Änderungen von Dokument BPE 7.2 Quadratische Gleichungen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.smartin
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

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3	3	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann verschiedenartige quadratische Gleichungen mit unterschiedlichen Verfahren lösen.
4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösbarkeit und Lösungsvielfalt von quadratischen Gleichungen untersuchen.
5	5
6		-{{aufgabe id="Quadratische Gleichungen" afb="I" kompetenzen="K1,K2,K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
7		-Bestimme die Anzahl der Lösungen und berechne die Lösungsmenge.
8		-
9		-a) {{formula}}-x^2 - 2x + 3 = 0{{/formula}}
10		-b) {{formula}}x^2 + 25 = 10x{{/formula}}
11		-c) {{formula}}9x^2 -6x + 2 = 0{{/formula}}
12		-
	6	+{{aufgabe id="Lalala" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	7	+Aufgabentext
13	13	{{/aufgabe}}
14	14
15		-{{aufgabe id="Wo ist der Fehler?" afb="II" kompetenzen="K1,K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
16		-Nenne die Stelle, an der ein Fehler gemacht wurde, und gib die Korrektur an.
17		-
18		-{{formula}}
19		-\begin{align}
20		-(x+2)^2 = 4 &\Leftrightarrow x^2 + 4 = 4 \\
21		-&\Leftrightarrow x^2 =0\\
22		-&\Leftrightarrow x=0
23		-\end{align}
24		-{{/formula}}
25		-
26		-{{/aufgabe}}
27		-
28		-{{aufgabe id="Vielfachheit von Lösungen" afb="II" kompetenzen="K1,K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
29		-Für welche Werte von {{formula}}a{{/formula}} besitzt die Gleichung
30		-
31		-{{formula}}
32		-\begin{align*}
33		- x^2 - 2x + a & = 0
34		-\end{align*}
35		-{{/formula}}
36		-
37		-zwei Lösungen, eine Lösung oder keine Lösung?
38		-
39		-{{/aufgabe}}
40		-
41		-{{aufgabe id="Entscheiden für den effektiven Lösungsweg" afb="II" kompetenzen="K1,K2" quelle="Team Mathebrücke" zeit="12" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
42		-(%class=abc%)
43		-1. Gib bei den Gleichungen an,
44		-
45		- - ob der Rechenweg für dich der effizienteste ist (+),
46		- - ob der Rechenweg auch möglich ist (o),
47		- - ob der Rechenweg nicht möglich ist (-)
48		-
49		-(%class=border%)
50		-|||abc-Formel \\bzw. \\pq-Formel |Ausklammern\\und Satz vom\\Nullprodukt|{{formula}}x^2{{/formula}} isolieren\\und Wurzel\\ziehen | Satz von Vieta
51		-|a)|{{formula}}x^2 + 2x - 3 = 0{{/formula}}||||
52		-|b)|{{formula}}4x^2 - 3 = 5{{/formula}}||||
53		-|c)|{{formula}}2x^2 - x = 0{{/formula}}||||
54		-|d)|{{formula}}5x - 14 = -x^2{{/formula}}||||
55		-|e)|{{formula}}4x^2 = x^2{{/formula}}||||
56		-|f)|{{formula}}2x - 8x^2 = -3{{/formula}}||||
57		-|g)|{{formula}}4x(x - 3) = 0{{/formula}}||||
58		-|h)|{{formula}}(x - 3)4x = 7{{/formula}}||||
59		-|i)|{{formula}}x^2 - 5x + 6 = 0{{/formula}}||||
60		-
61		-{{/aufgabe}}
62		-
63		-{{aufgabe id="Leos Lösung" afb="III" kompetenzen="K1,K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
64		-Die Gleichung
65		-
66		-{{formula}}
67		-\begin{align*}
68		- \frac{2}{x-1}+2 & = \frac{6-2x}{x^2-1}
69		-\end{align*}
70		-{{/formula}}
71		-
72		-war als Hausaufgabe zu lösen. Leo behauptet: {{formula}}\text{L}=\{-3;1\}{{/formula}}. Gib an, ob die Lösung stimmt, und begründe deine Entscheidung.
73		-{{/aufgabe}}
74		-
75		-{{aufgabe id="Richtig oder falsch" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="4" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
76		-Sind folgende Umformungen von Zeile zu Zeile richtig?
77		-Begründe, wenn die Umformung falsch ist.
78		-(%class=noborder%)
79		-|=Terme und Gleichungen:|= richtig |= falsch |= Begründung
80		-|1. {{formula}}\frac{1}{2} (x + 3) \quad \mid \cdot 2 {{/formula}} \\
81		- {{formula}}= x + 3{{/formula}}|(% style="text-align: center" %)
82		-\\☐|(% style="text-align: center" %)
83		-\\☐|
84		-|2. {{formula}}\frac{5}{2} = (x + 3)(x + 4) \quad \mid \cdot 2{{/formula}} \\
85		- {{formula}}5 = (2x + 6)(2x + 8){{/formula}} \\
86		- {{formula}}5 = 4x^2 + 16x + 12x + 48{{/formula}}|(% style="text-align: center" %)
87		-\\☐\\
88		-☐|(% style="text-align: center" %)
89		-\\☐\\
90		-☐|
91		-|3. {{formula}}-\frac{3}{2}x + a + x = \frac{5}{2}{{/formula}} \\
92		- {{formula}}- \frac{1}{2}x + a = \frac{5}{2} \quad \mid \cdot 2{{/formula}} \\
93		- {{formula}}-x + a = 5{{/formula}} |(% style="text-align: center" %)
94		-\\☐\\
95		-☐|(% style="text-align: center" %)
96		-\\☐\\
97		-☐|
98		-|4. {{formula}}(-x + a)^2{{/formula}} \\
99		- {{formula}}= a^2 - 2ax + x^2{{/formula}} |(% style="text-align: center" %)
100		-\\☐|(% style="text-align: center" %)
101		-\\☐|
102		-{{/aufgabe}}
103		-
104		-{{aufgabe id="Richtig oder falsch?" afb="I" kompetenzen="K1,K2,K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="3" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
105		-Wähle die richtige(n ) Aussage(n ) aus und begründe deine Entscheidung.
106		-
107		-Wie viele Lösungen hat die folgende quadratische Gleichung?
108		-{{formula}}x^2 + 9 = 0{{/formula}}
109		-
110		-☐ Eine Lösung: {{formula}}x = -3{{/formula}}, da {{formula}}-3^2 = -9{{/formula}}
111		-☐ Zwei Lösungen: {{formula}}x_1 = 3, \ x_2 = -3{{/formula}}, da beides zum Quadrat {{formula}}-9{{/formula}} ergibt
112		-☐ Keine Lösung, da die Diskriminante negativ ist.
113		-☐ Keine Lösung, da man die Wurzel aus Null nicht ziehen kann.
114		-
115		-{{/aufgabe}}
116		-
117	117	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
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