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Zusammenfassung
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Details
- Seiteneigenschaften
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- Inhalt
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... ... @@ -50,3 +50,14 @@ 50 50 {{aufgabe id="Assoziativgesetz der Matrizenaddition begründen" afb="II" kompetenzen="" quelle="Dirk Tebbe" zeit="" cc="by-sa" tags=""}} 51 51 Begründe für 2x2-Matrizen das Assoziativ-Gesetz der Addition:\\ 52 52 {{formula}}(A+B)+C=A+(B+C){{/formula}} 53 +{{/aufgabe}} 54 + 55 +{{aufgabe id="Inverse einer 2x2-Matrix mit Adjunktenregel berechnen" afb="II" kompetenzen="" quelle="Dirk Tebbe" zeit="" cc="by-sa" tags=""}} 56 +Ein Schüler der Abiturklasse stellt die Frage, ob er in der Klassenarbeit die Inverse einer 2x2-Matrix {{formula}}A=\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end {pmatrix}{{/formula}} auch mit dem folgenden Merksatz berechnen darf:\\ 57 +- Hauptdiagonale tauschen,\\ 58 +- Nebendiagonale minus,\\ 59 +- durch Determinante teilen.\\ 60 +Zeige rechnerisch: Die dabei entstehende Matrix {{formula}}A^{-1}=\frac{1}{ad-bc} \begin{pmatrix}d&-b\\-c&a\end {pmatrix}{{/formula}} ist Inverse zu Matrix {{formula}}A{{/formula}}. 61 +{{/aufgabe}} 62 + 63 +