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BPE 8.3 Eigenschaften

Version 41.1 von Bastian Knöpfle am 2025/11/18 09:02
Inhalt

K5 K6 Ich kann die Eigenschaften einer Parabel angeben.
K4 K5 Ich kann eine Parabel ausgehend von der Lage des Scheitels skizzieren.

Die Abbildung zeigt die Parabel mit der Gleichung \(y=-x^2-2x+2\)
-x^2-2x 2.PNG

  1. Bestimme für welche Werte \(y=2\) gilt.
  2. Bestimme welcher y-Wert zu \(x=1\) gehört.
  3. Gib den Parabelpunkt an, bei welchem der y-Wert am größten ist.
AFB I - K4 K5Quelle Team Mathebrücke#mathebrücke

Begründe, welche der folgenden Behauptungen wahr oder falsch sind.

  1. Eine nach oben geöffnete Parabel mit dem Scheitelpunkt P(3|4) schneidet die x-Achse nicht.
  2. Eine nach unten geöffnete Parabel mit dem Scheitelpunkt P(15|30) schneidet die x-Achse zwei Mal.
AFB II - K1Quelle Team Mathebrücke#mathebrücke

Gegeben ist die folgende Wertetabelle einer Parabel:

\(x\)-1012345
\(y\)11 3236
  1. Vervollständige die Wertetabelle.
  2. Bestimme den Scheitelpunkt der Parabel.
  3. Gib zwei Eigenschaften der Parabel an.
AFB II - K4 K5 K6Quelle Team Mathebrücke#mathebrücke

Eine Parabel hat ihren Scheitel in \(S(3|2)\) und eine Nullstelle bei \(x_1=5\).

  1. Ist die Parabel nach oben oder nach unten geöffnet? Begründe Deine Antwort.
  2. Gib die zweite Nullstelle an.
  3. Skizziere die Parabel.
AFB II - K1 K4Quelle Simone Hochrein

Bestimme jeweils die Wertemenge \(W\) der zur Parabel mit den gegebenen Eigenschaften gehörigen Funktion.

  1. Die Normalparabel wird um \(2\) nach rechts und \(4\) nach unten verschoben.
  2. Der Scheitel der nach unten geöffneten Parabel ist bei \(S(-3|2)\).
  3. Die Normalparabel wird zunächst an der x-Achse gespiegelt und anschließend um \(1\) nach oben verschoben.
  4. Die Normalparabel wird zunächst um \(1\) nach oben verschoben und anschließend an der x-Achse gespiegelt.
AFB II - K4 K5Quelle Simone Hochrein

Gib die Gleichung von zwei unterschiedlichen Parbeln an.

  Sie müssen folgende Eigenschaften erfüllen.

  1. Die Parabel ist gestreckt.
  2. Der Wertebereich der Parabel ist \(y \geq 4\).
  3. Die Symmetrieachse der Parabel ist die Gerade \(x=3\).
  4. Die Eigenschaften a) bis c).
AFB III - K1 K4 K5Quelle Slavko Lamp, Bastian Knöpfle

Kompetenzmatrix und Seitenreflexion

K1K2K3K4K5K6
I000110
II200321
III100110
Bearbeitungszeit gesamt: 50 min
Abdeckung Bildungsplan
Abdeckung Kompetenzen
Abdeckung Anforderungsbereiche
Eignung gemäß Kriterien
Umfang gemäß Mengengerüst