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Zuletzt geändert von Martina Wagner am 2026/02/18 16:08
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am 2026/02/04 14:14
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.martinawagner
1 +XWiki.wies
Inhalt
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13 13  Prüfe, ob es sich bei der Figur um ein Paralelogramm handelt.
14 14  {{/aufgabe}}
15 15  
16 -{{aufgabe id="Die Höhe eines Baumes" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="15" cc="by-sa" tags=""}}
17 -Ein Schüler möchte die Höhe eines Baumes bestimmen, ohne hinaufzuklettern. Er nutzt dazu einen 1,60 m langen Stock. Der Stock wird senkrecht auf den Boden gestellt. Gleichzeitig misst der Schüler die Schattenlängen:
18 -- Schattenlänge des Stocks: 0,80 m
19 -- Schattenlänge des Baumes: 6,40 m
20 -Hinweis: Sonne, Stock und Baum erzeugen zueinander ähnliche Dreiecke.
21 -1. Begründe, warum man hier die Strahlensätze anwenden kann.
22 -1. Bestimme den passenden Strahlensatz zur Berechnung der Baumhöhe. Berechne damit Höhe des Baumes. Zeige deinen Rechenweg.
23 -1. Erläutere wie sich das Ergebnis ändert, wenn die Schattenlänge des Baumes nur 4,80 m beträgt?
24 -{{/aufgabe}}
25 -
26 -{{aufgabe id="Polizei" afb="II" kompetenzen="K2, K3, K4" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
27 -Die Polizei fahndet nach einem Auto und steht in einer Einfahrt. Von dort aus kann sie einen Teil der Straße überblicken.
28 -Die Einfahrt hat eine Breite von 4m. Die Straße vor der Einfahrt ist 7m breit.
29 -Die Sichtlinie der Polizisten vom Rand der Einfahrt ist gestrichelt eingezeichnet.
30 -[[image:Polizei.svg||width=600]]
31 -
32 -a) Wie viel Meter der Straße können die Polizisten von ihrer Position aus überblicken, wenn ihre Sicht parallel zur Straße verläuft?
33 -b) Wie weit müsste das Polizeiauto nach vorne fahren, um insgesamt 20m zu überblicken?
34 -
35 -{{/aufgabe}}
36 -
37 37  {{aufgabe id="Strahlensatz überprüfen" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K4,K5, K6" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" zeit="8" cc="by-sa" tags=""}}
38 38  [[image:StrahlensatzA.svg||width=600]]
39 39  Begründe mit Hilfe des 2. Strahlensatzes, dass gilt: {{formula}} \frac{a}{a+b}=\frac{x}{y}{{/formula}} und {{formula}} \frac{c}{c+d} \neq \frac{x}{y}{{/formula}}
... ... @@ -51,6 +51,16 @@
51 51  1. Beurteilt gemeinsam, ob die Aufgabe gut ist.
52 52  {{/aufgabe}}
53 53  
33 +{{aufgabe id="Die Höhe eines Baumes" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="15" cc="by-sa" tags=""}}
34 +Ein Schüler möchte die Höhe eines Baumes bestimmen, ohne hinaufzuklettern. Er nutzt dazu einen 1,60 m langen Stock. Der Stock wird senkrecht auf den Boden gestellt. Gleichzeitig misst der Schüler die Schattenlängen:
35 +- Schattenlänge des Stocks: 0,80 m
36 +- Schattenlänge des Baumes: 6,40 m
37 +Hinweis: Sonne, Stock und Baum erzeugen zueinander ähnliche Dreiecke.
38 +1. Begründe, warum man hier die Strahlensätze anwenden kann.
39 +1. Bestimme den passenden Strahlensatz zur Berechnung der Baumhöhe. Berechne damit Höhe des Baumes. Zeige deinen Rechenweg.
40 +1. Erläutere wie sich das Ergebnis ändert, wenn die Schattenlänge des Baumes nur 4,80 m beträgt?
41 +{{/aufgabe}}
42 +
54 54  {{aufgabe id="Die Leiter an der Wand" afb="III" kompetenzen="K2, K3" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
55 55  Ein Handwerker lehnt eine Leiter an ein Haus. Die Leiter ist 5,0 m lang und erreicht an der Häuserwand eine Höhe von 4,0 m. Weiter entfernt wird eine zweite Leiter verwendet, die 8,0 m lang ist und unter demselben Neigungswinkel steht.
56 56  
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58 58  
59 59  {{/aufgabe}}
60 60  
50 +{{aufgabe id="Polizei" afb="II" kompetenzen="K2, K3, K4" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
51 +Die Polizei fahndet nach einem Auto und steht in einer Einfahrt. Von dort aus kann sie einen Teil der Straße überblicken.
52 +Die Einfahrt hat eine Breite von 4m. Die Straße vor der Einfahrt ist 7m breit.
53 +Die Sichtlinie der Polizisten vom Rand der Einfahrt ist gestrichelt eingezeichnet.
54 +[[image:Polizei.svg||width=600]]
55 +
56 +a) Wie viel Meter der Straße können die Polizisten von ihrer Position aus überblicken, wenn ihre Sicht parallel zur Straße verläuft?
57 +b) Wie weit müsste das Polizeiauto nach vorne fahren, um insgesamt 20m zu überblicken?
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59 +{{/aufgabe}}
60 +
61 61  {{seitenreflexion bildungsplan="4" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
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