Wiki-Quellcode von BPE 5.2 Kongruenz, Kongruenzsätze und Konstruierbarkeit
Version 77.1 von Martin Rathgeb am 2025/11/17 01:42
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| author | version | line-number | content |
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1.1 | 1 | {{seiteninhalt/}} |
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18.1 | 3 | [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Figuren auf Kongruenz untersuchen. |
| 4 | [[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Konstruierbarkeit von Dreiecken mithilfe der Kongruenzsätze begründen. | ||
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19.1 | 6 | {{aufgabe id="Kongruenz" afb="II" kompetenzen="K1,K5" quelle="Nicole Böhringer, Slavko Lamp" zeit="4" cc="by-sa"}} |
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15.1 | 7 | Entscheide und begründe, ob die 2 Figuren kongruent zueinander sind. |
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14.1 | 8 | [[image:Bild 1.png||width="500" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] |
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4.1 | 9 | {{/aufgabe}} |
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6.1 | 10 | |
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20.1 | 11 | {{aufgabe id="Vierecke überprüfen" afb="II" kompetenzen="K1,K5" quelle="Nicole Böhringer, Slavko Lamp" zeit="4" cc="by-sa"}} |
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68.1 | 12 | Beurteile, welche der Figuren A bis E kongruent zueinander sind. |
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22.1 | 13 | [[image:Bild 2.png||width="500" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] |
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20.1 | 14 | {{/aufgabe}} |
| 15 | |||
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70.1 | 16 | {{aufgabe id="Konstruierbarkeit von Dreiecken" afb="II" kompetenzen="K1,K2,K6" quelle="Nicole Böhringer, Slavko Lamp, Martin Rathgeb" zeit="10" cc="by-sa"}} |
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75.1 | 17 | Beurteile für jede der folgenden Dreierangaben, ob damit ein Dreieck eindeutig konstruierbar, mehrdeutig konstruierbar oder nicht existent ist. |
| 18 | Begründe deine Entscheidung mithilfe geeigneter geometrischer Argumente, beispielsweise Kongruenzsätzen, der Winkelsumme im Dreieck, der Dreiecksungleichung oder Lageargumenten. | ||
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33.1 | 19 | (% class="abc" %) |
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76.1 | 20 | 1. {{formula}}\alpha = 63^\circ{{/formula}}, {{formula}}b = 5{,}7\ \text{cm}{{/formula}}, {{formula}}c = 12{,}8\ \text{cm}{{/formula}} |
| 21 | 1. {{formula}}\beta = 53^\circ{{/formula}}, {{formula}}b = 4{,}5\ \text{cm}{{/formula}}, {{formula}}c = 5{,}0\ \text{cm}{{/formula}} | ||
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77.1 | 22 | 1. {{formula}}a = 6\ \text{cm}{{/formula}}, {{formula}}\beta = 42^\circ{{/formula}}, {{formula}}\gamma = 28^\circ{{/formula}} |
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76.1 | 23 | 1. {{formula}}a = 3\ \text{cm}{{/formula}}, {{formula}}\beta = 103^\circ{{/formula}}, {{formula}}\gamma = 87^\circ{{/formula}} |
| 24 | 1. {{formula}}\alpha = 60^\circ{{/formula}}, {{formula}}\beta = 23^\circ{{/formula}}, {{formula}}\gamma = 97^\circ{{/formula}} | ||
| 25 | 1. {{formula}}\alpha = 50^\circ{{/formula}},{{formula}}\beta = 60^\circ{{/formula}}, {{formula}}\gamma = 55^\circ{{/formula}} | ||
| 26 | 1. {{formula}}a = 8\ \text{cm}{{/formula}}, {{formula}}b = 4{,}5\ \text{cm}{{/formula}}, {{formula}}c = 5{,}0\ \text{cm}{{/formula}} | ||
| 27 | 1. {{formula}}a = 12\ \text{cm}{{/formula}}, {{formula}}b = 6\ \text{cm}{{/formula}}, {{formula}}c = 5\ \text{cm}{{/formula}} | ||
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75.1 | 28 | |
| 29 | |||
| 30 | 1. {{formula}}\alpha = 63^\circ; \ b = 5,\! 7\text{ cm}; \ c = 12,\! 8\text{ cm}{{/formula}} | ||
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61.1 | 31 | 1. {{formula}}\beta = 53^\circ; \ b = 4, \! 5\text{ cm}; \ c = 5\text{ cm}{{/formula}} |
| 32 | 1. {{formula}}a = 6\text{ cm}; \ \beta = 42^\circ; \ \gamma = 28^\circ{{/formula}} | ||
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64.1 | 33 | 1. {{formula}}\ a = 3\text{ cm}; \ \beta = 103^\circ ; \ \gamma = 87^\circ{{/formula}} |
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60.4 | 34 | 1. {{formula}} \alpha = 60^\circ;\ \beta = 23^\circ ; \ \gamma = 97^\circ{{/formula}} |
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66.1 | 35 | 1. {{formula}} \alpha = 50^\circ;\ \beta = 60^\circ ; \ \gamma = 55^\circ{{/formula}} |
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61.1 | 36 | 1. {{formula}}a = 8\text{ cm}; \ b = 4,\!5\text{ cm}; \ c = 5\text{ cm}{{/formula}} |
| 37 | 1. {{formula}}a = 12\text{ cm}; \ b = 6\text{ cm}; \ c = 5\text{ cm}{{/formula}} | ||
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30.1 | 38 | {{/aufgabe}} |
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29.1 | 39 | |
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74.1 | 40 | {{aufgabe id="Problemlösen" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K4" quelle="Nicole Böhringer, Martin Rathgeb" zeit="30" cc="by-sa"}} |
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60.4 | 41 | Stell dir vor, ihr plant im Garten der Schule zwei Beete anzulegen. Eines soll von deiner Klasse, das andere von deiner Parallelklasse bepflanzt werden. |
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45.1 | 42 | [[image:Bild 3.png||width="500" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] |
| 43 | |||
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72.1 | 44 | (%class=abc%) |
| 45 | 1. Untersuche die Struktur der beiden Vierecke 8a und 8b. | ||
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73.1 | 46 | Entscheide, ob sie kongruent sind, und begründe deine Entscheidung. |
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72.1 | 47 | 1. Untersuche, wie man zwei zueinander kongruente Dreiecke so zusammensetzen kann, dass ein Viereck entsteht, das nicht zu 8a und 8b kongruent ist. |
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73.1 | 48 | Konstruiere ein solches Viereck und begründe, warum es nicht kongruent ist. |
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45.1 | 49 | {{/aufgabe}} |
| 50 | |||
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1.1 | 51 | {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}} |