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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -7,18 +7,52 @@
7	7	*die Anzahl der Gitterpunkte auf dem **Rand**
8	8	*die Anzahl der Gitterpunkte im **Inneren des Dreiecks**
9	9	**in Abhängigkeit von der Länge** der beiden **Katheten** bestimmen lässt.
10		- //Der horizontale/vertikale Abstand der Gitterpunkte beträgt eine Längeneinheit (1 LE).//
	10	+//Der horizontale/vertikale Abstand der Gitterpunkte beträgt eine Längeneinheit (1 LE).//
11	11
12	12
13	13	**__Variante 2:__ Kleinere Klassenarbeitsaufgabe, Richtige Lösung finden**
14		-Schüler*in 1 behauptet: Bei einem solchen rechtwinkligen Dreieck mit Katheten der Länge {{formula}} a {{/formula}} und {{formula}}b{{/formula}} gibt es {{formula}}a + b + 1{{/formula}} Gitterpunkte auf dem Rand und {{formula}}\frac{a\cdot b}{2}{{/formula}}Gitterpunkte im Inneren des Dreiecks.
	14	+Schüler*in 1 behauptet: Bei einem solchen rechtwinkligen Dreieck mit Katheten der Länge {{formula}} a {{/formula}} und {{formula}}b{{/formula}} gibt es {{formula}}a + b + 1{{/formula}} Gitterpunkte auf dem Rand und {{formula}}\frac{a\cdot b}{2}{{/formula}} Gitterpunkte im Inneren des Dreiecks.
15	15
16	16	Schüler*in 2 hält dagegen: Bei einem solchen rechtwinkligen Dreieck mit Katheten der Länge {{formula}} a {{/formula}} und {{formula}} a {{/formula}} gibt es {{formula}} a + b - 1 {{/formula}} Gitterpunkte auf dem Rand und {{formula}} \frac{(a-1)\cdot (b-1)}{2}{{/formula}} Gitterpunkte im Inneren des Dreiecks.
17		-Analysiere und überprüfe die vier genannten Formeln (% style="color:red" %)(und vervollständige für die beiden korrekten Formeln jeweils den Lösungsweg).
18		-
19		-
	17	+Analysiere und überprüfe die vier genannten Formeln (% style="color:red" %) (und vervollständige für die beiden korrekten Formeln jeweils den Lösungsweg).
	18	+(% style="color:black" %)
20	20	**__Variante 3:__ Kleinere Klassenarbeitsaufgabe, Richtigkeit der Lösung nachweisen**
21	21	Jemand behauptet: Ein solches rechtwinkliges Dreieck mit Katheten der Länge {{formula}} a {{/formula}} und {{formula}}b{{/formula}} besitzt {{formula}}a + b + 1{{/formula}} Gitterpunkte auf dem Rand und {{formula}} \frac{(a-1)\cdot (b-1)}{2}{{/formula}} Gitterpunkte im Inneren des Dreiecks.
22	22	Zeige, dass diese Behauptung richtig ist.
23	23	{{/lehrende}}
24	24	{{/aufgabe}}
	24	+
	25	+{{aufgabe id="Verbindungsstrecken von Eckpunkten" afb="" zeit="" Kompetenzen="" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA"}}
	26	+
	27	+Die Verbindungsstrecken zweier nicht benachbarter Eckpunkte eines Vielecks werden Diagonalen genannt.
	28	+
	29	+{{lehrende}}
	30	+**__Variante 1:__ Offene Aufgabe für den Unterricht & für die Klassenarbeit**
	31	+Wie viele Diagonalen hat ein n-Eck?
	32	+
	33	+**__Variante 2:__ Kleinere Klassenarbeitsvariante, Vergleich von Strategien, Verallgemeinerung**
	34	+Ella und Jan haben ausgehend von einem 9-Eck zwei verschiedene Wege gefunden, um die Anzahl der Diagonalen zu berechnen:
	35	+
	36	+Ella: {{formula}} 6 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 27{{/formula}}
	37	+Jan: {{formula}} \frac{9 \cdot 6}{2}{{/formula}}
	38	+
	39	+Wie sind Ella und Jan auf ihre Formeln gekommen? Analysiere und vergleiche die beiden Lösungsbeispiele.
	40	+
	41	+Übertrage beide Formeln für das 9-Eck auf eine allgemeine Formel für das n-Eck.
	42	+{{/lehrende}}
	43	+
	44	+{{aufgabe id="Fussball" afb="" zeit="" Kompetenzen="" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc=""}}
	45	+Inmitten von wie vielen Fußbällen sitzen
	46	+Franz Beckenbauer und Oliver Bierhoff
	47	+hier im Borussia-Park von Mönchengladbach?
	48	+
	49	+Die Spielfläche wurde vor der WM 2006 zu
	50	+PR-Zwecken von 320 Mitarbeitern einer
	51	+großen deutschen Bank komplett mit
	52	+Fußbällen belegt.
	53	+
	54	+a) Gib an, welche Größen du zur Lösung dieser Aufgabe benötigst. Schätze diese realistisch ab und berechne die Anzahl der Fußbälle.
	55	+
	56	+b) Erläutere, ob man auf derselben Fläche noch mehr Fußbälle unterbringen könnte.
	57	+Wenn ja, skizziere eine mögliche Anordnung und gib möglichst genau an, wie viel Prozent mehr Fußbälle das sind.
	58	+{{/aufgabe}}

Fussball.PNG

Author

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	1	+XWiki.akukin

Größe

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	1	+1.2 MB

Inhalt