Wiki-Quellcode von Lösung Dreiecke zeichnen
Version 3.1 von Stephanie Wietzorek am 2026/07/22 10:40
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
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3.1 | 1 | a) Zeichnung: |
| 2 | b) Beide Dreiecke haben die gleiche Form, unterscheiden sich aber in der Größe. Das größere Dreieck ΔDEF ist eine vergrößerte Version von ΔABC. | ||
| 3 | c) Prüfung der Ähnlichkeit: | ||
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1.1 | 4 | Seitenverhältnisse: |
| 5 | AB/DE = 6/8 = 0,75 | ||
| 6 | BC/EF = 9/12 = 0,75 | ||
| 7 | AC/DF = 7,5/10 = 0,75 | ||
| 8 | → Alle Verhältnisse sind gleich ⇒ SSS-Ähnlichkeitsregel erfüllt. | ||
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3.1 | 9 | d) Ähnlichkeitsfaktor: |
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1.1 | 10 | k = 0,75 (ΔABC ist um den Faktor 0,75 kleiner als ΔDEF). |
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3.1 | 11 | e) Definition: |
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1.1 | 12 | Zwei Dreiecke sind ähnlich, wenn alle entsprechenden Winkel gleich groß sind und die Längen der entsprechenden Seiten im gleichen Verhältnis stehen (SWS-, WSW- oder SSS-Regel). |
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