Änderungen von Dokument BPE 8.5 Gegenseitige Lage

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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3	3	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die gegenseitige Lage von Parabeln und Geraden bestimmen.
4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann gemeinsame Punkte von Parabeln und Geraden berechnen.
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6		-{{aufgabe id="Lösung einer Schnittpunktberechnung überprüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
7		-Ein Schüler einer Eingangsklasse hat die gegenseitige Lage einer Parabel p und einer Geraden g bestimmt. Überprüfe sein Ergebnis.
	6	+{{aufgabe id="Parabelscharen 1" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	7	+Eine Düse am Boden spritzt einen Wasserstrahl im Winkel von 45° gegen die Waagerechte. Der Wasserstrahl ist parabelförmig gebogen. Je nach Wasserdruck ergeben sich kleine oder große Bögen.
	8	+{{formula}}f_t(x)=-\frac{1}{t}\cdot x^2+x{{/formula}} beschreibt die Schar der möglichen Parabeln. ({{formula}}t>0{{/formula}})
8	8
9		-{{formula}}
10		-\begin{align*}
11		--2x^2 + 6x - 3 &= -6x + 15 &&| +6x \\
12		--2x^2 + 12x - 3 &= 15 &&| -15 \\
13		--2x^2 + 12x - 18 &= 0 &&| :(-2) \\
14		-x^2 - 6x + 9 &= 0
15		-\end{align*}
16		-{{/formula}}
	10	+Setze für //t// den Wert 1 ein und zeichne die Parabel.
	11	+Setze für //t// den Wert 2 ein und zeichne die Parabel.
	12	+Setze für //t// den Wert 3 ein und zeichne die Parabel.
	13	+....
	14	+Was fällt auf? Was haben alle Parabeln gemeinsam?
	15	+Was ändert sich, wenn man //t// ändert?
	16	+Wo trifft der Strahl wieder auf den Boden? Kann man das allgemein für alle Werte von //t// sagen?
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18		-{{formula}}
19		-x_{1/2} = \frac{6}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{6}{2}\right)^2 - 9} \ \Rightarrow \text{Die Gerade } g \text{ ist eine Passante zur Parabel } p.
20		-{{/formula}}
	18	+//Info: {{formula}}x{{/formula}} ist die Funktionsvariable, {{formula}}t{{/formula}} ist der „Schar-Parameter“ .//
21	21
22	22	{{lehrende}}
23		-**Sinn dieser Aufgabe**:
24		-* Lösungsweg nachvollziehen
25		-* Begrifflichkeiten sichern
	21	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	22	+Scharen kennenlernen, Beobachtungen beschreiben
26	26	{{/lehrende}}
27	27
28	28	{{/aufgabe}}
29	29
30		-
31	31	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
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