Wiki-Quellcode von BPE_8_7

Version 22.1 von Bastian Knöpfle am 2025/11/18 10:03

version	line-number	content
1.1	1	{{seiteninhalt/}}
	2
	3	[[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann Zusammenhänge durch quadratische Funktionen beschreiben.
	4	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösung einfacher Modellierungsaufgaben (Beschreibung des Zusammenhangs durch quadratische Funktion) mithilfe quadratischer Funktionen bestimmen.
	5	[[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösung einfacher Modellierungsaufgaben (Beschreibung des Zusammenhangs durch quadratische Funktion) mithilfe quadratischer Funktionen interpretieren.
	6
8.1	7	{{aufgabe id="Wurf" afb="I" kompetenzen="K2,K5,K6" quelle="Team Mathebrücke" zeit="10" tags="mathebrücke"}}
2.1	8	Ein Kugelstoßer stößt eine Eisenkugel. Die Bahn der Kugel ist eine Parabel.
	9
5.1	10	Die Gleichung {{formula}}y = -0,06x^2 + 0,9x + 1,7{{/formula}} beschreibt die Bahn.
	11	{{formula}}x{{/formula}} gibt den Abstand vom Abwurf in Meter an, {{formula}}y{{/formula}} ist die Höhe über dem Boden.
2.1	12
6.1	13	Bestimme wie weit der Kugelstoßer stößt.
2.1	14
	15	{{lehrende}}
	16	Sinn dieser Aufgabe:
	17	Problem erfassen, Wurfparabel kennen
	18	{{/lehrende}}
	19
1.1	20	{{/aufgabe}}
	21
14.1	22	{{aufgabe id="Fußballer" afb="I" kompetenzen="K3,K4" quelle="Bastian Knöpfle, Slavko Lamp" zeit="10" }}
	23	Ein Fußballer macht einen Abschlag. Die Flugbahn des Balles hat die Form einer Parabel mit der Gleichung {{formula}}y = ax^2+c{{/formula}} .Der Ball fliegt 60m weit und hat eine maximale Höhe von 6,2m. Bestimme die Gleichung der Parabel.
11.1	24	{{/aufgabe}}
	25
9.1	26	{{aufgabe id="Rechteck – Fläche - Umfang" afb="II" kompetenzen="K2,K3,K4,K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="8" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
3.1	27	Gibt es ein Rechteck mit dem Umfang 10 cm und dem Flächeninhalt 4 cm^^2^^?
2.1	28
3.1	29
	30	{{lehrende}}
	31	Sinn dieser Aufgabe:
	32	* Variablen einführen
	33	* Fläche, Umfang eines Rechtecks wiederholen
	34	* Ein Problem, das auf eine quadratische Gleichung führt, lösen
	35	{{/lehrende}}
	36
	37	{{/aufgabe}}
	38
10.1	39	{{aufgabe id="Beste Kinopreise" afb="III" kompetenzen="K2,K3,K4,K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="15" tags="mathebrücke"}}
4.1	40	Ein Kino verlangt einen Eintrittspreis von 7€ pro Filmvorführung. Im Durchschnitt kommen dann ca. 100 Gäste in die Vorstellung. Durch verschiedene Aktionsprogramme hat der Kinobesitzer festgestellt, wenn er den Eintrittspreis um 0,50 € senkt erscheinen ungefähr 10 Kinogäste mehr pro Vorführung. Senkt der Kinobesitzer den Preis sogar um 1 €, so erscheinen 20 Besucher mehr usw.
4.2	41	Gleiches gilt für eine Preiserhöhung. Eine Preissteigerung um 0,50€ lässt 10 Gäste weniger erscheinen, eine Preissteigerung um 1€ 20 Zuschauer weniger, um 1,50€ 30 Zuschauer weniger usw.
	42
9.1	43	Begründe wie hoch der Kinobesitzer den Eintrittspreis festsetzen sollte.
3.1	44
9.1	45
4.1	46	{{lehrende}}
	47	Sinn dieser Aufgabe:
	48	* Problem erfassen, Werkzeug selbst wählen
	49	* Erkenntnis, dass viele Lösungswege möglich sind
	50	{{/lehrende}}
	51
	52	{{/aufgabe}}
	53
19.1	54	{{aufgabe id="Parabelschablone" afb="III" kompetenzen="" quelle="Bastian Knöpfle" zeit=""}}
4.1	55
19.1	56	Üblicherweise werden beim einzeichnen von Parabeln in Koordinatensysteme die Form der Parabel angepasst, das Koordinatensystem und die Skalierung wird nicht verändert.
	57
	58	Es kann aber auch umgekehrt vorgegangen werden.
	59	Zeichne und skalieren jeweils ein Koordinatensystem so, dass die
	60	Normalparabel (Schablone!) den Graph der angegebenen Funktion darstellt.
21.1	61	(%class=abc%)
22.1	62	1. {{formula}}p_1: y=x^2+3{{/formula}}
19.1	63	p_2: {{formula}}y=(x+2)^2{{/formula}}
	64	p_3: {{formula}}y=4x^2{{/formula}}
	65	p_4: {{formula}}y=-\frac{1}{2}x^2+2{{/formula}}
	66	p_5: {{formula}}y=1,5 \cdot (x-2)^2{{/formula}}
	67	p_6: {{formula}}y=1,5 \cdot (x-2)^2-4,5{{/formula}}
20.1	68	{{/aufgabe}}
19.1	69
18.1	70	{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="4"/}}
1.1	71

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