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54	54
55	55	{{aufgabe id="Inverse einer 2x2-Matrix mit Adjunktenregel berechnen" afb="II" kompetenzen="" quelle="Dirk Tebbe" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
56	56	Ein Schüler der Abiturklasse stellt die Frage, ob er in der Klassenarbeit die Inverse einer 2x2-Matrix {{formula}}A=\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end {pmatrix}{{/formula}} auch mit dem folgenden Merksatz berechnen darf:\\
57		-Hauptdiagonale tauschen,\\
58		-Nebendiagonale minus,\\
59		-durch die Determinante teilen.\\
60		-Zeige rechnerisch: Die dabei entstehende Matrix {{formula}}A^{-1}=\begin{pmatrix}d&-b\\-c&a\end {pmatrix}{{/formula}}
	57	+- Hauptdiagonale tauschen,\\
	58	+- Nebendiagonale minus,\\
	59	+- durch die Determinante teilen.\\
	60	+Zeige rechnerisch: Die dabei entstehende Matrix {{formula}}A^{-1}=\frac{1}{ad-bc} \begin{pmatrix}d&-b\\-c&a\end {pmatrix}{{/formula}} ist Inverse zu Matrix {{formula}}A{{/formula}}.
61	61	{{/aufgabe}}
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	63	+