc25 26.1 64 {{aufgabe id="Gleichungssystem - effektiv gelöst" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="10" quelle="Pascal Jaus" cc="BY-SA"}}
akukin 5.1 65 Löse das Gleichungssystem mit einem effektiven Verfahren
Holger Engels 3.1 66 (%class="abc"%)
Holger Engels 2.1 67 1. ((({{formula}}y=3x-7{{/formula}}
68 {{formula}}y=-x+5{{/formula}}
69 )))
70 1. ((({{formula}}-\frac{1}{2}x-2=y{{/formula}}
71 {{formula}}3x+2y=2{{/formula}}
72 )))
73 1. ((({{formula}}\frac{3}{2}y+3x=\frac{9}{2}{{/formula}}
74 {{formula}}2,5y+3x=\frac{3}{2}{{/formula}}
75 )))
Holger Engels 1.1 76 {{/aufgabe}}
77
Martina Wagner 7.1 78 {{aufgabe id="Lösung zweier Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" zeit="3" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
akukin 4.1 79 Gegeben sind die beiden Gleichungen
80
81 {{formula}}
82 \begin{align}
83 3y&=x+15 \\
84 1&=-2x-y
85 \end{align}
86 {{/formula}}
87
Martina Wagner 7.1 88 Gib an, ob es ein Zahlenpaar {{formula}}(x|y){{/formula}} gibt, das für beide Gleichungen eine Lösung darstellt?
akukin 4.1 89
Martina Wagner 7.1 90 {{lehrende versteckt=1}}
akukin 4.1 91 Zusammenhang zwischen zwei linearen Gleichungen und dem Schnittproblem von Geraden
92 {{/lehrende}}
93 {{/aufgabe}}
akukin 5.1 94
sc25 68.2 95 {{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K2;K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
mr79 35.1 96 Beschreibe das Schaubild mit einem passenden Sachtext und skaliere es.
sc25 66.2 97
98 (% class="abc" %)
99 1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
mr79 41.1 100
mr79 67.2 101 1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]]
sc25 25.2 102 {{/aufgabe}}
103
Martina Wagner 7.1 104 {{aufgabe id="Lineares Gleichungssystem mit zwei Variablen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K4, K5, K6" zeit="8" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
105 Eine zweistellige Zahl wird um 18 kleiner, wenn man ihre Ziffern vertauscht. Die Zahl ist so groß wie das Siebenfache ihrer Quersumme. Ermittle die Zahl.
akukin 5.1 106
107 //Hinweis: Die Quersumme ist die Summe aller Ziffern einer mehrstelligen Zahlen. Zum Beispiel wäre die Quersumme von 108: 1+0+8=9//
108
Martina Wagner 7.1 109 {{lehrende versteckt=1}}
akukin 5.1 110 Ein lineares Gleichungssystem mit zwei Variablen aus einer Textaufgabe aufstellen und lösen
111 {{/lehrende}}
112 {{/aufgabe}}
113
Martina Wagner 7.1 114 {{aufgabe id="Lineares Gleichungssystem mit drei Variablen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="8" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
115 Drei Tanten Karin, Brigitte und Jutta werden nach ihrem Alter gefragt. Da alle drei Tanten ihr Alter ungern einfach preisgeben, antworten sie: ohne Karin sind wir 130 Jahre alt, ohne Brigitte sind es 124 Jahre und ohne Jutta sind es 122 Jahre. Berechne das Alter von Karin, Brigitte und Jutta.
sc25 69.2 116 {{/aufgabe}}
akukin 5.1 117
Martina Wagner 7.1 118 {{lehrende versteckt=1}}
akukin 6.1 119 Ein lineares Gleichungssystem mit mehr als zwei Variablen aus einer Textaufgabe aufstellen und lösen
120 {{/lehrende}}
121
akukin 8.1 122 {{aufgabe id="Drinks auf dem Schulfest" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
123 Tom und Tina trinken auf einem Schulfest über den Tag verteilt mehrere alkoholfreie Cocktails. Tom trinkt dabei fünf Pina Colada, Tina hingegen nur zwei. Vom Cocktail Zombi trinkt Tom vier und Tina drei.
akukin 8.2 124 Zu Beginn des Schulfestes hatte Tom 10€ im Geldbeutel, als er es verlässt, sind es nur noch 4,30€.
125 Tina hat für ihre Getränke 3,40€ bezahlt.
akukin 8.1 126
127 Berechne, wie viel Euro je ein Cocktail der beiden Sorten gekostet hat.
akukin 6.1 128 {{/aufgabe}}
129
akukin 5.1 130 {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}