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Änderungen von Dokument 2024 eAN - Teil A - Pflichtaufgaben

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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Titel
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -A - Analysis
1 +2024 eAN - Teil A - Pflichtaufgaben
Übergeordnete Seite
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -Main.WebHome
1 +Abitur.WebHome
Inhalt
... ... @@ -1,24 +1,60 @@
1 -{{aufgabe id="Analysis 1" afb="III" kompetenzen="" quelle="Abitur 2024" zeit="15"}}
1 +{{abiaufgabe id="Analysis 1" bes="5"}}
2 2  Gegeben ist eine im Intervall {{formula}}[-4;4]{{/formula}} definierte Polynomfunktion //f// vom Grad 3. Der Graph von //f// ist punktsymmetrisch zum Ursprung und schneidet die x-Achse im Punkt {{formula}}N(4|0){{/formula}}. Der Wertebereich von //f// ist {{formula}}W_f=[-2;2]{{/formula}}.
3 3  (% class="abc" %)
4 -1. Skizziere den Graphen der Funktion //f//, wenn bekannt ist, dass {{formula}}f'(0)<0{{/formula}} gilt. **[3 BE]**
5 -1. Bestimme eine Funktionsgleichung einer trigonometrischen Funktion //g//, sodass //f// und //g// im Intervall {{formula}}[-4;4]{{/formula}} dieselben Nullstellen haben. **[2 BE]**
6 -{{/aufgabe}}
4 +1. {{be}}3{{/be}} Skizziere den Graphen der Funktion //f//, wenn bekannt ist, dass {{formula}}f'(0)<0{{/formula}} gilt.
5 +1. {{be}}2{{/be}} Bestimme eine Funktionsgleichung einer trigonometrischen Funktion //g//, sodass //f// und //g// im Intervall {{formula}}[-4;4]{{/formula}} dieselben Nullstellen haben.
6 +{{/abiaufgabe}}
7 7  
8 -{{aufgabe id="Analysis 2" afb="III" kompetenzen="" quelle="Abitur 2024" zeit="15"}}
8 +(%class="border slim"%)
9 +|=(%rowspan=2%)Aufgabe|=(%rowspan=2%)BE|=(%colspan=6%)Allgemeine mathematische Kompetenzen|=(%colspan=3%)Anforderungsbereich
10 +|=K1|=K2|=K3|=K4|=K5|=K6|=I|=II|=III
11 +|a|3| | | |II | | I |1|2|
12 +|b|2| | | |II | I | |1|1|
13 +
14 +{{abiaufgabe id="Analysis 2" bes="5"}}
9 9  Gegeben ist die in ℝ definierte Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=-2x+e^{ex}{{/formula}}.
10 10  (% class="abc" %)
11 -1. Gib eine Gleichung der Asymptote des Graphen von //f// an. **[1 BE]**
12 -1. Bestimme den x-Wert, an dem der Graph von //f// die Steigung 2 hat. **[2 BE]**
13 -1. Zeige, dass der Graph von //f// keinen Wendepunkt hat. **[2 BE]**
14 -{{/aufgabe}}
17 +1. {{be}}1{{/be}} Gib eine Gleichung der Asymptote des Graphen von //f// an.
18 +1. {{be}}2{{/be}} Bestimme den x-Wert, an dem der Graph von //f// die Steigung 2 hat.
19 +1. {{be}}2{{/be}} Zeige, dass der Graph von //f// keinen Wendepunkt hat.
20 +{{/abiaufgabe}}
21 +(%class="border slim"%)
22 +|=(%rowspan=2%)Aufgabe|=(%rowspan=2%)BE|=(%colspan=6%)Allgemeine mathematische Kompetenzen|=(%colspan=3%)Anforderungsbereich
23 +|=K1|=K2|=K3|=K4|=K5|=K6|=I|=II|=III
24 +|a|1| | | | |I | I |1||
25 +|b|2| I | | | |II | |1|1|
26 +|c|2|II||||II|||2|
15 15  
16 -{{aufgabe id="Analysis 5.1" afb="" kompetenzen="" quelle="Abitur 2024" zeit="15"}}
17 -Die Abbildung zeigt den Graphen {{formula}}G_f{{/formula}} der in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten Funktion {{formula}}f: x \mapsto e^{-x}-e^{-2x}{{/formula}}.
