Wiki-Quellcode von BPE 6.2 Strahlensätze, Streckenlänge und Winkelweite
Version 6.2 von Verena Schmid am 2025/11/17 13:35
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
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1.1 | 1 | {{seiteninhalt/}} |
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2.1 | 3 | [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Streckenlängen und Winkelweiten unter Nutzung der Ähnlichkeit von Figuren und der Strahlensätze ermitteln. |
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6.2 | 4 | |
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3.3 | 5 | {{aufgabe id="Die Höhe eines Baumes" afb="" kompetenzen="" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="" cc="by-sa" tags=""}} |
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3.2 | 6 | Ein Schüler möchte die Höhe eines Baumes bestimmen, ohne hinaufzuklettern. Er nutzt dazu einen 1,60 m langen Stock. Der Stock wird senkrecht auf den Boden gestellt. Gleichzeitig misst der Schüler die Schattenlängen: |
| 7 | - Schattenlänge des Stocks: 0,80 m | ||
| 8 | - Schattenlänge des Baumes: 6,40 m | ||
| 9 | Hinweis: Sonne, Stock und Baum erzeugen zueinander ähnliche (ähnliche) Dreiecke. | ||
| 10 | 1. Erkläre kurz, warum man hier die Strahlensätze anwenden kann. | ||
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4.2 | 11 | 1. Stelle den passenden Strahlensatz zur Berechnung der Baumhöhe auf. |
| 12 | 1. Berechne die Höhe des Baumes. Zeige deinen Rechenweg. | ||
| 13 | 1. Bonus: Wie ändert sich das Ergebnis, wenn die Schattenlänge des Baumes nur 4,80 m beträgt? | ||
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5.2 | 14 | {{/aufgabe}} |
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3.2 | 15 | |
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5.2 | 16 | {{aufgabe id="Die Höhe eines Baumes" afb="" kompetenzen="" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="" cc="by-sa" tags=""}} |
| 17 | Ein Handwerker lehnt eine Leiter an ein Haus. Die Leiter ist 5,0 m lang und erreicht an der Häuserwand eine Höhe von 4,0 m. Weiter entfernt wird eine zweite Leiter verwendet, die 8,0 m lang ist und unter demselben Neigungswinkel steht. | ||
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| 19 | Wie hoch würde die zweite Leiter an der Wand reichen (bei gleichem Winkel)? | ||
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| 21 | Aufgaben: | ||
| 22 | 1. Erkläre kurz, warum ähnliche Dreiecke vorliegen. | ||
| 23 | 2. Formuliere die Verhältnisgleichung für die Höhen und Längen der Leitern. | ||
| 24 | 3. Berechne die Höhe, die die 8,0 m-Leiter an der Wand erreicht. Runde auf zwei Dezimalstellen. | ||
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6.2 | 25 | {{/aufgabe}} |
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5.2 | 26 | |
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1.1 | 27 | {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}} |
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