Wiki-Quellcode von Lösung Brennpunkt
Zeige letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | 1. z.B: {{formula}}P(2|4){{/formula}} | ||
| 2 | Abstand {{formula}}PF = \sqrt{(2-0)^2+(4-\frac{1}{4})^2} = \sqrt{2^2+3,75^2} = 4,25 {{/formula}} | ||
| 3 | Abstand von Gerade {{formula}} 4+\frac{1}{4} = 4,25 {{/formula}} ist gleich PF | ||
| 4 | Das gilt für alle Parabelpunkte. | ||
| 5 | |||
| 6 | 1.{{formula}} P(a|a^2){{/formula}} | ||
| 7 | Abstand {{formula}}PF = \sqrt{(a-0)^2+(a^2-\frac{1}{4})^2} = \sqrt{a^2+a^4-\frac{1}{2}a^2+\frac{1}{16}} {{/formula}} | ||
| 8 | = {{formula}} \sqrt{a^4+\frac{1}{2}a^2+\frac{1}{16}} = \sqrt{(a^2+\frac{1}{4})^2} = a^2+\frac{1}{4} {{/formula}} | ||
| 9 | Abstand von Gerade {{formula}} a^2+\frac{1}{4} {{/formula}} ist gleich {{formula}}PF{{/formula}} | ||
| 10 | Damit ist die Vermutung für alle Parabelpunkte bestätigt. |