Zum Inhalt springen

Wiki-Quellcode von Tipp Aufgabe 1

Version 4.1 von akukin am 2024/12/28 16:46
Zeige letzte Bearbeiter
1 === Teilaufgabe a) ===
2 {{detail summary="Hinweis"}}
3 Die Untersuchung des Funktionsterms einer Polynomfunktion lässt viele Schlüsse auf den Verlauf des Graphen zu, zum Beispiel auf sein globales und lokales Verhalten, aber auch auf seine eventuellen Symmetrieeigenschaften.
4 {{/detail}}
5
6 === Teilaufgabe b) ===
7 {{detail summary="Hinweis 1"}}
8 An Extremstellen ist die erste Ableitung Null, da an Hoch- bzw. Tiefpunkten immer eine waagrechte Tangente angelegt werden kann.
9 {{/detail}}
10
11
12 {{detail summary="Hinweis 2"}}
13 Mit Hilfe der zweiten und gegebenenfalls dritten Ableitung lässt sich überprüfen, ob die Stellen, an denen die erste Ableitung Null ist, Hochstellen, Tiefstellen oder Sattelstellen sind.
14 {{/detail}}
15
16
17 {{detail summary="Hinweis 3"}}
18 Die y-Koordinate der Punkte erhält man, wenn man den jeweiligen x-Wert in den Funktionsterm einsetzt.
19 {{/detail}}
20
21 === Teilaufgabe c) ===
22 {{detail summary="Hinweis"}}
23 Dass {{formula}}x=2{{/formula}} eine Nullstelle ist, lässt sich am einfachsten überprüfen, indem man {{formula}}x=2{{/formula}} in den Funktionsterm einsetzt.
24 {{/detail}}
25
26 === Teilaufgabe d) ===
27 {{detail summary="Hinweis 1"}}
28 Eine Skizze des Funktionsgraphen, der Wendepunkte und dazugehörigen Tangenten könnte helfen.
29 {{/detail}}
30
31
32 {{detail summary="Hinweis 2"}}
33 Die Tangentengleichungen können zum Beispiel mit Hilfe der allgemeinen Formel (siehe Merkhilfe) ermittelt werden.
34 {{/detail}}