Änderungen von Dokument BPE 7.2 Quadratische Gleichungen
Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/10/20 12:09
Zusammenfassung
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... ... @@ -77,82 +77,11 @@ 77 77 |1) {{formula}}3x^2 + 27 = 0{{/formula}}|a) -3 \\b) 3\\c) keine Lösung| 78 78 |2) {{formula}}6x^2 - 3x = 0{{/formula}}|a) -0,5\\b) 0\\c) 0,5| 79 79 |3) {{formula}}2(x - 1)(x - 4) = 0{{/formula}}|a) 1\\b) 0\\c) 4| 80 -|4) {{formula}}2x^2 - x - 6 = 0{{/formula}}|a) -2\\b) 2\\c)-1,5| 80 +|4) {{formula}}2x^2 - x - 6 = 0{{/formula}}|a) -2\\b) 2\\ c)-1,5| 81 81 |5) {{formula}}-3x(x+1)+4 = 2(x^2 + 2x - 4){{/formula}}|a) -2,4\\b) -1\\c) 1| 82 82 |6) {{formula}}\frac{5}{x-1} - x = -x + 1{{/formula}}|a) 1 \\b) 6 \\c) keine Lösung| 83 83 84 84 {{/aufgabe}} 85 85 86 -{{aufgabe id="Leos Lösung" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 87 -Die Gleichung {{formula}}\frac{2}{x-1}+2=\frac{6-2x}{x^2-1}{{/formula}} war als Hausaufgabe zu lösen. 88 -Leo behauptet: {{formula}}\text{L}=\{-3;1\}{{/formula}} 89 -Was hältst du von seiner Lösung? 90 - 91 -{{/aufgabe}} 92 - 93 -{{aufgabe id="Vielfachheit von Lösungen" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 94 -Für welche Werte von {{formula}}a{{/formula}} besitzt die Gleichung 95 -{{formula}}x^2 - 2x + a = 0{{/formula}} 96 -zwei Lösungen, eine Lösung bzw. keine Lösung? 97 - 98 -{{/aufgabe}} 99 - 100 -{{aufgabe id="Entscheiden für den effektiven Lösungsweg" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 101 -(%class=abc%) 102 -1. Kreuze bei den nachfolgenden Aufgaben an, welcher Rechenweg der effektivste ist. 103 -(%class=border%) 104 -|||abc-Formel \\bzw. \\pq-Formel |Ausklammern\\und Satz vom\\Nullprodukt|{{formula}}x^2{{/formula}} isolieren\\und Wurzel\\ziehen 105 -|a)|{{formula}}x^2 + 2x - 3 = 0{{/formula}}||| 106 -|b)|{{formula}}4x^2 - 3 = 5{{/formula}}||| 107 -|c)|{{formula}}2x^2 - x = 0{{/formula}}||| 108 -|d)|{{formula}}5x - 14 = -x^2{{/formula}}||| 109 -|e)|{{formula}}4x^2 = x^2{{/formula}}||| 110 -|f)|{{formula}}2x - 8x^2 = -3{{/formula}}||| 111 -|g)|{{formula}}4x(x - 3) = 0{{/formula}}||| 112 -|h)|{{formula}}(x - 3)4x = 7{{/formula}}||| 113 -(%class=abc start="2" %) 114 -1. Bestimme jeweils die Lösungsmenge in {{formula}}G=\mathbb{R}{{/formula}}. 115 -{{/aufgabe}} 116 - 117 -{{aufgabe id="Richtig oder falsch" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 118 -Sind folgende Umformungen von Zeile zu Zeile richtig? 119 -Begründe, wenn die Umformung falsch ist. 120 -(%class=noborder%) 121 -|=Terme und Gleichungen:|= richtig |= falsch |= Begründung 122 -|1. {{formula}}\frac{1}{2} (x + 3) \quad \mid \cdot 2 {{/formula}} \\ 123 - {{formula}}= x + 3{{/formula}}|(% style="text-align: center" %) 124 -\\☐|(% style="text-align: center" %) 125 -\\☐| 126 -|2. {{formula}}\frac{5}{2} = (x + 3)(x + 4) \quad \mid \cdot 2{{/formula}} \\ 127 - {{formula}}5 = (2x + 6)(2x + 8){{/formula}} \\ 128 - {{formula}}5 = 4x^2 + 16x + 12x + 48{{/formula}}|(% style="text-align: center" %) 129 -\\☐\\ 130 -☐|(% style="text-align: center" %) 131 -\\☐\\ 132 -☐| 133 -|3. {{formula}}-\frac{3}{2}x + a + x = \frac{5}{2}{{/formula}} \\ 134 - {{formula}}- \frac{1}{2}x + a = \frac{5}{2} \quad \mid \cdot 2{{/formula}} \\ 135 - {{formula}}-x + a = 5{{/formula}} |(% style="text-align: center" %) 136 -\\☐\\ 137 -☐|(% style="text-align: center" %) 138 -\\☐\\ 139 -☐| 140 -|4. {{formula}}(-x + a)^2{{/formula}} \\ 141 - {{formula}}= a^2 - 2ax + x^2{{/formula}} |(% style="text-align: center" %) 142 -\\☐|(% style="text-align: center" %) 143 -\\☐| 144 -{{/aufgabe}} 145 - 146 -{{aufgabe id="Richtig oder falsch?" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 147 -1.) Wie viele Lösungen hat die folgende quadratische Gleichung? 148 -{{formula}}x^2 + 9 = 0{{/formula}} 149 - 150 -☐ Eine Lösung: {{formula}}x = -3{{/formula}}, da {{formula}}-3^2 = -9{{/formula}} 151 -☐ Zwei Lösungen: {{formula}}x_1 = 3, \ x_2 = -3{{/formula}}, da beides zum Quadrat {{formula}}-9{{/formula}} ergibt 152 -☐ Keine Lösung, da die Diskriminante negativ ist. 153 -☐ Keine Lösung, da man die Wurzel aus Null nicht ziehen kann. 154 - 155 -{{/aufgabe}} 156 - 157 157 {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}} 158 158