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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -53,9 +53,11 @@
53 53  {{/aufgabe}}
54 54  
55 55  {{aufgabe id="Inverse einer 2x2-Matrix mit Adjunktenregel berechnen" afb="II" kompetenzen="" quelle="Dirk Tebbe" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
56 -Ein Schüler der Abiturklasse stellt die Frage, ob er in der Klassenarbeit die Inverse einer 2x2-Matrix auch mit dem folgenden Merksatz berechnen darf:\\
57 -Hauptdiagonale tauschen,\\
58 -Nebendiagonale minus,\\
59 -durch die Determinante teilen.\\
60 -{{formula}}(A+B)+C=A+(B+C){{/formula}}
56 +Ein Schüler der Abiturklasse stellt die Frage, ob er in der Klassenarbeit die Inverse einer 2x2-Matrix {{formula}}A=\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end {pmatrix}{{/formula}} auch mit dem folgenden Merksatz berechnen darf:\\
57 +- Hauptdiagonale tauschen,\\
58 +- Nebendiagonale minus,\\
59 +- durch Determinante teilen.\\
60 +Zeige rechnerisch: Die dabei entstehende Matrix {{formula}}A^{-1}=\frac{1}{ad-bc} \begin{pmatrix}d&-b\\-c&a\end {pmatrix}{{/formula}} ist Inverse zu Matrix {{formula}}A{{/formula}}.
61 61  {{/aufgabe}}
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