Wiki-Quellcode von Tipp Aufgabe 1
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| author | version | line-number | content |
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1.1 | 1 | === Teilaufgabe a) === |
| 2 | {{detail summary="Hinweis"}} | ||
| 3 | Die Untersuchung des Funktionsterms einer Polynomfunktion lässt viele Schlüsse auf den Verlauf des Graphen zu, zum Beispiel auf sein globales und lokales Verhalten, aber auch auf seine eventuellen Symmetrieeigenschaften. | ||
| 4 | {{/detail}} | ||
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| 6 | === Teilaufgabe b) === | ||
| 7 | {{detail summary="Hinweis 1"}} | ||
| 8 | An Extremstellen ist die erste Ableitung Null, da an Hoch- bzw. Tiefpunkten immer eine waagrechte Tangente angelegt werden kann. | ||
| 9 | {{/detail}} | ||
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| 12 | {{detail summary="Hinweis 2"}} | ||
| 13 | Mit Hilfe der zweiten und gegebenenfalls dritten Ableitung lässt sich überprüfen, ob die Stellen, an denen die erste Ableitung Null ist, Hochstellen, Tiefstellen oder Sattelstellen sind. | ||
| 14 | {{/detail}} | ||
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| 17 | {{detail summary="Hinweis 3"}} | ||
| 18 | Die y-Koordinate der Punkte erhält man, wenn man den jeweiligen x-Wert in den Funktionsterm einsetzt. | ||
| 19 | {{/detail}} | ||
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| 21 | === Teilaufgabe c) === | ||
| 22 | {{detail summary="Hinweis"}} | ||
| 23 | Dass {{formula}}x=2{{/formula}} eine Nullstelle ist, lässt sich am einfachsten überprüfen, indem man {{formula}}x=2{{/formula}} in den Funktionsterm einsetzt. | ||
| 24 | {{/detail}} | ||
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| 26 | === Teilaufgabe d) === | ||
| 27 | {{detail summary="Hinweis 1"}} | ||
| 28 | Eine Skizze des Funktionsgraphen, der Wendepunkte und dazugehörigen Tangenten könnte helfen. | ||
| 29 | {{/detail}} | ||
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| 32 | {{detail summary="Hinweis 2"}} | ||
| 33 | Die Tangentengleichungen können zum Beispiel mit Hilfe der allgemeinen Formel (siehe Merkhilfe) ermittelt werden. | ||
| 34 | {{/detail}} | ||
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