Änderungen von Dokument BPE 20.1 Ma­trix-Schreib­wei­se und Rechenoperationen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,4 +1,4 @@
1		-{{aufgabe id="Addition und skalare Multiplikation von Matrizen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Dirk Tebbe" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
	1	+{{aufgabe id="Addition und skalare Multiplikation von Matrizen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Dirk Tebbe" zeit="4" cc="by-sa" tags=""}}
2	2	Gegeben sind zwei Matrizen {{formula}}A=\begin{pmatrix}7&0\\-1&2\end {pmatrix}{{/formula}} und {{formula}}B=\begin{pmatrix}3&-6\\2&-12\end {pmatrix}{{/formula}}.
3	3	Berechne:
4	4	(% style="list-style: alphastyle" %)
...	...	@@ -44,7 +44,7 @@
44	44	{{formula}}A=\begin{pmatrix}2&0\\0&-1\\1&0\end {pmatrix}{{/formula}},\\
45	45	{{formula}}B=\begin{pmatrix}3&-6\\2&-12\end {pmatrix}{{/formula}},\\
46	46	{{formula}}C=\begin{pmatrix}5&6&4\\2&-12&6\end {pmatrix}{{/formula}}.\\
47		-Begründe dass genau eine der drei Matrizen eine Inverse haben kann.
	47	+Begründe dass nur eine der drei Matrizen eine Inverse haben kann.
48	48	{{/aufgabe}}
49	49
50	50	{{aufgabe id="Assoziativgesetz der Matrizenaddition begründen" afb="II" kompetenzen="" quelle="Dirk Tebbe" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
...	...	@@ -56,7 +56,7 @@
56	56	Ein Schüler der Abiturklasse stellt die Frage, ob er in der Klassenarbeit die Inverse einer 2x2-Matrix {{formula}}A=\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end {pmatrix}{{/formula}} auch mit dem folgenden Merksatz berechnen darf:\\
57	57	- Hauptdiagonale tauschen,\\
58	58	- Nebendiagonale minus,\\
59		-- durch die Determinante teilen.\\
	59	+- durch Determinante teilen.\\
60	60	Zeige rechnerisch: Die dabei entstehende Matrix {{formula}}A^{-1}=\frac{1}{ad-bc} \begin{pmatrix}d&-b\\-c&a\end {pmatrix}{{/formula}} ist Inverse zu Matrix {{formula}}A{{/formula}}.
61	61	{{/aufgabe}}
62	62