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Änderungen von Dokument BPE 1 Einheitsübergreifend

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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinrathgeb
1 +XWiki.martinawagner
Inhalt
... ... @@ -1,79 +1,9 @@
1 -{{aufgabe id="Arithmagon Darstellungsformen" afb="I" kompetenzen="K2, K4" tags="problemlösen" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="10"}}
2 -(% class="abc" %)
3 -1. (((Fülle die Lücken.
4 -1. Punkt-Steigungs-Form: {{formula}}y=\square 3\cdot (x-1)+\square{{/formula}}
5 -1. Hauptform: {{formula}}y=\square \cdot x+\square{{/formula}}
6 -1. Achsenabschnittsform: {{formula}}\frac{x}{\square}+\frac{y}{\square}=1{{/formula}}
7 -1. Allgemeine Form: {{formula}}\square x + 2 \square y + \square = 0{{/formula}}
8 -1. Produktform: {{formula}}y=\square \cdot (x-2){{/formula}}
9 -1. Graph: Die Gerade fällt.
1 +{{aufgabe id="Gitterpunkte" afb="III" zeit="40" kompetenzen="K2, K5" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA"}}
2 +Legt man **rechtwinklige Dreiecke** so auf ein Gitter, dass alle drei Eckpunkte auf einem Gitterpunkt landen, dann befindet sich bei manchen dieser Dreiecke **kein einziger** Gitterpunkt auf der **Hypotenuse**.
10 10  
11 -)))
12 -1. Nenne die Werte der charakteristischen Größen der Geraden: Steigung {{formula}}m{{/formula}}, y-Achsenabschnitt {{formula}}b{{/formula}} mit y-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_y{{/formula}} und x-Achsenabschnitt {{formula}}x_0{{/formula}} mit x-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_x=N{{/formula}}.
13 -{{/aufgabe}}
14 -
15 -{{aufgabe id="Formen von Geradengleichungen vergleichen" afb="I" kompetenzen="K2, K4" tags="problemlösen" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="10"}}
16 -In der Literatur werden folgende Formen der Geradengleichung der Geraden {{formula}}g{{/formula}} unterschieden; vgl. Merkhilfe, S. 2 und 5.
17 -(% class="border slim" %)
18 -|Punkt-Steigungs-Form |{{formula}}y=m\cdot (x-x_P)+y_P{{/formula}} für {{formula}}P(x_P|y_P)\in g{{/formula}}
19 -|Hauptform |{{formula}}y=mx+b{{/formula}}
20 -|Achsenabschnittsform |{{formula}}\frac{x}{x_0}+\frac{y}{y_0}=1{{/formula}}
21 -|Allgemeine Form |{{formula}}a\cdot x + b\cdot y + c = 0{{/formula}}
22 -|Produktform |{{formula}}y=m \cdot (x-x_0){{/formula}}
23 -
24 -(% class="abc" %)
25 -1. Vergleiche die Formen hinsichtlich Vorteilen und Nachteilen. An welcher Form lässt sich welche Werte charakteristischer Größen der Geraden ablesen?
26 -//Anmerkung//.
27 -{{/aufgabe}}
28 -
29 -{{aufgabe id="Arithmagon Darstellungsformen" afb="I" kompetenzen="K2, K4" tags="problemlösen" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="10"}}
30 -Vgl. vorausgegangene Aufgabe "Arithmagon Darstellungsformen".
31 -(% class="abc" %)
32 -1. Punkt-Steigungs-Form: {{formula}}y=\square 3\cdot (x-1)+\square{{/formula}}
33 -1. Hauptform: {{formula}}y=\square 3\cdot x+\square{{/formula}}
34 -1. Achsenabschnittsform: {{formula}}\frac{x}{\square}+\frac{y}{\square}=1{{/formula}}
35 -1. Allgemeine Form: {{formula}}\square x + 2 \square y + \square = 0{{/formula}}
36 -1. Produktform: {{formula}}y=\square \cdot (x-2){{/formula}}
37 -1. Graph: Die Gerade fällt.
