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Seiteneigenschaften

Inhalt

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44	44	{{formula}}A=\begin{pmatrix}2&0\\0&-1\\1&0\end {pmatrix}{{/formula}},\\
45	45	{{formula}}B=\begin{pmatrix}3&-6\\2&-12\end {pmatrix}{{/formula}},\\
46	46	{{formula}}C=\begin{pmatrix}5&6&4\\2&-12&6\end {pmatrix}{{/formula}}.\\
47		-Begründe dass genau eine der drei Matrizen eine Inverse haben kann.
	47	+Begründe, dass genau eine der drei Matrizen eine Inverse haben kann,
48	48	{{/aufgabe}}
49		-
50		-{{aufgabe id="Assoziativgesetz der Matrizenaddition begründen" afb="II" kompetenzen="" quelle="Dirk Tebbe" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
51		-Begründe für 2x2-Matrizen das Assoziativ-Gesetz der Addition:\\
52		-{{formula}}(A+B)+C=A+(B+C){{/formula}}
53		-{{/aufgabe}}
54		-
55		-{{aufgabe id="Inverse einer 2x2-Matrix mit Adjunktenregel berechnen" afb="II" kompetenzen="" quelle="Dirk Tebbe" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
56		-Ein Schüler der Abiturklasse stellt die Frage, ob er in der Klassenarbeit die Inverse einer 2x2-Matrix {{formula}}A=\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end {pmatrix}{{/formula}} auch mit dem folgenden Merksatz berechnen darf:\\
57		-Hauptdiagonale tauschen,\\
58		-Nebendiagonale minus,\\
59		-durch die Determinante teilen.\\
60		-Zeige rechnerisch: Die dabei entstehende Matrix {{formula}}A^{-1}=\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end {pmatrix}{{/formula}}
61		-{{/aufgabe}}