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am 2026/04/21 10:35
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -1,4 +1,4 @@
1 -{{aufgabe id="Addition und skalare Multiplikation von Matrizen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Dirk Tebbe" zeit="4" cc="by-sa" tags=""}}
1 +{{aufgabe id="Addition und skalare Multiplikation von Matrizen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Dirk Tebbe" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
2 2  Gegeben sind zwei Matrizen {{formula}}A=\begin{pmatrix}7&0\\-1&2\end {pmatrix}{{/formula}} und {{formula}}B=\begin{pmatrix}3&-6\\2&-12\end {pmatrix}{{/formula}}.
3 3  Berechne:
4 4  (% style="list-style: alphastyle" %)
... ... @@ -44,7 +44,7 @@
44 44  {{formula}}A=\begin{pmatrix}2&0\\0&-1\\1&0\end {pmatrix}{{/formula}},\\
45 45  {{formula}}B=\begin{pmatrix}3&-6\\2&-12\end {pmatrix}{{/formula}},\\
46 46  {{formula}}C=\begin{pmatrix}5&6&4\\2&-12&6\end {pmatrix}{{/formula}}.\\
47 -Begründe dass nur eine der drei Matrizen eine Inverse haben kann.
47 +Begründe dass genau eine der drei Matrizen eine Inverse haben kann.
48 48  {{/aufgabe}}
49 49  
50 50  {{aufgabe id="Assoziativgesetz der Matrizenaddition begründen" afb="II" kompetenzen="" quelle="Dirk Tebbe" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
... ... @@ -54,10 +54,8 @@
54 54  
55 55  {{aufgabe id="Inverse einer 2x2-Matrix mit Adjunktenregel berechnen" afb="II" kompetenzen="" quelle="Dirk Tebbe" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
56 56  Ein Schüler der Abiturklasse stellt die Frage, ob er in der Klassenarbeit die Inverse einer 2x2-Matrix {{formula}}A=\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end {pmatrix}{{/formula}} auch mit dem folgenden Merksatz berechnen darf:\\
57 -- Hauptdiagonale tauschen,\\
58 -- Nebendiagonale minus,\\
59 -- durch Determinante teilen.\\
60 -Zeige rechnerisch: Die dabei entstehende Matrix {{formula}}A^{-1}=\frac{1}{ad-bc} \begin{pmatrix}d&-b\\-c&a\end {pmatrix}{{/formula}} ist Inverse zu Matrix {{formula}}A{{/formula}}.
57 +Hauptdiagonale tauschen,\\
58 +Nebendiagonale minus,\\
59 +durch die Determinante teilen.\\
60 +Zeige rechnerisch: Die dabei entstehende Matrix {{formula}}A^{-1}=\begin{pmatrix}d&-b\\-c&a\end {pmatrix}{{/formula}}
61 61  {{/aufgabe}}
62 -
63 -