Änderungen von Dokument Tipp Stochastik

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -25,100 +25,3 @@
25	25	{{detail summary="Hinweis 5"}}
26	26	{{formula}}P(E_3)=P(X\geq 14)=1-P(X\leq 13)\approx 1- ? \approx ?{{/formula}} (Taschenrechner: binomialcdf)
27	27	{{/detail}}
28		-
29		-=== Teilaufgabe b) ===
30		-{{detail summary="Hinweis 1"}}
31		-{{formula}}Y{{/formula}}: Anzahl der Personen, die das Produkt nicht vertragen. (Binomialverteilt mit {{formula}}n=200, \ p=0,09{{/formula}})
32		-<br>
33		-Gesucht ist {{formula}}P(14\leq Y\leq 22){{/formula}}.
34		-{{/detail}}
35		-
36		-
37		-{{detail summary="Hinweis 2"}}
38		-Da der Taschenrechner nur {{formula}}P(X\leq m){{/formula}} berechnen kann, also über alle {{formula}}P(X=k){{/formula}} von {{formula}}k=0{{/formula}} bis {{formula}}k=m{{/formula}} aufsummiert, muss {{formula}}P(14\leq Y\leq 22){{/formula}} noch umformuliert werden.
39		-{{/detail}}
40		-
41		-
42		-{{detail summary="Hinweis 3"}}
43		-{{formula}}P(14\leqY\leq 22)=P(Y \leq 22)-P(Y\leq 13)\approx ?{{/formula}} (Taschenrechner: binomialcdf zweimal)
44		-{{/detail}}
45		-
46		-=== Teilaufgabe c) ===
47		-{{detail summary="Hinweis 1"}}
48		-„Bei 5,5 % aller Testpersonen tritt eine Allergie auf.“
49		-(% class="border" style="width:50%;text-align:center" %)
50		-| |{{formula}}A{{/formula}}|{{formula}}\overline{A}{{/formula}}|{{formula}}\sum{{/formula}}
51		-|{{formula}}I{{/formula}}|||
52		-|{{formula}}\overline{I}{{/formula}}||0,91|
53		-|{{formula}}\sum{{/formula}} |?||1
54		-{{/detail}}
55		-
56		-
57		-{{detail summary="Hinweis 2"}}
58		-„Von diesen haben 90 % keine Irritation“: {{formula}}P_? (?)=0,9{{/formula}}
59		-(% class="border" style="width:50%;text-align:center" %)
60		-| |{{formula}}A{{/formula}}|{{formula}}\overline{A}{{/formula}}|{{formula}}\sum{{/formula}}
61		-|{{formula}}I{{/formula}}|||
62		-|{{formula}}\overline{I}{{/formula}}|(% style="color:red" %) ? |0,91|
63		-|{{formula}}\sum{{/formula}} |0,055||1
64		-{{/detail}}
65		-
66		-
67		-{{detail summary="Hinweis 3"}}
68		-„Von diesen haben 90 % keine Irritation“: {{formula}}P_A (\overline{I})=0,9{{/formula}}
69		-<br>
70		-(% style="color:red" %)Pfadregel: {{formula}}\textcolor{red}{P(A\cap \overline{I})= ?} {{/formula}}
71		-(% class="border" style="width:50%;text-align:center" %)
72		-| |{{formula}}A{{/formula}}|{{formula}}\overline{A}{{/formula}}|{{formula}}\sum{{/formula}}
73		-|{{formula}}I{{/formula}}|||
74		-|{{formula}}\overline{I}{{/formula}}|(% style="color:red" %) ? |0,91|
75		-|{{formula}}\sum{{/formula}} |0,055||1
76		-{{/detail}}
77		-
78		-
79		-{{detail summary="Hinweis 4"}}
80		-„Von diesen haben 90 % keine Irritation“: {{formula}}P_A (\overline{I})=0,9{{/formula}}
81		-<br>
82		-(% style="color:red" %)Pfadregel: {{formula}}\textcolor{red}{P(A\cap \overline{I})= =P(A)\cdot P_A (\overline{I})=0,055\cdot 0,9= ?} {{/formula}}
83		-(% class="border" style="width:50%;text-align:center" %)
84		-| |{{formula}}A{{/formula}}|{{formula}}\overline{A}{{/formula}}|{{formula}}\sum{{/formula}}
85		-|{{formula}}I{{/formula}}|||
86		-|{{formula}}\overline{I}{{/formula}}|(% style="color:red" %) ? |0,91|
87		-|{{formula}}\sum{{/formula}} |0,055||1
88		-{{/detail}}
89		-
90		-
91		-{{detail summary="Hinweis 5"}}
92		-Die restlichen Felder können mittels Summenregel berechnet werden.
93		-<br>
94		-(% style="color:green" %)(„Oben plus Mitte ist gleich unten“, „Links plus Mitte ist gleich rechts“)
95		-(% class="border" style="width:50%;text-align:center" %)
96		-| |{{formula}}A{{/formula}}|{{formula}}\overline{A}{{/formula}}|{{formula}}\sum{{/formula}}
97		-|{{formula}}I{{/formula}}|(% style="color:green" %)0,0055|(% style="color:green" %)?|(% style="color:green" %) ?
98		-|{{formula}}\overline{I}{{/formula}}|(% style="color:red" %) 0,0495 |0,91|(% style="color:green" %) ?
99		-|{{formula}}\sum{{/formula}} |0,055|(% style="color:green" %)?|1
100		-{{/detail}}
101		-
102		-=== Teilaufgabe d) ===
103		-{{detail summary="Hinweis"}}
104		-<p>
105		-Die stochastische (Un)abhängigkeit lässt sich auf zwei Arten überprüfen.
106		-</p><p>
107		-Option 1: Vergleich der bedingten und unbedingten Wahrscheinlichkeiten
108		-<br>
109		-Wenn {{formula}}P_I (A)=P(A){{/formula}}, dann spielt die Bedingung {{formula}}I{{/formula}} anscheinend keine Rolle; folglich sind beide Merkmale unabhängig voneinander.
110		-</p>
111		-Option 2: Vergleich der Wahrscheinlichkeit der Schnittmenge mit dem Produkt der einzelnen Wahrscheinlichkeiten
112		-<br>
113		-Wenn {{formula}}P(A\cap I)=P(A)\cdot P(I){{/formula}}, dann sind beide Merkmale unabhängig voneinander (siehe Merkhilfe).
114		-{{/detail}}
115		-
116		-=== Teilaufgabe e) ===
117		-{{detail summary="Hinweis 1"}}
118		-Die Formulierung „entweder … oder …“ ist nicht zu verwechseln mit dem einfachen „oder“, bei dem der Additionssatz angewendet werden kann.
119		-{{/detail}}
120		-
121		-{{detail summary="Hinweis 2"}}
122		-Während beim Additionssatz die Schnittmenge {{formula}}A\cap I{{/formula}} einmal mitgezählt wird (und ihre Wahrscheinlichkeit einmal abgezogen wird, damit sie nicht fälschlicherweise doppelt gezählt wird), kommt die Schnittmenge {{formula}}A\cap I{{/formula}} bei „entweder … oder …“ überhaupt nicht vor.
123		-{{/detail}}
124		-

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1		-XWiki.akukin

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