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Änderungen von Dokument BPE 7.2 Quadratische Gleichungen

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am 2025/03/14 20:39
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.smartin
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -1,102 +1,11 @@
1 1  {{seiteninhalt/}}
2 2  
3 -[[Kompetenzen.K5]] Ich kann verschiedenartige quadratische Gleichungen mit unterschiedlichen Verfahren lösen.
3 +[[Kompetenzen.K5]] Ich kann verschiedene quadratische Gleichungen mit unterschiedlichen Verfahren lösen.
4 4  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösbarkeit und Lösungsvielfalt von quadratischen Gleichungen untersuchen.
5 5  
6 -{{aufgabe id="Wo ist der Fehler?" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
7 -Nenne die Stelle, an der ein Fehler gemacht wurde und gib die Korrektur an.
8 -
9 -{{formula}}
10 -\begin{align}
11 -(x+2)^2 = 4 &\Leftrightarrow x^2 + 4 = 4 \\
12 -&\Leftrightarrow x^2 =0\\
13 -&\Leftrightarrow x=0
14 -\end{align}
15 -{{/formula}}
16 -
6 +{{aufgabe id="Lalala" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
7 +Aufgabentext
17 17  {{/aufgabe}}
18 18  
19 -{{aufgabe id="Quadratische Gleichungen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
20 -Bestimme die Anzahl der Lösungen und berechne die Lösungsmenge.
21 -
22 -a) {{formula}}-x^2 - 2x + 3 = 0{{/formula}}
23 -b) {{formula}}x^2 + 25 = 10x{{/formula}}
24 -c) {{formula}}9x^2 -6x + 2 = 0{{/formula}}
25 -
26 -{{/aufgabe}}
27 -
28 -{{aufgabe id="Leos Lösung" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
29 -Die Gleichung {{formula}}\frac{2}{x-1}+2=\frac{6-2x}{x^2-1}{{/formula}} war als Hausaufgabe zu lösen.
30 -Leo behauptet: {{formula}}\text{L}=\{-3;1\}{{/formula}}
31 -Was hältst du von seiner Lösung?
32 -
33 -{{/aufgabe}}
34 -
35 -{{aufgabe id="Vielfachheit von Lösungen" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
36 -Für welche Werte von {{formula}}a{{/formula}} besitzt die Gleichung
37 -{{formula}}x^2 - 2x + a = 0{{/formula}}
38 -zwei Lösungen, eine Lösung bzw. keine Lösung?
39 -
40 -{{/aufgabe}}
41 -
42 -{{aufgabe id="Entscheiden für den effektiven Lösungsweg" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
43 -(%class=abc%)
44 -1. Kreuze bei den nachfolgenden Aufgaben an, welcher Rechenweg der effektivste ist.
45 -(%class=border%)
46 -|||abc-Formel \\bzw. \\pq-Formel |Ausklammern\\und Satz vom\\Nullprodukt|{{formula}}x^2{{/formula}} isolieren\\und Wurzel\\ziehen
47 -|a)|{{formula}}x^2 + 2x - 3 = 0{{/formula}}|||
48 -|b)|{{formula}}4x^2 - 3 = 5{{/formula}}|||
49 -|c)|{{formula}}2x^2 - x = 0{{/formula}}|||
50 -|d)|{{formula}}5x - 14 = -x^2{{/formula}}|||
51 -|e)|{{formula}}4x^2 = x^2{{/formula}}|||
52 -|f)|{{formula}}2x - 8x^2 = -3{{/formula}}|||
53 -|g)|{{formula}}4x(x - 3) = 0{{/formula}}|||
54 -|h)|{{formula}}(x - 3)4x = 7{{/formula}}|||
55 -(%class=abc start="2" %)
56 -1. Bestimme jeweils die Lösungsmenge in {{formula}}G=\mathbb{R}{{/formula}}.
57 -{{/aufgabe}}
58 -
59 -{{aufgabe id="Richtig oder falsch" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
60 -Sind folgende Umformungen von Zeile zu Zeile richtig?
61 -Begründe, wenn die Umformung falsch ist.
62 -(%class=noborder%)
63 -|=Terme und Gleichungen:|= richtig |= falsch |= Begründung
64 -|1. {{formula}}\frac{1}{2} (x + 3) \quad \mid \cdot 2 {{/formula}} \\
65 - {{formula}}= x + 3{{/formula}}|(% style="text-align: center" %)
66 -\\☐|(% style="text-align: center" %)
67 -\\☐|
68 -|2. {{formula}}\frac{5}{2} = (x + 3)(x + 4) \quad \mid \cdot 2{{/formula}} \\
69 - {{formula}}5 = (2x + 6)(2x + 8){{/formula}} \\
70 - {{formula}}5 = 4x^2 + 16x + 12x + 48{{/formula}}|(% style="text-align: center" %)
71 -\\☐\\
72 -☐|(% style="text-align: center" %)
73 -\\☐\\
74 -☐|
75 -|3. {{formula}}-\frac{3}{2}x + a + x = \frac{5}{2}{{/formula}} \\
76 - {{formula}}- \frac{1}{2}x + a = \frac{5}{2} \quad \mid \cdot 2{{/formula}} \\
77 - {{formula}}-x + a = 5{{/formula}} |(% style="text-align: center" %)
78 -\\☐\\
79 -☐|(% style="text-align: center" %)
80 -\\☐\\
81 -☐|
82 -|4. {{formula}}(-x + a)^2{{/formula}} \\
83 - {{formula}}= a^2 - 2ax + x^2{{/formula}} |(% style="text-align: center" %)
84 -\\☐|(% style="text-align: center" %)
85 -\\☐|
86 -{{/aufgabe}}
87 -
88 -{{aufgabe id="Richtig oder falsch?" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
89 -Wähle die richtige(n ) Aussage(n ) aus und begründe deine Entscheidung.
90 -
91 -Wie viele Lösungen hat die folgende quadratische Gleichung?
92 -{{formula}}x^2 + 9 = 0{{/formula}}
93 -
94 -☐ Eine Lösung: {{formula}}x = -3{{/formula}}, da {{formula}}-3^2 = -9{{/formula}}
95 -☐ Zwei Lösungen: {{formula}}x_1 = 3, \ x_2 = -3{{/formula}}, da beides zum Quadrat {{formula}}-9{{/formula}} ergibt
96 -☐ Keine Lösung, da die Diskriminante negativ ist.
97 -☐ Keine Lösung, da man die Wurzel aus Null nicht ziehen kann.
98 -
99 -{{/aufgabe}}
100 -
101 101  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
102 102