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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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147	147
148	148	{{/aufgabe}}
149	149
	150	+{{aufgabe id="Parabeln zeichnen" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	151	+Zeichne und skaliere jeweils ein Koordinatensystem, sodass jede der folgenden Parabeln die Normalparabel darstellt (mit der Parabelschablone gezeichnet werden kann).
150	150
	153	+{{formula}}p: y=x^2+3{{/formula}}
	154	+{{formula}}q: y=(x+1)^2{{/formula}}
	155	+{{formula}}f: y=4x^2{{/formula}}
	156	+{{formula}}g: y=-0,5x^2+2{{/formula}}
	157	+{{formula}}h: y=1,5(x-2)^2{{/formula}}
	158	+{{formula}}m: y=1,5(x-2)^2-4,5{{/formula}}
151	151
	160	+{{lehrende}}
	161	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	162	+Mit der Skalierung des Koordinatensystems umgehen können.
	163	+{{/lehrende}}
152	152
	165	+{{/aufgabe}}
153	153
	167	+{{aufgabe id="Sekante, Tangente, Passante in Abhängigkeit von t" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	168	+Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x) = tx^2-2{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x) = 0,5x +1{{/formula}}.
	169	+Für welche Werte von {{formula}}t{{/formula}} ist die Gerade eine Tangente, eine Sekante oder eine Passante?
	170	+
	171	+{{lehrende}}
	172	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	173	+Formvariable in Standardaufgaben einbringen
	174	+{{/lehrende}}
	175	+
	176	+{{/aufgabe}}
	177	+
	178	+{{aufgabe id="Brennpunkt" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	179	+Zeichne die Parabel mit der Gleichung {{formula}}y=x^2{{/formula}} in ein Koordinatensystem. Wenn du eine Parabelschablone benutzt, findest du in der Nähe des Scheitels meist ein kleines Loch, mit dem du den Punkt ) {{formula}}F\left(0\bigl|\frac{1}{4}\right){{/formula}} markieren kannst. Dieser Punkt ist der sogenannte Brennpunkt der Parabel. Zeichne den Punkt {{formula}}F{{/formula}} ein und außerdem die waagerechte Gerade {{formula}}y=-\frac{1}{4}{{/formula}}
	180	+
	181	+Berechne für verschiedene Parabelpunkte den Abstand von {{formula}}F{{/formula}} und den Abstand von der waagerechten Geraden.
	182	+Was fällt auf?
	183	+
	184	+
	185	+Die Aufgabe für Experten:
	186	+Nimm als Parabelpunkt {{formula}}P(a|a^2){{/formula}}. Berechne den Abstand von {{formula}}F{{/formula}} und den Abstand von der waagerechten Geraden. Kannst du die Vermutung von oben bestätigen?
	187	+
	188	+{{lehrende}}
	189	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	190	+Neue Ideen aufnehmen, mit Koordinaten rechnen
	191	+{{/lehrende}}
	192	+
	193	+{{/aufgabe}}
	194	+
	195	+
154	154	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}