Änderungen von Dokument BPE 7.2 Quadratische Gleichungen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.smartin
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

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1	1	{{seiteninhalt/}}
2	2
3		-[[Kompetenzen.K5]] Ich kann verschiedenartige quadratische Gleichungen mit unterschiedlichen Verfahren lösen.
	3	+[[Kompetenzen.K5]] Ich kann verschiedene quadratische Gleichungen mit unterschiedlichen Verfahren lösen.
4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösbarkeit und Lösungsvielfalt von quadratischen Gleichungen untersuchen.
5	5
6		-{{aufgabe id="Quadratische Gleichungen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
7		-Bestimme die Anzahl der Lösungen und berechne die Lösungsmenge.
8		-
9		-a) {{formula}}-x^2 - 2x + 3 = 0{{/formula}}
10		-b) {{formula}}x^2 + 25 = 10x{{/formula}}
11		-c) {{formula}}9x^2 -6x + 2 = 0{{/formula}}
12		-
	6	+{{aufgabe id="Lalala" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	7	+Aufgabentext
13	13	{{/aufgabe}}
14	14
15		-{{aufgabe id="Wo ist der Fehler?" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
16		-Nenne die Stelle, an der ein Fehler gemacht wurde und gib die Korrektur an.
17		-
18		-{{formula}}
19		-\begin{align}
20		-(x+2)^2 = 4 &\Leftrightarrow x^2 + 4 = 4 \\
21		-&\Leftrightarrow x^2 =0\\
22		-&\Leftrightarrow x=0
23		-\end{align}
24		-{{/formula}}
25		-
26		-{{/aufgabe}}
27		-
28		-
29		-{{aufgabe id="Leos Lösung" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
30		-Die Gleichung {{formula}}\frac{2}{x-1}+2=\frac{6-2x}{x^2-1}{{/formula}} war als Hausaufgabe zu lösen.
31		-Leo behauptet: {{formula}}\text{L}=\{-3;1\}{{/formula}}
32		-Was hältst du von seiner Lösung?
33		-
34		-{{/aufgabe}}
35		-
36		-{{aufgabe id="Vielfachheit von Lösungen" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
37		-Für welche Werte von {{formula}}a{{/formula}} besitzt die Gleichung
38		-{{formula}}x^2 - 2x + a = 0{{/formula}}
39		-zwei Lösungen, eine Lösung bzw. keine Lösung?
40		-
41		-{{/aufgabe}}
42		-
43		-{{aufgabe id="Entscheiden für den effektiven Lösungsweg" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
44		-(%class=abc%)
45		-1. Kreuze bei den nachfolgenden Aufgaben an, welcher Rechenweg der effektivste ist.
46		-(%class=border%)
47		-|||abc-Formel \\bzw. \\pq-Formel |Ausklammern\\und Satz vom\\Nullprodukt|{{formula}}x^2{{/formula}} isolieren\\und Wurzel\\ziehen
48		-|a)|{{formula}}x^2 + 2x - 3 = 0{{/formula}}|||
49		-|b)|{{formula}}4x^2 - 3 = 5{{/formula}}|||
50		-|c)|{{formula}}2x^2 - x = 0{{/formula}}|||
51		-|d)|{{formula}}5x - 14 = -x^2{{/formula}}|||
52		-|e)|{{formula}}4x^2 = x^2{{/formula}}|||
53		-|f)|{{formula}}2x - 8x^2 = -3{{/formula}}|||
54		-|g)|{{formula}}4x(x - 3) = 0{{/formula}}|||
55		-|h)|{{formula}}(x - 3)4x = 7{{/formula}}|||
56		-(%class=abc start="2" %)
57		-1. Bestimme jeweils die Lösungsmenge in {{formula}}G=\mathbb{R}{{/formula}}.
58		-{{/aufgabe}}
59		-
60		-{{aufgabe id="Richtig oder falsch" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
61		-Sind folgende Umformungen von Zeile zu Zeile richtig?
62		-Begründe, wenn die Umformung falsch ist.
63		-(%class=noborder%)
64		-|=Terme und Gleichungen:|= richtig |= falsch |= Begründung
65		-|1. {{formula}}\frac{1}{2} (x + 3) \quad \mid \cdot 2 {{/formula}} \\
66		- {{formula}}= x + 3{{/formula}}|(% style="text-align: center" %)
67		-\\☐|(% style="text-align: center" %)
68		-\\☐|
69		-|2. {{formula}}\frac{5}{2} = (x + 3)(x + 4) \quad \mid \cdot 2{{/formula}} \\
70		- {{formula}}5 = (2x + 6)(2x + 8){{/formula}} \\
71		- {{formula}}5 = 4x^2 + 16x + 12x + 48{{/formula}}|(% style="text-align: center" %)
72		-\\☐\\
73		-☐|(% style="text-align: center" %)
74		-\\☐\\
75		-☐|
76		-|3. {{formula}}-\frac{3}{2}x + a + x = \frac{5}{2}{{/formula}} \\
77		- {{formula}}- \frac{1}{2}x + a = \frac{5}{2} \quad \mid \cdot 2{{/formula}} \\
78		- {{formula}}-x + a = 5{{/formula}} |(% style="text-align: center" %)
79		-\\☐\\
80		-☐|(% style="text-align: center" %)
81		-\\☐\\
82		-☐|
83		-|4. {{formula}}(-x + a)^2{{/formula}} \\
84		- {{formula}}= a^2 - 2ax + x^2{{/formula}} |(% style="text-align: center" %)
85		-\\☐|(% style="text-align: center" %)
86		-\\☐|
87		-{{/aufgabe}}
88		-
89		-{{aufgabe id="Richtig oder falsch?" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
90		-Wähle die richtige(n ) Aussage(n ) aus und begründe deine Entscheidung.
91		-
92		-Wie viele Lösungen hat die folgende quadratische Gleichung?
93		-{{formula}}x^2 + 9 = 0{{/formula}}
94		-
95		-☐ Eine Lösung: {{formula}}x = -3{{/formula}}, da {{formula}}-3^2 = -9{{/formula}}
96		-☐ Zwei Lösungen: {{formula}}x_1 = 3, \ x_2 = -3{{/formula}}, da beides zum Quadrat {{formula}}-9{{/formula}} ergibt
97		-☐ Keine Lösung, da die Diskriminante negativ ist.
98		-☐ Keine Lösung, da man die Wurzel aus Null nicht ziehen kann.
99		-
100		-{{/aufgabe}}
101		-
102	102	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
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