Zum Inhalt springen

Änderungen von Dokument 2024 eAN - Teil A - Pflichtaufgaben

Zuletzt geändert von akukin am 2025/02/13 17:07
Von Version 15.1
bearbeitet von akukin
am 2025/02/13 16:50
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 11.1
bearbeitet von akukin
am 2024/12/12 19:59
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Titel
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -2024 eAN - Teil A - Pflichtaufgaben
1 +A - Analysis
Übergeordnete Seite
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -Abitur.WebHome
1 +Main.WebHome
Inhalt
... ... @@ -1,16 +1,10 @@
1 -{{abiaufgabe id="Analysis 1" bes="5"}}
1 +{{aufgabe id="Analysis 1" afb="III" kompetenzen="" quelle="Abitur 2024" zeit="15"}}
2 2  Gegeben ist eine im Intervall {{formula}}[-4;4]{{/formula}} definierte Polynomfunktion //f// vom Grad 3. Der Graph von //f// ist punktsymmetrisch zum Ursprung und schneidet die x-Achse im Punkt {{formula}}N(4|0){{/formula}}. Der Wertebereich von //f// ist {{formula}}W_f=[-2;2]{{/formula}}.
3 3  (% class="abc" %)
4 -1. {{be}}3{{/be}} Skizziere den Graphen der Funktion //f//, wenn bekannt ist, dass {{formula}}f'(0)<0{{/formula}} gilt.
5 -1. {{be}}2{{/be}} Bestimme eine Funktionsgleichung einer trigonometrischen Funktion //g//, sodass //f// und //g// im Intervall {{formula}}[-4;4]{{/formula}} dieselben Nullstellen haben.
6 -{{/abiaufgabe}}
4 +1. Skizziere den Graphen der Funktion //f//, wenn bekannt ist, dass {{formula}}f'(0)<0{{/formula}} gilt. **[3 BE]**
5 +1. Bestimme eine Funktionsgleichung einer trigonometrischen Funktion //g//, sodass //f// und //g// im Intervall {{formula}}[-4;4]{{/formula}} dieselben Nullstellen haben. **[2 BE]**
6 +{{/aufgabe}}
7 7  
8 -(%class="border slim"%)
9 -|=(%rowspan=2%)Aufgabe|=(%rowspan=2%)BE|=(%colspan=6%)Allgemeine mathematische Kompetenzen|=(%colspan=3%)Anforderungsbereich
10 -|=K1|=K2|=K3|=K4|=K5|=K6|=I|=II|=III
11 -|a|3| | | |II | | I |1|2|
12 -|b|2| | | |II | I | |1|1|
13 -
14 14  {{aufgabe id="Analysis 2" afb="III" kompetenzen="" quelle="Abitur 2024" zeit="15"}}
15 15  Gegeben ist die in ℝ definierte Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=-2x+e^{ex}{{/formula}}.
16 16  (% class="abc" %)
... ... @@ -19,23 +19,13 @@
19 19  1. Zeige, dass der Graph von //f// keinen Wendepunkt hat. **[2 BE]**
20 20  {{/aufgabe}}
21 21  
22 -{{aufgabe id="Stochastik 3" afb="" kompetenzen="" quelle="Abitur 2024" zeit="15"}}
23 -[[image:UrneWahrscheinlichkeitsverteilung.png||width="450" style="float:right"]]Eine Urne enthält 15 weiße und 15 rote Kugeln. Aus dieser wird 16-mal mit Zurücklegen gezogen. Die Zufallsvariable {{formula}}X{{/formula}} gibt die Anzahl der gezogenen weißen Kugeln an. Die Abbildung zeigt die Wahrscheinlichkeitsverteilung von {{formula}}X{{/formula}}.
24 -
16 +{{aufgabe id="Analysis 5_1" afb="" kompetenzen="" quelle="Abitur 2024" zeit="15"}}
17 +Die Abbildung zeigt den Graphen {{formula}}G_f{{/formula}} der in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten Funktion {{formula}}f: x \mapsto e^{-x}-e^{-2x}{{/formula}}.
18 +{{formula}}G_f{{/formula}} schneidet die x-Achse an der Stelle {{formula}}x_1=0{{/formula}} und hat einen Hochpunkt an der Stelle {{formula}}x_H{{/formula}}.
19 +[[image:GraphAnalysisA5.12024.png||width="400" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
25 25  (% class="abc" %)
26 -1. Gib den Erwartungswert von {{formula}}X{{/formula}} an. **[1 BE]**
27 -1. Bestimme mit Hilfe von Werten aus der Abbildung näherungsweise die Wahrscheinlichkeit {{formula}}P(6\leq X\leq 7){{/formula}}. **[2 BE]**
28 -1. Die Zufallsvariable {{formula}}Y{{/formula}} gibt die Anzahl der gezogenen roten Kugeln an. Erläutere, warum die Wahrscheinlichkeitsverteilung von {{formula}}Y{{/formula}} ebenfalls durch die Abbildung oben dargestellt werden kann. **[2 BE]**
21 +1. Weise rechnerisch nach, dass {{formula}}x_1{{/formula}} die einzige Nullstelle von {{formula}}f{{/formula}} ist. **[2 BE]**
22 +1. Entscheide mit Hilfe der Abbildung, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind. Begründe jeweils deine Entscheidung.
23 +11. {{formula}}f^{\prime \prime} (0,5)>0{{/formula}}
24 +11. {{formula}}\int_0^2 f(x)dx<2\cdot f(x_H ){{/formula}} **[3 BE]**
29 29  {{/aufgabe}}
30 -
31 -{{aufgabe id="Lineare Algebra 4" afb="" kompetenzen="" quelle="Abitur 2024" zeit="15"}}
32 -Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(1|3|3),B(9|-1|-5),C(3|5|-5){{/formula}} und {{formula}}M(5|1|-1){{/formula}}.
33 -(% class="abc" %)
34 -1. Weise folgende Sachverhalte nach **[2 BE]**:
35 -11. Der Punkt {{formula}}M{{/formula}} ist der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AB{{/formula}}.
36 -11. Die Vektoren {{formula}}\overrightarrow{AM}{{/formula}} und {{formula}}\overrightarrow{MC}{{/formula}} schließen einen rechten Winkel ein.
37 -1. Bestimme die Koordinaten eines Punktes, der doppelt so weit vom Punkt {{formula}}M{{/formula}} entfernt ist wie vom Punkt {{formula}}C{{/formula}} **[3 BE]**.
38 -{{/aufgabe}}
39 -
40 -{{matrix/}}
41 -
UrneWahrscheinlichkeitsverteilung.png
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.akukin
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -9.6 KB
Inhalt