Änderungen von Dokument Lösung Lineare Algebra

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -132,9 +132,10 @@
132	132	<br>
133	133	{{formula}}E: \vec{x}=\overrightarrow{OF}+r\cdot \overrightarrow{FG}+ s\cdot \overrightarrow{FS}=\left(\begin{matrix}5\\2\\2 \end{matrix}\right)+ r\cdot \left(\begin{matrix}-5\\0\\0 \end{matrix}\right)+ s\cdot \left(\begin{matrix}-2\\2\\-0,5 \end{matrix}\right) \quad \ \ r,s\in \mathbb{R}{{/formula}}
134	134	<br>
135		-Da der Baumstumpf im Punkte {{formula}}(3|3|0){{/formula}} steht, muss die {{formula}}x_2{{/formula}}-Koordinate desjenigen Punktes, der auf der Ebene liegt und sich vertikal über dem Baumstumpf befindet, den Wert 3 haben.
	135	+Da der Baumstumpf im Punkt {{formula}}(3|3|0){{/formula}} steht, muss die {{formula}}x_2{{/formula}}-Koordinate desjenigen Punktes, der auf der Ebene liegt und sich vertikal über dem Baumstumpf befindet, den Wert 3 haben.
136	136	<br>
137	137	Eingesetzt in die Ebenengleichung (zweite Zeile, {{formula}}x_2{{/formula}}-Komponente) ergibt sich:
	138	+<br>
138	138	{{formula}}2+2s=3 \ \Leftrightarrow \ s=0,5{{/formula}}
139	139	<br>
140	140	Mit diesem Wert für den Parameter {{formula}}s{{/formula}} lässt sich die {{formula}}x_3{{/formula}}-Koordinate des entsprechenden Punktes auf der Ebene berechnen. Setzt man {{formula}}s=0,5{{/formula}} in die Ebenengleichung ein, erhält man:
...	...	@@ -141,7 +141,7 @@
141	141	<br>
142	142	{{formula}}x_3=2-0,5\cdot 0,5=1,75{{/formula}}
143	143	<br>
144		-Das bedeutet, dass das Sonnensegel am Ort des Baumstumpfes eine Höhe von 1,75 m hat, während der Baumstumpf selbst 1,8 m hoch ist. Folglich muss der Baumstumpf gekürzt werden.
	145	+Das bedeutet, dass das Sonnensegel am Ort des Baumstumpfes eine Höhe von 1,75m hat, während der Baumstumpf selbst 1,8m hoch ist. Folglich muss der Baumstumpf gekürzt werden.
145	145
146	146	{{/detail}}
147	147
...	...	@@ -215,7 +215,6 @@
215	215	\end{align}
216	216	{{/formula}}
217	217
218		-<br>
219	219	D. h. für {{formula}}k_1{{/formula}} ist {{formula}}FGP_k{{/formula}} gleichschenklig.
220	220	<br><p>
221	221	Die Lösung {{formula}}k_2{{/formula}} ist aufgrund des Sachzusammenhangs irrelevant, denn mit einer negativen {{formula}}x_2{{/formula}}-Koordinate läge der Pfosten auf der falschen Seite des Glashauses.