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Änderungen von Dokument BPE 8.5 Gegenseitige Lage

Zuletzt geändert von Verena Schmid am 2025/11/18 10:10
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am 2025/11/18 08:42
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bearbeitet von akukin
am 2025/06/29 13:48
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Titel
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -BPE 8.5 Gegenseitige Lage
1 +BPE_8_5
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.sc25
1 +XWiki.akukin
Inhalt
... ... @@ -2,22 +2,10 @@
2 2  
3 3  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die gegenseitige Lage von Parabeln und Geraden bestimmen.
4 4  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann gemeinsame Punkte von Parabeln und Geraden berechnen.
5 -[[Kompetenzen.K5]] Ich kann gemeinsame Punkte von zwei Parabeln berechnen.
6 6  
7 -{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" quelle="Verena Schmid" zeit='5' kompetenzen="" cc="" tags=""}}
8 -Ordne die drei Schaubilder jeweils den Parabelgleichungen und den Lösungsmengen zu. Begründe deine Entscheidung.
9 -|[[image:Parabel Bild 1.png||width=200]]| |(%style="vertical-align: middle"%)keine Schnittpunkte| |(%style="vertical-align: middle"%){{formula}}g:y=x^2-2x+2{{/formula}}
10 -{{formula}}h:y=2x-2{{/formula}}
11 -|[[image:Parabel Bild 2.png||width=200]]||(%style="vertical-align: middle"%)zwei Schnittpunkte||(%style="vertical-align: middle"%){{formula}}y=x^2-2x+2{{/formula}}
12 -{{formula}}y=-x^2+2x+2{{/formula}}
13 -|[[image:Parabel Bild 3.png||width=200]]||(%style="vertical-align: middle"%)ein Berührpunkt||(%style="vertical-align: middle"%)
14 -{{formula}}y=-0,5x^2-4x+1{{/formula}}
15 -{{formula}}y=2x^2-3x+2{{/formula}}
16 -{{/aufgabe}}
6 +{{aufgabe id="Lösung einer Schnittpunktberechnung überprüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
7 +Ein Schüler einer Eingangsklasse hat die gegenseitige Lage einer Parabel p und einer Geraden g bestimmt. Überprüfe sein Ergebnis.
17 17  
18 -{{aufgabe id="Schnittpunktberechnung überprüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" zeit='6' kompetenzen="K1,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
19 -Ein Schüler hat die gegenseitige Lage einer Parabel p und einer Geraden g bestimmt. Überprüfe sein Ergebnis.
20 -
21 21  {{formula}}
22 22  \begin{align*}
23 23  -2x^2 + 6x - 3 &= -6x + 15 &&| +6x \\
... ... @@ -28,7 +28,7 @@
28 28  {{/formula}}
29 29  
30 30  {{formula}}
31 -x_{1/2} = \frac{6}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{6}{2}\right)^2 - 9} \ \Rightarrow \text{Die Gerade schneidet die Parabel nicht}.
19 +x_{1/2} = \frac{6}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{6}{2}\right)^2 - 9} \ \Rightarrow \text{Die Gerade } g \text{ ist eine Passante zur Parabel } p.
32 32  {{/formula}}
33 33  
34 34  {{lehrende}}
... ... @@ -39,36 +39,14 @@
39 39  
40 40  {{/aufgabe}}
41 41  
42 -{{aufgabe id="Gerade verschieben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K5" zeit='10' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
43 -[[image:Geradeverschieben.PNG||width="230" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
44 -Verschiebe die abgebildete Gerade so, dass sie
45 -(%class=abc%)
46 -1. die Parabel schneidet
47 -1. die Parabel berührt
48 -1. mit der Parabel keinen Punkt gemeinsam hat.
49 -
50 -Nenne für jeden der drei Fälle eine Gleichung einer Geraden.
51 -
52 -
53 -{{lehrende}}
54 -**Sinn dieser Aufgabe**:
55 -* Dem Schaubild Informationen entnehmen und Parabel-, Geradengleichung aufstellen
56 -* Tangente an Parabel ermitteln
57 -* Mit Geradenschar arbeiten
58 -{{/lehrende}}
59 -
60 -{{/aufgabe}}
61 -
62 -
63 -
64 -{{aufgabe id="Parabeln finden" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K4,K5,K6" zeit='25' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
30 +{{aufgabe id="Parabeln finden" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
65 65  Gesucht sind Parabeln, die durch den Punkt P gehen und die gegebene Gerade schneiden, berühren oder keinen Punkt mit ihr gemeinsam haben.
66 66  [[image:Parabelnfinden.png||width="200" style="float: right"]]
67 67  (%class=abc%)
68 68  1. Beschreibe deine Vorgehensweise.
69 -1. Gib zu jedem der drei Fäll die Anzahl der möglichen Parabeln an.
35 +1. Wie viele Parabeln gibt es in jedem der drei Fälle?
70 70  1. Bestimme für jeden Fall eine Gleichung einer Parabel. Schildere, wie du deine Ergebnisse überprüfen kannst.
71 -1. Hugo behauptet, der Scheitel einer berührenden Parabel läge auf der Geraden. Nimm dazu Stellung.
37 +1. Hugo behauptet, der Scheitel einer berührenden Parabel läge auf der Geraden. Nimm dazu Stellung!
72 72  
73 73  
74 74  
... ... @@ -85,9 +85,27 @@
85 85  
86 86  {{/aufgabe}}
87 87  
54 +{{aufgabe id="Gerade verschieben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
55 +[[image:Geradeverschieben.PNG||width="230" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
56 +Verschiebe die abgebildete Gerade so, dass sie
57 +(%class=abc%)
58 +1. die Parabel schneidet
59 +1. die Parabel berührt
60 +1. mit der Parabel keinen Punkt gemeinsam hat.
88 88  
62 +Nenne für jeden der drei Fälle eine Gleichung einer Geraden.
89 89  
90 -{{aufgabe id="Gegenseitige Lage von Parabel und Gerade" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5" zeit='8' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
64 +
65 +{{lehrende}}
66 +**Sinn dieser Aufgabe**:
67 +* Dem Schaubild Informationen entnehmen und Parabel-, Geradengleichung aufstellen
68 +* Tangente an Parabel ermitteln
69 +* Mit Geradenschar arbeiten
70 +{{/lehrende}}
71 +
72 +{{/aufgabe}}
73 +
74 +{{aufgabe id="Gegenseitige Lage von Parabel und Gerade" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
91 91  Überprüfe folgende Aussage:
92 92  Eine nach unten geöffnete Normalparabel mit dem Scheitel {{formula}}S(1|1){{/formula}} hat mit der Geraden {{formula}}g: y = x + 1{{/formula}} einen gemeinsamen Schnittpunkt.
93 93  
... ... @@ -100,7 +100,7 @@
100 100  
101 101  {{/aufgabe}}
102 102  
103 -{{aufgabe id="Gegenseitige Lage von zwei Parabeln" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K4,K5" zeit='15' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
87 +{{aufgabe id="Gegenseitige Lage von zwei Parabeln" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
104 104  Gegeben sind folgende Wertetabellen. Sie gehören jeweils zu einer Parabel.
105 105  
106 106  (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
Parabel Bild 1.png
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.sc25
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -589.6 KB
Inhalt
Parabel Bild 2.png
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.sc25
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -717.7 KB
Inhalt
Parabel Bild 3.png
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.sc25
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -696.4 KB
Inhalt
Schaubilder zuordnen geogebra-export
Author
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1 -XWiki.sc25
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -45.4 KB
Inhalt