38 -
39 -{{/aufgabe}}
40 -
41 -{{aufgabe id="Klassenparty" afb="II" zeit="10" kompetenzen="K1,K3,K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
42 -Für eine Klassenparty stehen zwei Locations zur Verfügung. In der Almhütte muss für die Raummiete eine Gebühr von 20€ bezahlt werden, jedes Getränk kostet 2€. Im Hüttenzauber sind lediglich 2,5€ pro Getränk zu zahlen, eine Raummiete fällt nicht an.
43 -Begründe, für welche Location Du dich entscheiden würdest.
44 -{{/aufgabe}}
45 -
46 -{{aufgabe id="Parabel und Gerade" afb="II" zeit="30" kompetenzen="K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
47 -Gegeben ist die Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=(x+2)^2-3{{/formula}} und ein zu ergänzendes Koordinatensystem.
48 -(% style="list-style: alphastyle" %)
49 -1. Zeichne den Funktionsgraphen in einem geeigneten Intervall.
50 -1. Berechne die Funktionswerte an den Stellen {{formula}}x=-3{{/formula}} und {{formula}}x=1{{/formula}}.
51 -1. Zeichne die Gerade {{formula}}g{{/formula}} durch die Punkte {{formula}}P_1(-3|-2){{/formula}} und {{formula}}P_2(1|6){{/formula}} ein.
52 -1. Berechne den Funktionsterm der Geraden {{formula}}g{{/formula}}.
53 -1. Ermittle den Bereich, in dem die Gerade über der {{formula}}x{{/formula}}-Achse verläuft.
54 -1. Bestimme den Funktionsterm einer Geraden {{formula}}h{{/formula}}, die senkrecht auf der Geraden {{formula}}g{{/formula}} steht und einen gemeinsamen Punkt mit {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} hat.
55 -{{/aufgabe}}
56 -
57 -{{aufgabe id="Wurzelfunktion" afb="II" zeit="20" kompetenzen="K4,K5" tags="" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
58 -Gegeben ist die Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=x^{\frac{2}{6}} {{/formula}}, eine zu ergänzende Wertetabelle und ein zu ergänzendes Koordinatensystem.
59 -
60 -((((% class="border" style="width:100%" %)
61 -|={{formula}}x{{/formula}}| | | | | | | | | | | | | | | | | |
62 -|={{formula}}f(x){{/formula}}||||||||||||||||||
63 -)))
64 -(% style="list-style: alphastyle" %)
65 -1. Gib den Funktionsterm in vereinfachter Schreibweise an.
66 -1. Gib den Funktionsterm als Wurzelfunktion an.
67 -1. Zeichne die Funktion mit Hilfe einer Wertetabelle in einem geeigneten Intervall.
68 -1. Bestimme den maximalen Definitionsbereich sowie den Wertebereich.
69 -{{/aufgabe}}
70 -
71 -{{aufgabe id="Gitterpunkte" afb="III" zeit="20" kompetenzen="K2, K5" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA"}}
72 -Legt man **rechtwinklige Dreiecke** mit den einer waagerechten Katheten {{formula}} a {{/formula}} und senkrechten Katheten {{formula}}b{{/formula}} so auf ein quadratisches Gitter, dass alle drei Eckpunkte auf einem Gitterpunkt landen, dann befindet sich bei manchen dieser Dreiecke **kein einziger** Gitterpunkt auf der **Hypotenuse**.
73 -
74 74  Schüler*in 1 behauptet: Bei einem solchen rechtwinkligen Dreieck mit Katheten der Länge {{formula}} a {{/formula}} und {{formula}}b{{/formula}} gibt es {{formula}}a + b + 1{{/formula}} Gitterpunkte auf dem Rand und {{formula}}\frac{a\cdot b}{2}{{/formula}} Gitterpunkte im Inneren des Dreiecks.
