Änderungen von Dokument BPE 7.2 Quadratische Gleichungen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -77,11 +77,71 @@
77	77	|1) {{formula}}3x^2 + 27 = 0{{/formula}}|a) -3 \\b) 3\\c) keine Lösung|
78	78	|2) {{formula}}6x^2 - 3x = 0{{/formula}}|a) -0,5\\b) 0\\c) 0,5|
79	79	|3) {{formula}}2(x - 1)(x - 4) = 0{{/formula}}|a) 1\\b) 0\\c) 4|
80		-|4) {{formula}}2x^2 - x - 6 = 0{{/formula}}|a) -2\\b) 2\\ c)-1,5|
	80	+|4) {{formula}}2x^2 - x - 6 = 0{{/formula}}|a) -2\\b) 2\\c)-1,5|
81	81	|5) {{formula}}-3x(x+1)+4 = 2(x^2 + 2x - 4){{/formula}}|a) -2,4\\b) -1\\c) 1|
82	82	|6) {{formula}}\frac{5}{x-1} - x = -x + 1{{/formula}}|a) 1 \\b) 6 \\c) keine Lösung|
83	83
84	84	{{/aufgabe}}
85	85
	86	+{{aufgabe id="Leos Lösung" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	87	+Die Gleichung {{formula}}\frac{2}{x-1}+2=\frac{6-2x}{x^2-1}{{/formula}} war als Hausaufgabe zu lösen.
	88	+Leo behauptet: {{formula}}\text{L}=\{-3;1\}{{/formula}}
	89	+Was hältst du von seiner Lösung?
	90	+
	91	+{{/aufgabe}}
	92	+
	93	+{{aufgabe id="Vielfachheit von Lösungen" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	94	+Für welche Werte von {{formula}}a{{/formula}} besitzt die Gleichung
	95	+{{formula}}x^2 - 2x + a = 0{{/formula}}
	96	+zwei Lösungen, eine Lösung bzw. keine Lösung?
	97	+
	98	+{{/aufgabe}}
	99	+
	100	+{{aufgabe id="Entscheiden für den effektiven Lösungsweg" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	101	+(%class=abc%)
	102	+1. Kreuze bei den nachfolgenden Aufgaben an, welcher Rechenweg der effektivste ist.
	103	+(%class=border%)
	104	+|||abc-Formel \\bzw. \\pq-Formel |Ausklammern\\und Satz vom\\Nullprodukt|{{formula}}x^2{{/formula}} isolieren\\und Wurzel\\ziehen
	105	+|a)|{{formula}}x^2 + 2x - 3 = 0{{/formula}}|||
	106	+|b)|{{formula}}4x^2 - 3 = 5{{/formula}}|||
	107	+|c)|{{formula}}2x^2 - x = 0{{/formula}}|||
	108	+|d)|{{formula}}5x - 14 = -x^2{{/formula}}|||
	109	+|e)|{{formula}}4x^2 = x^2{{/formula}}|||
	110	+|f)|{{formula}}2x - 8x^2 = -3{{/formula}}|||
	111	+|g)|{{formula}}4x(x - 3) = 0{{/formula}}|||
	112	+|h)|{{formula}}(x - 3)4x = 7{{/formula}}|||
	113	+(%class=abc start="2" %)
	114	+1. Bestimme jeweils die Lösungsmenge in {{formula}}G=\mathbb{R}{{/formula}}.
	115	+{{/aufgabe}}
	116	+
	117	+{{aufgabe id="Richtig oder falsch" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	118	+Sind folgende Umformungen von Zeile zu Zeile richtig?
	119	+Begründe, wenn die Umformung falsch ist.
	120	+(%class=noborder%)
	121	+|=Terme und Gleichungen:|= richtig |= falsch |= Begründung
	122	+|1. {{formula}}\frac{1}{2} (x + 3) \quad \mid \cdot 2 {{/formula}} \\
	123	+ {{formula}}= x + 3{{/formula}}|(% style="text-align: center" %)
	124	+\\☐|(% style="text-align: center" %)
	125	+\\☐|
	126	+|2. {{formula}}\frac{5}{2} = (x + 3)(x + 4) \quad \mid \cdot 2{{/formula}} \\
	127	+ {{formula}}5 = (2x + 6)(2x + 8){{/formula}} \\
	128	+ {{formula}}5 = 4x^2 + 16x + 12x + 48{{/formula}}|(% style="text-align: center" %)
	129	+\\☐\\
	130	+☐|(% style="text-align: center" %)
	131	+\\☐\\
	132	+☐|
	133	+|3. {{formula}}-\frac{3}{2}x + a + x = \frac{5}{2}{{/formula}} \\
	134	+ {{formula}}- \frac{1}{2}x + a = \frac{5}{2} \quad \mid \cdot 2{{/formula}} \\
	135	+ {{formula}}-x + a = 5{{/formula}} |(% style="text-align: center" %)
	136	+\\☐\\
	137	+☐|(% style="text-align: center" %)
	138	+\\☐\\
	139	+☐|
	140	+|4. {{formula}}(-x + a)^2{{/formula}} \\
	141	+ {{formula}}= a^2 - 2ax + x^2{{/formula}} |(% style="text-align: center" %)
	142	+\\☐|(% style="text-align: center" %)
	143	+\\☐|
	144	+{{/aufgabe}}
	145	+
86	86	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
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