Änderungen von Dokument Lösung Funktionsschar Graph

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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14	14
15	15	=== Teilaufgabe 2 ===
16	16	{{detail summary="Erwartungshorizont"}}
17		- Wegen {{formula}}\lim\below{x\rightarrow+\infty}{f_a\left(x\right)}=+\infty{{/formula}} für {{formula}}a>0{{/formula}} ist die Abbildung 1 aufgrund des Fehlens weiterer Extrempunkte ausgeschlossen.
	17	+ Wegen {{formula}}\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}{f_a\left(x\right)}=+\infty{{/formula}} für {{formula}}a>0{{/formula}} ist die Abbildung 1 aufgrund des Fehlens weiterer Extrempunkte ausgeschlossen.
18	18	{{/detail}}
19	19
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24	24	Für {{formula}}x\rightarrow-\infty{{/formula}} sieht die Sache jedoch komplizierter aus, denn {{formula}}x{{/formula}} geht gegen negativ unendlich, aber {{formula}}e^{a\cdot x}{{/formula}} geht gegen null. Da in solchen Situationen jedoch der Exponentialterm „gewinnt“, geht der gesamte Funktionsterm gegen null.
25	25	<br>
26	26	Nur der Graph in Abbildung 2 zeigt dieses Verhalten für {{formula}}x\rightarrow+\infty{{/formula}} und {{formula}}x\rightarrow-\infty{{/formula}}.
27		-
	27	+[[image:Graphenverschiedenea.png||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	28	+<br>
28	28	Hier sind die Graphen für {{formula}}a\in\left\{0,1;0,2;0,3;\ldots;1,9;2\right\}{{/formula}} abgebildet.
29	29	{{/detail}}
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