Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
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1.1 | 1 | {{seiteninhalt/}} |
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| 3 | [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die gegenseitige Lage von Parabeln und Geraden bestimmen. | ||
| 4 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann gemeinsame Punkte von Parabeln und Geraden berechnen. | ||
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2.1 | 6 | {{aufgabe id="Parabelscharen 1" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} |
| 7 | Eine Düse am Boden spritzt einen Wasserstrahl im Winkel von 45° gegen die Waagerechte. Der Wasserstrahl ist parabelförmig gebogen. Je nach Wasserdruck ergeben sich kleine oder große Bögen. | ||
| 8 | {{formula}}f_t(x)=-\frac{1}{t}\cdot x^2+x{{/formula}} beschreibt die Schar der möglichen Parabeln. ({{formula}}t>0{{/formula}}) | ||
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3.1 | 10 | Setze für //t// den Wert 1 ein und zeichne die Parabel. |
| 11 | Setze für //t// den Wert 2 ein und zeichne die Parabel. | ||
| 12 | Setze für //t// den Wert 3 ein und zeichne die Parabel. | ||
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2.1 | 13 | .... |
| 14 | Was fällt auf? Was haben alle Parabeln gemeinsam? | ||
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3.1 | 15 | Was ändert sich, wenn man //t// ändert? |
| 16 | Wo trifft der Strahl wieder auf den Boden? Kann man das allgemein für alle Werte von //t// sagen? | ||
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2.1 | 17 | |
| 18 | //Info: {{formula}}x{{/formula}} ist die Funktionsvariable, {{formula}}t{{/formula}} ist der „Schar-Parameter“ .// | ||
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| 20 | {{lehrende}} | ||
| 21 | **Sinn dieser Aufgabe:** | ||
| 22 | Scharen kennenlernen, Beobachtungen beschreiben | ||
| 23 | {{/lehrende}} | ||
| 24 | |||
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1.1 | 25 | {{/aufgabe}} |
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4.1 | 27 | {{aufgabe id="Parabelscharen 2" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} |
| 28 | {{formula}}f_t(x) = x^2 -2t\cdot x +t^2{{/formula}} beschreibt eine Schar von Parabeln. | ||
| 29 | Setze für {{formula}}t{{/formula}} verschiedene Werte ein und zeichne die Parabeln. | ||
| 30 | Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede. | ||
| 31 | Wo liegen die Scheitel der Parabeln? | ||
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| 33 | {{lehrende}} | ||
| 34 | **Sinn dieser Aufgabe:** | ||
| 35 | Beobachtungen beschreiben, Werte allgemein in Abhängigkeit von {{formula}}t{{/formula}} angeben | ||
| 36 | {{/lehrende}} | ||
| 37 | |||
| 38 | {{/aufgabe}} | ||
| 39 | |||
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5.1 | 40 | {{aufgabe id="Parabelscharen 3" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} |
| 41 | {{formula}}f_t(x) = x^2 -2t\cdot x{{/formula}} beschreibt eine Schar von Parabeln. | ||
| 42 | Setze für {{formula}}t{{/formula}} verschiedene Werte ein und zeichne die Parabeln. | ||
| 43 | Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede. | ||
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4.1 | 44 | |
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5.1 | 45 | Gib die Schnittpunkte mit der x-Achse und den x-Wert des Scheitels an - zuerst für einzelne Werte von {{formula}}t{{/formula}} dann allgemein. |
| 46 | Zeichne zusätzlich die Parabel {{formula}}y = -x^2{{/formula}} . Was fällt auf? | ||
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| 48 | {{lehrende}} | ||
| 49 | **Sinn dieser Aufgabe:** | ||
| 50 | Beobachtungen beschreiben, Werte allgemein in Abhängigkeit von {{formula}}t{{/formula}} angeben | ||
| 51 | {{/lehrende}} | ||
| 52 | |||
| 53 | {{/aufgabe}} | ||
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1.1 | 56 | {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}} |
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