18 -{{formula}}G_f{{/formula}} schneidet die x-Achse an der Stelle {{formula}}x_1=0{{/formula}} und hat einen Hochpunkt an der Stelle {{formula}}x_H{{/formula}}.
28 +{{abiaufgabe id="Stochastik 3" bes="5"}}
29 +[[image:UrneWahrscheinlichkeitsverteilung.png||width="450" style="float:right"]]Eine Urne enthält 15 weiße und 15 rote Kugeln. Aus dieser wird 16-mal mit Zurücklegen gezogen. Die Zufallsvariable {{formula}}X{{/formula}} gibt die Anzahl der gezogenen weißen Kugeln an. Die Abbildung zeigt die Wahrscheinlichkeitsverteilung von {{formula}}X{{/formula}}.
30 +
19 19  (% class="abc" %)
20 -1. Weise rechnerisch nach, dass {{formula}}x_1{{/formula}} die einzige Nullstelle von {{formula}}f{{/formula}} ist. **[2 BE]**
21 -1. Entscheide mit Hilfe der Abbildung, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind. Begründe jeweils deine Entscheidung.
22 -11. {{formula}}f^{\prime \prime} (0,5)>0{{/formula}}
23 -11. {{formula}}\int_0^2 f(x)dx<2\cdot f(x_H ){{/formula}} **[3 BE]**
24 -{{/aufgabe}}
32 +1. {{be}}1{{/be}} Gib den Erwartungswert von {{formula}}X{{/formula}} an.
33 +1. {{be}}2{{/be}} Bestimme mit Hilfe von Werten aus der Abbildung näherungsweise die Wahrscheinlichkeit {{formula}}P(6\leq X\leq 7){{/formula}}.
34 +1. {{be}}2{{/be}} Die Zufallsvariable {{formula}}Y{{/formula}} gibt die Anzahl der gezogenen roten Kugeln an. Erläutere, warum die Wahrscheinlichkeitsverteilung von {{formula}}Y{{/formula}} ebenfalls durch die Abbildung oben dargestellt werden kann.
35 +{{/abiaufgabe}}
36 +(%class="border slim"%)
37 +|=(%rowspan=2%)Aufgabe|=(%rowspan=2%)BE|=(%colspan=6%)Allgemeine mathematische Kompetenzen|=(%colspan=3%)Anforderungsbereich
38 +|=K1|=K2|=K3|=K4|=K5|=K6|=I|=II|=III
39 +|a|1| | | |I| | I |1||
40 +|b|2| | | |II |I| ||2|
41 +|c|2|II| |II| | | ||2|
42 +
43 +{{abiaufgabe id="Lineare Algebra 4" bes="5"}}
44 +Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(1|3|3),B(9|-1|-5),C(3|5|-5){{/formula}} und {{formula}}M(5|1|-1){{/formula}}.
45 +(% class="abc" %)
46 +1.{{be}}2{{/be}} Weise folgende Sachverhalte nach:
47 +11. Der Punkt {{formula}}M{{/formula}} ist der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AB{{/formula}}.
48 +11. Die Vektoren {{formula}}\overrightarrow{AM}{{/formula}} und {{formula}}\overrightarrow{MC}{{/formula}} schließen einen rechten Winkel ein.
49 +1. {{be}}3{{/be}} Bestimme die Koordinaten eines Punktes, der doppelt so weit vom Punkt {{formula}}M{{/formula}} entfernt ist wie vom Punkt {{formula}}C{{/formula}} .
50 +{{/abiaufgabe}}
51 +
52 +(%class="border slim"%)
53 +|=(%rowspan=2%)Aufgabe|=(%rowspan=2%)BE|=(%colspan=6%)Allgemeine mathematische Kompetenzen|=(%colspan=3%)Anforderungsbereich
54 +|=K1|=K2|=K3|=K4|=K5|=K6|=I|=II|=III
55 +|a|2|I | | ||I| |2||
56 +|b|3|II|II| |I|I| ||3|
57 +
58 +
59 +{{matrix/}}
60 +
GraphAnalysisA5.12024.png
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.akukin
Größe
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1 +32.0 KB
Inhalt
UrneWahrscheinlichkeitsverteilung.png
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.akukin
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1 +9.6 KB
Inhalt