75 75  
76 -Schüler*in 2 hält dagegen: Bei einem solchen rechtwinkligen Dreieck mit Katheten der Länge {{formula}} a {{/formula}} und {{formula}} b {{/formula}} gibt es {{formula}} a + b - 1 {{/formula}} Gitterpunkte auf dem Rand und {{formula}} \frac{(a-1)\cdot (b-1)}{2}{{/formula}} Gitterpunkte im Inneren des Dreiecks.
6 +Schüler*in 2 hält dagegen: Bei einem solchen rechtwinkligen Dreieck mit Katheten der Länge {{formula}} a {{/formula}} und {{formula}} a {{/formula}} gibt es {{formula}} a + b - 1 {{/formula}} Gitterpunkte auf dem Rand und {{formula}} \frac{(a-1)\cdot (b-1)}{2}{{/formula}} Gitterpunkte im Inneren des Dreiecks.
77 77  
78 78  Analysiere und überprüfe die vier genannten Formeln (% style="color:red" %) (und vervollständige für die beiden korrekten Formeln jeweils den Lösungsweg).
79 79  
... ... @@ -90,7 +90,7 @@
90 90  {{/lehrende}}
91 91  {{/aufgabe}}
92 92  
93 -{{aufgabe id="Verbindungsstrecken von Eckpunkten" afb="III" zeit="20" kompetenzen="K2, K5, K4" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA"}}
23 +{{aufgabe id="Verbindungsstrecken von Eckpunkten" afb="III" zeit="" kompetenzen="" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA"}}
94 94  Die Verbindungsstrecken zweier nicht benachbarter Eckpunkte eines Vielecks werden Diagonalen genannt.
95 95  
96 96  Ella und Jan haben ausgehend von einem 9-Eck zwei verschiedene Wege gefunden, um die Anzahl der Diagonalen zu berechnen:
... ... @@ -108,7 +108,7 @@
108 108  {{/lehrende}}
109 109  {{/aufgabe}}
110 110  
111 -{{aufgabe id="Fussball" afb="III" zeit="20" kompetenzen="K2, K5" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc=""}}
41 +{{aufgabe id="Fussball" afb="III" zeit="" kompetenzen="" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc=""}}
112 112  
113 113  Inmitten von wie vielen Fußbällen sitzen Franz Beckenbauer und Oliver Bierhoff hier im Borussia-Park von Mönchengladbach?
114 114  
... ... @@ -118,5 +118,5 @@
118 118  1. Erläutere, ob man auf derselben Fläche noch mehr Fußbälle unterbringen könnte. Wenn ja, skizziere eine mögliche Anordnung und gib möglichst genau an, wie viel Prozent mehr Fußbälle das sind.
119 119  {{/aufgabe}}
120 120  
121 -{{matrix/}}
51 +{{seitenreflexion/}}
122 122  
Achsenkreuz.svg
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.torbenwuerth
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -5.9 KB
Inhalt
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -<svg version="1.1" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" width="914" height="737"><defs><clipPath id="pwyNrvvZqofS"><path fill="none" stroke="none" d=" M 0 0 L 914 0 L 914 737 L 0 737 L 0 0 Z"/></clipPath></defs><g transform="scale(1,1)" clip-path="url(#pwyNrvvZqofS)"><g><rect fill="rgb(255,255,255)" stroke="none" x="0" y="0" width="914" height="737" fill-opacity="1"/><path fill="none" stroke="rgb(37,37,37)" paint-order="fill stroke markers" d=" M 482.5 2.5 L 482.5 737.5" stroke-opacity="1" stroke-miterlimit="10"/><path fill="none" stroke="rgb(37,37,37)" paint-order="fill stroke markers" d=" M 482.5 1.5 L 478.5 5.5" stroke-opacity="1" stroke-miterlimit="10"/><path fill="none" stroke="rgb(37,37,37)" paint-order="fill stroke markers" d=" M 482.5 1.5 L 486.5 5.5" stroke-opacity="1" stroke-miterlimit="10"/><path fill="none" stroke="rgb(37,37,37)" paint-order="fill stroke markers" d=" M 0.5 375.5 L 912.5 375.5" stroke-opacity="1" 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