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Änderungen von Dokument BPE 7.2 Quadratische Gleichungen

Zuletzt geändert von Stefan MARTIN am 2026/04/30 14:59
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bearbeitet von Stefan MARTIN
am 2026/04/29 12:21
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am 2025/03/15 14:08
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.smartin
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -3,101 +3,9 @@
3 3  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann verschiedenartige quadratische Gleichungen mit unterschiedlichen Verfahren lösen.
4 4  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösbarkeit und Lösungsvielfalt von quadratischen Gleichungen untersuchen.
5 5  
6 -{{aufgabe id="Quadratische Gleichungen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
7 -Bestimme die Anzahl der Lösungen und berechne die Lösungsmenge.
8 -
9 -a) {{formula}}-x^2 - 2x + 3 = 0{{/formula}}
10 -b) {{formula}}x^2 + 25 = 10x{{/formula}}
11 -c) {{formula}}9x^2 -6x + 2 = 0{{/formula}}
12 -
6 +{{aufgabe id="Lalala" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
7 +Aufgabentext
13 13  {{/aufgabe}}
14 14  
15 -{{aufgabe id="Wo ist der Fehler?" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
16 -Nenne die Stelle, an der ein Fehler gemacht wurde und gib die Korrektur an.
17 -
18 -{{formula}}
19 -\begin{align}
20 -(x+2)^2 = 4 &\Leftrightarrow x^2 + 4 = 4 \\
21 -&\Leftrightarrow x^2 =0\\
22 -&\Leftrightarrow x=0
23 -\end{align}
24 -{{/formula}}
25 -
26 -{{/aufgabe}}
27 -
28 -
29 -{{aufgabe id="Leos Lösung" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
30 -Die Gleichung {{formula}}\frac{2}{x-1}+2=\frac{6-2x}{x^2-1}{{/formula}} war als Hausaufgabe zu lösen.
31 -Leo behauptet: {{formula}}\text{L}=\{-3;1\}{{/formula}}
32 -Was hältst du von seiner Lösung?
33 -
34 -{{/aufgabe}}
35 -
36 -{{aufgabe id="Vielfachheit von Lösungen" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
37 -Für welche Werte von {{formula}}a{{/formula}} besitzt die Gleichung
38 -{{formula}}x^2 - 2x + a = 0{{/formula}}
39 -zwei Lösungen, eine Lösung bzw. keine Lösung?
40 -
41 -{{/aufgabe}}
42 -
43 -{{aufgabe id="Entscheiden für den effektiven Lösungsweg" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
44 -(%class=abc%)
45 -1. Kreuze bei den nachfolgenden Aufgaben an, welcher Rechenweg der effektivste ist.
46 -(%class=border%)
47 -|||abc-Formel \\bzw. \\pq-Formel |Ausklammern\\und Satz vom\\Nullprodukt|{{formula}}x^2{{/formula}} isolieren\\und Wurzel\\ziehen
48 -|a)|{{formula}}x^2 + 2x - 3 = 0{{/formula}}|||
49 -|b)|{{formula}}4x^2 - 3 = 5{{/formula}}|||
50 -|c)|{{formula}}2x^2 - x = 0{{/formula}}|||
51 -|d)|{{formula}}5x - 14 = -x^2{{/formula}}|||
52 -|e)|{{formula}}4x^2 = x^2{{/formula}}|||
53 -|f)|{{formula}}2x - 8x^2 = -3{{/formula}}|||
54 -|g)|{{formula}}4x(x - 3) = 0{{/formula}}|||
55 -|h)|{{formula}}(x - 3)4x = 7{{/formula}}|||
56 -(%class=abc start="2" %)
57 -1. Bestimme jeweils die Lösungsmenge in {{formula}}G=\mathbb{R}{{/formula}}.
58 -{{/aufgabe}}
59 -
60 -{{aufgabe id="Richtig oder falsch" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
61 -Sind folgende Umformungen von Zeile zu Zeile richtig?
62 -Begründe, wenn die Umformung falsch ist.
63 -(%class=noborder%)
64 -|=Terme und Gleichungen:|= richtig |= falsch |= Begründung
65 -|1. {{formula}}\frac{1}{2} (x + 3) \quad \mid \cdot 2 {{/formula}} \\
66 - {{formula}}= x + 3{{/formula}}|(% style="text-align: center" %)
67 -\\☐|(% style="text-align: center" %)
68 -\\☐|
69 -|2. {{formula}}\frac{5}{2} = (x + 3)(x + 4) \quad \mid \cdot 2{{/formula}} \\
70 - {{formula}}5 = (2x + 6)(2x + 8){{/formula}} \\
71 - {{formula}}5 = 4x^2 + 16x + 12x + 48{{/formula}}|(% style="text-align: center" %)
72 -\\☐\\
73 -☐|(% style="text-align: center" %)
74 -\\☐\\
75 -☐|
76 -|3. {{formula}}-\frac{3}{2}x + a + x = \frac{5}{2}{{/formula}} \\
77 - {{formula}}- \frac{1}{2}x + a = \frac{5}{2} \quad \mid \cdot 2{{/formula}} \\
78 - {{formula}}-x + a = 5{{/formula}} |(% style="text-align: center" %)
79 -\\☐\\
80 -☐|(% style="text-align: center" %)
81 -\\☐\\
82 -☐|
83 -|4. {{formula}}(-x + a)^2{{/formula}} \\
84 - {{formula}}= a^2 - 2ax + x^2{{/formula}} |(% style="text-align: center" %)
85 -\\☐|(% style="text-align: center" %)
86 -\\☐|
87 -{{/aufgabe}}
88 -
89 -{{aufgabe id="Richtig oder falsch?" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
90 -Wähle die richtige(n ) Aussage(n ) aus und begründe deine Entscheidung.
91 -
92 -Wie viele Lösungen hat die folgende quadratische Gleichung?
93 -{{formula}}x^2 + 9 = 0{{/formula}}
94 -
95 -☐ Eine Lösung: {{formula}}x = -3{{/formula}}, da {{formula}}-3^2 = -9{{/formula}}
96 -☐ Zwei Lösungen: {{formula}}x_1 = 3, \ x_2 = -3{{/formula}}, da beides zum Quadrat {{formula}}-9{{/formula}} ergibt
97 -☐ Keine Lösung, da die Diskriminante negativ ist.
98 -☐ Keine Lösung, da man die Wurzel aus Null nicht ziehen kann.
99 -
100 -{{/aufgabe}}
101 -
102 102  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
103 103