Änderungen von Dokument Lösung Gleichungssystem A

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.vbs
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

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1		-Lösen Sie die Gleichungssysteme mit einem effektiven Verfahren.
	1	+Löse die Gleichungssysteme mit einem effektiven Verfahren.
2	2
3		-a)
4		-{{formula}} I.\quad y &= 3 \cdot x -7{{/formula}}
5		-{{formula}}II.\quad y &= -x +5{{/formula}}
	3	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	4	+1. (((
6	6
7		-Hier bietet sich das \textbf{Gleichsetzungsverfahren} an, d.h. setzen Sie I. = II.
	6	+{{formula}}
	7	+\begin{align*}
	8	+I. &\: y &=& 3 \cdot x -7\\
	9	+II.&\: y &=& -x +5
	10	+\end{align*}
	11	+{{/formula}}
8	8
9		-{{formula}}\begin{equation*}
10		- \Rightarrow \qquad 3 \cdot x-7 = -x+5 \qquad \mid +x
	13	+Hier bietet sich das **Gleichsetzungsverfahren** an, d.h. setze I. = II.
11	11
12		- \Longleftrightarrow \qquad \quad 4 \cdot x = 12 \qquad \mid :4
13		-
14		- \Longleftrightarrow \qquad \qquad x = 3
15		- \end{equation*}
	15	+{{formula}}
	16	+\begin{align*}
	17	+\Rightarrow &\: 3 \cdot x-7 &=& -x+5 &\: \mid +x\\
	18	+\Longleftrightarrow &\: 4 \cdot x &=& 12 &\: \mid :4\\
	19	+\Longleftrightarrow &\: x &=& 3 &
	20	+\end{align*}
16	16	{{/formula}}
17	17
18		-b)
19		-{{formula}}I. \quad \frac{-1}{2} \cdot x-2 = y{{/formula}}
20		-{{formula}}II. \quad 3 \cdot x+2 \cdot y = 2{{/formula}}
	23	+)))
	24	+1. (((
21	21
22		-Hier bietet sich das \textbf{Einsetzungsverfahren} an, d.h. Sie setzen y = \frac{-1}{2} \cdot x -2 aus I. für y in II. ein
	26	+{{formula}}
	27	+\begin{align*}
	28	+I. &\: \frac{-1}{2} \cdot x-2 &=& y\\
	29	+II. &\: 3 \cdot x+2 \cdot y &=& 2\\
	30	+\end{align*}
	31	+{{/formula}}
23	23
24		-{{formula}}\begin{equation*}
25		- \Rightarrow \qquad 3 \cdot x+2 \cdot (-\frac{1}{2} \cdot x -2) = 2 \qquad \mid T
	33	+Hier bietet sich das \textbf{Einsetzungsverfahren} an, d.h. setze {{formula}}y = \frac{-1}{2} \cdot x -2{{/formula}} aus I. für y in II. ein
26	26
27		- \Longleftrightarrow \qquad \quad 3\cdot x -x-4 = 2 \qquad \mid +4
28		-
29		- \Longleftrightarrow \qquad \qquad \quad 2 \cdot x = 6 \qquad \mid :2
30		-
31		- \Longleftrightarrow \qquad \qquad \qquad x = 3
32		- \end{equation*}
	35	+{{formula}}
	36	+\begin{align*}
	37	+\Rightarrow &\: 3 \cdot x+2 \cdot (-\frac{1}{2} \cdot x -2) &=& 2 \: \mid T\\
	38	+\Longleftrightarrow &\: 3\cdot x -x-4 &=& 2 \: \mid +4\\
	39	+\Longleftrightarrow &\: 2 \cdot x &=& 6 \: \mid :2\\
	40	+\Longleftrightarrow &\: x &=& 3
	41	+\end{align*}
33	33	{{/formula}}
34	34
	44	+)))